2022年1.3三角函数的诱导公式 .pdf

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1、精品资料欢迎下载1.3 三角函数的诱导公式 班级姓名学习目标：1、利用单位圆探究得到诱导公式五，六，并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。3、能初步运用诱导公式进行求值与化简。教学重点 ：诱导公式的探究，运用诱导公式进行求值与化简，提高对单位圆与三角函数关系的认识。教学难点：诱导公式的灵活应用教学过程 ：一、复习： 1复习诱导公式一、二、三、四；2对“函数名不变，符号看象限”的理解。二、新课：1、 如图 ,设任意角的终边与单位圆的交点P1的坐标为 (x,y),由于角2-的终边与角的终边关于直线y=x 对称 ,角2-的终边与单位圆的交点P2与点 P1关于直线

2、y=x 对称 ,因此点P2的坐标是 (y,x),于是 ,我们有 sin =y, cos=x,cos(2- )=y,sin(2- )=x.从而得到诱导公式五 :2、提出问题能否用已有公式得出2+的正弦、余弦与的正弦、余弦之间的关系式? cos(2- )=sin,sin(2- )=cos .名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载3、诱导公式六Sin(2+ )=cos ,cos(2+ )=

3、-sin .4、用语言概括一下公式五、六：2 的正弦 (余弦 )函数值 ,分别等于 的余弦 (正弦 )函数值 ,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号 . 简记为“ :函数名改变 ,符号看象限 .”作用： 利用公式五或公式六,可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化. 5、提出问题学了六组诱导公式后,能否进一步用语言归纳概括诱导公式的特点？（奇变偶不变,符号看象限 .）6、示例应用例 1 将下列三角函数转化为锐角三角函数。（1） sin53(2)cos100o21(3)sin3631(4)tan324o32例 2、 证明 (1)sin(23- )= -cos ;(2)cos(23- )= -sin

4、 .变式练习的值。求)4(cos)4(cos22名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载例 3 化简.)29sin()sin()3sin()cos()211cos()2cos()cos()2sin(aaaaaaaa变式练习化简 1、 （1）)2cos()2sin()25sin()2cos(（2）)sin()360tan()(cos02名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

5、 - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载2、已知 sin 是方程 5x2-7x-6=0 的根 ,且 为第三象限角 , 求)2cos()2cos()tan()2(tan)23sin()23sin(2aaaaaa的值 . 三、小结应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1 用“”公式化为正角的三角函数；2 用“ 2k + ”公式化为 0， 2 角的三角函数；3 用“”或 “2”公式化为锐角的三角函数四、作业 ：习题 1.3 B 组第 1 题五、探究1、习题 1.3 B 组第 2 题2、)2sin(, 1)sin(31sin求，已知名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -