172反比例函数应用.ppt

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1、市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形煤气的圆柱形煤气储存室储存室. .(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2) )与其深度与其深度d(d(单位单位:m):m)有怎样有怎样的函数关系的函数关系? ?(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为500 m500 m2 2, ,施工队施工施工队施工时应该向下掘进多深时应该向下掘进多深? ?(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时, ,碰上了坚硬碰上了坚硬的岩石的岩石. .

2、为了节约建设资金为了节约建设资金, ,储存室的底面积应改为多少才储存室的底面积应改为多少才能满足需要能满足需要( (保留两位小数保留两位小数)?)?探究探究1:104dS104 市煤气公司要在地下修建一个容积市煤气公司要在地下修建一个容积为为104 m3的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积储存室的底面积S(单位单位:m2)与其与其深度深度d(单位单位:m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?dS104d104500 m2(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S定为定为500 m2,施施工队施工时应该向下掘进多深工队施工时应该向下掘进多深?15104sm2d

3、S104(3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m时时,碰上了碰上了坚硬的岩石坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底面积应改储存室的底面积应改为多少才能满足需要为多少才能满足需要(保留两位小数保留两位小数)? 3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米， （1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？ P是是S的反比例函数的反比例函数.)0(600ssp某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米某校科技小组进行野外考

4、察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地宽的烂泥湿地. .为了安全、迅速通过这片湿地，他为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务时通道，从而顺利完成了任务. . 如果人和木板对湿如果人和木板对湿地地面的压力合计为地地面的压力合计为600 N,600 N,随着木板面积随着木板面积S(S(m2) )的的变化变化, ,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化将如何变化? ? 探究探究2:（1 1）求）求p p与与S S的函数关系式的函数关系式, , 画出函数的图象画出函数的图

5、象. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地宽的烂泥湿地. .为了安全、迅速通过这片湿地，他为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务时通道，从而顺利完成了任务. . 如果人和木板对湿如果人和木板对湿地地面的压力合计为地地面的压力合计为600 N,600 N,随着木板面积随着木板面积S(S(m2) )的的变化变化, ,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化将如何变化? ? 探究探究2:当当S=0.2m2时

6、时,P=600/0.2=3000(Pa)当当P60006000时时,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2) )(3) (3) 如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000 Pa6000 Pa，木板面积至少，木板面积至少要多大要多大? ? (2) (2) 当木板面积为当木板面积为0.20.2 m2时时. .压强是多少压强是多少? ?实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决（2） d30(cm) ds3000) 1 ( 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为积为1 1升升(1(

7、1升升1 1立方分米立方分米) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏斗口的面积漏斗口的面积S S与漏斗的深与漏斗的深d d有怎样的函数有怎样的函数关系关系? ?(2)(2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100100厘米厘米2 2，则漏斗的，则漏斗的深为多少深为多少? ?例题例题 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装吨的速度往一艘轮船上装载货物载货物,把轮船装载完毕恰好用了把轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样的函数关系之

8、间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过船上的货物必须在不超过5日内日内卸载完毕卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度根据装货速度装货时间装货时间=货物的总量，货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度据卸货速度=货物的总量货物的总量卸货时间，卸货时间，得到得到v与与t的函数式。的函数式。（1）设轮船上的货物总量为设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知吨，则根据已知条件有条件有 k=308=240所以所以v与与t的函数式为的函数式为tv240（2）把）把t=5代入代

9、入 ，得，得tv240485240v结果可以看出，如果全部货物恰好用结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则天卸完，则平均每天卸载平均每天卸载48吨吨.若货物在不超过若货物在不超过5天内卸完天内卸完,则则平均每天至少要卸货平均每天至少要卸货48吨吨.(1)(1)已知某矩形的面积为已知某矩形的面积为20cm20cm2 2，写出其长，写出其长y与与宽宽x之间的函数表达式。之间的函数表达式。(2)(2)当矩形的长为当矩形的长为12cm12cm时，求宽为多少时，求宽为多少? ?当矩形当矩形的宽为的宽为4cm4cm，求其长为多少，求其长为多少? ?(3)(3)如果要求矩形的长不小于如果要求矩形的长不

10、小于8cm8cm，其宽至多要，其宽至多要多少多少? ?考考你考考你给我一个支点，我可以给我一个支点，我可以撬动地球！撬动地球！-阿基米德阿基米德 一、引入一、引入1、如何打开一个未开封的奶粉桶？、如何打开一个未开封的奶粉桶？2、大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含、大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？什么科学道理？3、同样的一块大石头，力量不同的人都、同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？可以撬起来，是真的吗？“杠杆定律杠杆定律” ：阻力：阻力X阻力臂阻力臂=动力动力X动力动力臂。臂。二、新课二、新课P52 例例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻小伟欲用撬棍撬动一块大

11、石头，已知阻力和阻力臂不变，分变为力和阻力臂不变，分变为1200牛和牛和0.5米。米。（1）动力）动力F与动力臂与动力臂L有怎样的函数关系？当动有怎样的函数关系？当动力臂为力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力）若想使动力F不超过题（不超过题（1）中所用力的一）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？半，则动力臂至少要加长多少？“杠杆定律杠杆定律” ：阻力：阻力X阻力臂阻力臂=动力动力X动力动力臂。臂。感受杠杆原理：感受杠杆原理： 已知阻力与阻力臂不变，设动力为已知阻力与阻力臂不变，设动力为F F，动力臂为，动力臂为L，当，当F F变大时，

12、变大时，L L怎么变？怎么变？当当F F变小时，变小时，L L又怎么变？又怎么变？阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻力阻力阻力臂阻力臂= =动力动力动力臂动力臂1 1、（基础题）、（基础题）几位同学玩撬石头的游戏，已几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力与阻力臂不变，分别是知阻力与阻力臂不变，分别是12001200牛顿和牛顿和0.50.5米，设动力为米，设动力为F F，动力臂为，动力臂为L，回答问题：，回答问题：（1 1）动力）动力F F与动力臂与动力臂L L有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（2 2）当动力）当动力F F分变为分变为200200牛、牛、300300牛、牛、500500牛时

13、牛时，动力臂分别是多长？，动力臂分别是多长？2 2、（中档题）、（中档题）假定地球的重量近似为假定地球的重量近似为6 61025牛，假设阿基米德有牛，假设阿基米德有500的力量，阻力臂为的力量，阻力臂为2000千米，问用多长的动力臂才能把地球撬动千米，问用多长的动力臂才能把地球撬动？练习：练习：思考：思考：（1）用反比例函数的知识解释，我们）用反比例函数的知识解释，我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？省力？（2）能否举出生活中应用）能否举出生活中应用“杠杆定律杠杆定律”原理工作的工具？原理工作的工具？分学习小组讨论分学习小组讨论练习练习（综合题）（综合

14、题）某空调厂的装配车间计划组装某空调厂的装配车间计划组装9000台空调。台空调。（1）从组装空调开始，每天组装的台数）从组装空调开始，每天组装的台数m台与台与生产时间生产时间t天之间又怎样的函数关系？天之间又怎样的函数关系？（2）原计划用）原计划用2个月时间（每月按个月时间（每月按30天计算）天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台？多少台？1、通过本节课的学习、通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?小结小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键、利用反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型建立反比例函数模型.