10[1]7独立重复试验.ppt

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1、独立重复试验独立重复试验如果在如果在1 1次试验中某事件发生的概率是次试验中某事件发生的概率是P P，那么在，那么在n n次独立重复试验中这个事件恰好发生次独立重复试验中这个事件恰好发生k k次的概率次的概率k kn nk kk kn nn nP P) )( (1 1P PC C( (k k) )P P（k0,1,2,，n） 说明：说明：独立重复试验，是在同样的条件下重复独立重复试验，是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验；地、各次之间相互独立地进行的一种试验；每一次独立重复试验只有两种结果，即某事件每一次独立重复试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试

2、验中发要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的；生的概率都是一样的；n次独立重复试验中某事件恰好发生次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率次的概率公式就是二项式展开式的第公式就是二项式展开式的第k1项；项；n nPPP)P)(1(1此公式仅用于独立重复试验此公式仅用于独立重复试验判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？（1 1）依次投掷四枚质地不同的硬币）依次投掷四枚质地不同的硬币. .（2 2）某人射击，击中目标的概率是稳定的，他）某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了连续射击了1010次次（3 3）口袋内装有）口袋内装有

3、5 5个白球、个白球、3 3个黑球、个黑球、2 2个红球，个红球，依次从中抽取依次从中抽取5 5个球个球. . 例例11某产品的次品率某产品的次品率P P=0.05=0.05，进行重复抽样检查，进行重复抽样检查，选取选取4 4个样品，求其中恰有两个次品的概率和其中个样品，求其中恰有两个次品的概率和其中至少有两个次品的概率至少有两个次品的概率.(.(结果保留四个有效数字结果保留四个有效数字) )解：这是一个独立重复试验，解：这是一个独立重复试验，P=0.05，n=4P4(k)(0.05)k(10.05)4kk4C其中恰有两个次品的概率其中恰有两个次品的概率P4(2)(0.05)2(10.05)2

4、0.013524C至少有两个次品的概率为至少有两个次品的概率为1P4(0)P4(1)1(10.05)40.05(10.05)310.81450.17150.014004C14C答：恰有两个次品的概率为答：恰有两个次品的概率为0.01350.0135，至少有两个次品的概，至少有两个次品的概率为率为0.01400.0140 例例22某人参加一次考试，若五道题中解对四题则某人参加一次考试，若五道题中解对四题则为及格，已知他的解题正确率为，试求他能及为及格，已知他的解题正确率为，试求他能及格的概率格的概率.(.(结果保留四个有效数字结果保留四个有效数字) )5 53 3解：解：“解对五题解对五题”与与

5、“解对四题解对四题”两者是互斥事件设两者是互斥事件设及格的概率为及格的概率为P P，则，则P PP P5 5(5)(5)P P5 5(4)(4)( () )5 5( () )4 4(1(1)0.3370)0.337055C5345C5353答：他能及格的概率是答：他能及格的概率是0.33700.3370 例例33有有1010门炮同时向目标各发射一发炮弹，如果门炮同时向目标各发射一发炮弹，如果每门炮的命中率都是每门炮的命中率都是0.10.1，求目标被击中的概，求目标被击中的概率率.(.(结果保留两个有效数字结果保留两个有效数字) )解：由于解：由于1010门炮中任何一门炮击中目标与否不影响其他门

6、炮中任何一门炮击中目标与否不影响其他9 9门炮的命中率，所以这是一个门炮的命中率，所以这是一个1010次独立重复试验事件次独立重复试验事件A A“目标被击中目标被击中”的对立事件是的对立事件是 “目标未被击中目标未被击中”，因，因此目标被击中的概率此目标被击中的概率 AP P( (A A)=1-)=1-P P( ()=1-)=1-P P1010(0)(0)1 1(1(10.1)0.1)10100.650.65 A010C答：目标被击中的概率为答：目标被击中的概率为0.650.651.1.种植某种树苗，成活率为种植某种树苗，成活率为0.90.9，现在种植这种，现在种植这种树苗树苗5 5棵，试求：

7、棵，试求：(1)(1)全部成活的概率；全部成活的概率；(2)(2)全部死亡的概率；全部死亡的概率；(3)(3)恰好成活恰好成活4 4棵的概率；棵的概率；(4)(4)至少成活至少成活3 3棵的概率棵的概率. .2.2.甲、乙两人下象棋，每下三盘，甲平均能胜二甲、乙两人下象棋，每下三盘，甲平均能胜二盘，若两人下五盘棋，甲至少胜三盘的概率是多盘，若两人下五盘棋，甲至少胜三盘的概率是多少少? ? 3.3.在一份试题中出了六道判断题，正确的记在一份试题中出了六道判断题，正确的记“”号，不正确的记号，不正确的记“”号号. .若解答者完全随便地记若解答者完全随便地记上六个符号试求：上六个符号试求：(1)(1)全部解答正确的概率；全部解答正确的概率；(2)(2)正确解答不少于正确解答不少于4 4道的概率；道的概率；(3)(3)至少正确解答一半的概率至少正确解答一半的概率. . 4.4.某人对一目标进行射击，每次命中率都是某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25.0.25.若使至少命中若使至少命中1 1次的概率不少于次的概率不少于0.750.75，至少，至少应射击几次应射击几次? ?