2012年新人教版数学八年级(上)第十二章《全等三角形》单元复习.ppt

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1、12.全等三角形单元复习单元复习第十二章 全等三角形知识结构知识结构全等形全等形全等三角形全等三角形对应边相等对应边相等对应角相等对应角相等三角形全等的判定三角形全等的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）角平分线上点到两边的距离相等角平分线上点到两边的距离相等到角两边的距离相等的点在角平分线上到角两边的距离相等的点在角平分线上解决问题解决问题1.三角形全等的判定法：三角形全等的判定法：“SSS”三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等（可简写为（可简写为“边边边边边边”或或“SSS”）ABCDEF在在ABC和和DEF中中 ABDE ACDF BCEFABC DEF（SS

2、S）2.三角形全等的判定法：三角形全等的判定法：“SAS”两边和它们的夹角对应相等的两两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等个三角形全等（可简写为（可简写为“边角边角边边”或或“SAS”）ABCDEF在在ABC和和DEF中中 ABDE BE BCEFABC DEF（SAS）3.三角形全等的判定法：三角形全等的判定法：“ASA”两角和它们的夹边对应相等的两两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等个三角形全等（可简写为（可简写为“角边角边角角”或或“ASA”）ABCDEF在在ABC和和DEF中中 BE BCEF CFABC DEF（ASA）4.三角形全等的判定法：三角形全等的判定法：“AAS”两

3、角和其中一角的对边对应相等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等（可简写为（可简写为“角角边角角边”或或“AAS”）ABCDEF在在ABC和和DEF中中 AD BE BCEFABC DEF（AAS）5.三角形全等的判定法：三角形全等的判定法：“HL”斜边和一条直角边对应相等的两斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等个直角三角形全等（可简写为（可简写为“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”）在在RtABC和和RtDEF中中 ACDF ABDERtABC RtDEF（HL）ABCDEF6.角的平分线的性质角的平分线的性质角平分线上点到两边的距离相等角平分线上点到两边的

4、距离相等OABCPDEOC平分平分AOB， PDOA，PEOBPDPE7.角的平分线的判定角的平分线的判定到角两边的距离相等的点在角平到角两边的距离相等的点在角平分线上分线上OABCPDEPDOA，PEOB， PDPEOC平分平分AOB1.如图，如图，ABC DEF，ACDF，D的对应角是的对应角是（ ） A.F B.DEF C.BAC D.CABCDEFC2.判定两个三角形全等必不可少的条件是（判定两个三角形全等必不可少的条件是（ ）A.至少有一边对应相等至少有一边对应相等B.至少有一角对应相等至少有一角对应相等C.至少有两边对应相等至少有两边对应相等D.至少有两角对应相等至少有两角对应相等

5、A3.如图，如图，ABAC，DEDF，ABDE，BECF，则可判，则可判定定ABC DEF的根据是的根据是（ ） A.SSS B.SAS C.HL D.AASABCDEFD4.已知已知ABC DEF，且，且ABC的周长为的周长为100 cm，A、B分别与分别与D、E相对应，并且相对应，并且AB30 cm，DF25 cm，则，则BC的长等于的长等于 （ ） A. 45 cm B. 55 cm C. 30 cm D. 25 cmA5.在在RtABC中，中，C90，AD平分平分BAC，交交BC于于D，若，若BC32，且，且BD：CD9：7，则，则点点D到到AB的距离为（的距离为（ ） A. 18 B

6、. 16 C. 14 D. 12CABCD9x7xE7x6.如图，如图，ABCD，A90，ABEC，BCDE，DE、BC交于点交于点O. 求证：求证：DEBC.ABCDEO证明：证明：ABCD DCA180A 1809090 在在RtABC和和RtCED中中BCDEABECRtABC RtCED（HL）BDEC又又A90ACBB90ACBDEC90COE90DEBC7.如图，如图，OC是是AOB的平分线，的平分线，P是是OC上上一点，一点，PDOA于于D，PEOB于于E，F是是OC上的另外一点，连接上的另外一点，连接DF、EF. 求证：求证：DFEF.OABCPDEF（提示：分两步证明：（提示

7、：分两步证明：证明证明OPD OPE；证明证明OFD OFE）7.如图，如图，OC是是AOB的平分线，的平分线，P是是OC上一点，上一点，PDOA于于D，PEOB于于E，F是是OC上的另外一点，上的另外一点，连接连接DF、EF. 求证：求证：DFEF.OABCPDEF证明：证明：OC是是AOB的平分线，的平分线， PDOA，PEOB PDPB 在在RtOPD和和RtOPE中中OPOPPDPERtOPD RtOPE（HL）ODOE又又OC是是AOB的平分线的平分线DOFEOF在在OFD和和OFE中中ODOEDOFEOFOFOFOFD OFE（SAS）DFEF 小结 本节课你有什么收获？ 课后作业