数学教案－方程的意义和解简易方程.docx

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1、数学教案方程的意义和解简易方程 教学内容：方程的意义和解简易方程（教材第105一107页，练习二十六）。 教学要求： 1使学生理解和驾驭等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区分。 2使学生理解并驾驭解方程的依据、步骤和书写格式，培育良好的解题习惯。教 具： 教学天平、小黑板。学 具： 自制的简易天平、定量方块。教学步骤： 一、复习 1依据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。 （1）一个加数（ ）（ ） （2）被减数（ ）（ ） （3）减数（ ）（ ） （4）一个因数=（ ）（ ） （5）被除数（ ）（ ） （6）除数=（ ）（ ） 2求

2、未知数X（并说说求下面各题X的依据）。 （1）20十X=100 （2）3X69 （3）17X=0.6 （4）x÷51.5 二、新授 1理解和驾驭“方程的意义”。 （1）出示天平，介绍运用方法（演示）后，设问： 在天平两边放物体，在什么状况下才能使天平保持平衡？（两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。） （2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生视察，天平是平衡的。说明白什么？怎样用式子表示？ 板书：20十3050 指出：表示左右两边相等的式子叫等式。 （并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。 （3）教学例2（课本105

3、页）。 老师接着演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。（如教材105页其次幅图）让学生视察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中心，天平是平衡的），那么也就说明白这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？ 板书：20？=100 等式“20？=100”中的？是未知数，通常我们用“X”来表示，那么上面的等式可写成 （板书）20十X=100 比较：等式“20X=100”与等式“2030=50”有什么不同？（含有未知数）老师指出，“20X=100”是含有未知数的等式。 想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右两边相等？（未知方块重

4、80克时才能使天平两边的重量相等，即X=30） （4）教学例3（课本106页）。 出示教材第106页上面的例图的放大图，并依据图意写出等式。设问： 图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元？（3x） 依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元？（234元）它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？ （板书）3X=234 这个等式有什么特点？（含有未知数）当X等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等？（X=78） （5）方程的意义： 综合视察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区分： 203050一般的等式 20X=200 含有未知数的等式 3X=234 称之为方程

5、（板书）像20x100 3X=234 X10=35 X÷12=5等，含有未知数的等式叫做方程。 依据方程的含义，方程应当具备哪些条件，（一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不行。） 方程与等式之间是什么关系？（是方程就肯定是等式，但是等式不肯定是方程，也就是说方程是等式的一部分。） （6）练一练（指名学生推断，并说明理由）教材第106页“做一做”。 2学习“解简易方程”。 （i）理解和驾驭方程的解和解方程的含义。设问：看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？ （板书）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 例如：X80是方程20X=100的解； X78是方程3X23

6、4的解。 （板书）求方程的解的过程叫做解方程。 方程的解和解方程有什么联系和区分？ 方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区分。 （2）教学例1： 解方程X一816 老师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目，事实上就是解方程，以前怎么解，现在仍旧怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。 引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数？（被减数）怎么求被减数？（减数十差） （板书）解方程X一816 解：依据被减数等于减数加差； X=16十8（与原来学过的求X的思路相同） X=2

7、4 检验：把X=24代人原方程 左边=24一816，右边=16 左边=右边 所以X=24是原方程的解。 总结有关的格式要求： 做题时要先写上“解”字。 各行的等号要对齐，并且不能连等。 方框里的运算依据可以不写。 验算以“检验”的形式出示，有固定的格式。解方程时，除了要求写检验以外，都要口算进行检验，防止走过场。 指导学生看教材第105一107页。 三、巩固 1教材107页“做一做”。 2，教材第108页练习二十六第1、2题。 四、练习 教材第108页，练习二十六第35题。 作业辅导 1推断题。 （1）含有未知数的式子叫方程。 （ ） （2）方程是等式，所以等式也叫方程。 （ ） （3）检验方

8、程的解，应当把求得的解代人原方程。（ （4）36是方程X÷3=12的解。 （ ） 2把下面的各关系式写完整。 （1）一个加数=（ ）（ ） （2）被减数（ ）（ ） （3）减数（ ）（ ） （4）一个因数（ ）（ ） （5）除数（ ）（ ） （6）被除数=（ ）（ ） 3解下列方程。（第一行两小题要写出检验过程） 10X0.42 4.5X27 X十5.8=16.4 X÷28=76 2÷X0.5 X8.75=4.65板书设计： 解简易方程 例解方程检验：本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页