初中二年级数学上册第11章全等三角形111全等三角形第三课时课件.ppt

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1、0 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5旧知回顾旧知回顾问题问题1 1：我们学习了平行线的哪些性质呢？：我们学习了平行线的哪些性质呢？. .两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. .两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. .两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补问题问题2 2：什么是命题？命题由哪几部分构成？：什么是命题？命题由哪几部分构成？能判断一件事情的句子叫命题，命能判断一件事情的句子叫命题，命题由题设和结论构成题由题设和结论构成问题问题3：证明命题的一般步骤？：证明命题的一般步骤？(1)(1)理解题意理解题意: :分清命题

2、的条件分清命题的条件( (已知已知), ),结论结论( (求证求证); ); (2)(2)根据题意根据题意, ,画出图形画出图形; ;(3)(3)结合图形结合图形, ,用符号语言写出用符号语言写出“已知已知”和和“求求证证”; ;(4)(4)分析题意分析题意, ,探索证明思路探索证明思路; ;(5)(5)依据思路依据思路, ,运用数学符号和数学语言；条运用数学符号和数学语言；条理清晰地写出证明过程理清晰地写出证明过程; ;(6)(6)检查表达过程是否正确检查表达过程是否正确, ,完善完善. .问题问题4 4：三角形的三个角有什么关系：三角形的三个角有什么关系? ?三角形的三个内角和是三角形的三

3、个内角和是1801800 0教学目标教学目标 掌握三角形内角和定理的证明并初步学会利用辅助线证明教学重教学重难难点点三角形内角和定理的证明思路及应用三角形内角和定理的证明方法三角形内角和定理的证明三角形内角和定理的证明温故知新温故知新剪拼剪拼怎样验证三角形怎样验证三角形的三个角的和等于的三个角的和等于180180呢？呢？度度量量验证：三角形的三个内角和是验证：三角形的三个内角和是180180从刚才拼角的过程你能想出证明的方从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗法吗? ?ABCEF12证明：证明：如图，过点如图，过点A A作作EF/BCEF/BC1=C1=C 2=B2=B（两直线平行，内错角相等）

4、（两直线平行，内错角相等）又又1+2+BAC=1801+2+BAC=1800 0（平角定义）（平角定义）B+C+BAC=180B+C+BAC=1800 0（等量代换）（等量代换）ABCEF12如图，过点如图，过点C C作作ABAB的平行的平行线并延长线并延长BCBC至至F FABCEABCEA=2A=2（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）B=1B=1（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）又又ACB+2+1=180ACB+2+1=1800 0 A A+B+ACB=180+B+ACB=1800 0（等量代换）（等量代换）转化思想转化思想辅助线辅助线虚线虚线你还有其他的

5、你还有其他的证明方法吗？证明方法吗？ABE1证明：证明：如图，过点如图，过点A作作AE/BC则则1=C又又1+BAC+B= =1800所以所以BAC+B+C= =1800三角形内角和定理三角形内角和定理 命题：命题：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1801800 0. .w三角形内角和定理三角形内角和定理的几种变形的几种变形:wA=A=1800 (B+C).(B+C).wB=B=1800 (A+C).(A+C).wC=C=1800 (A+B).(A+B).wA+B=A+B=1800-C.C.wB+C=B+C=1800-A.A.wA+C=A+C=1800-B.B.w这里的结论这里的结

6、论, ,以后可以直接运用以后可以直接运用. . ABC在在ABCABC中中, ,A+B+C=180A+B+C=1800 0.定理定理比一比，赛一赛比一比，赛一赛看哪一组做得又对又快！（1）在）在ABC中，中，A=35， B=43 ， 则则 C= . (2) 在在ABC中，中，C +B =140则则A。 (3)在在ABC中中, A=40 A=2B， 则则C。102 40 120新知应用新知应用 500800400解：解： ADBE DABABE180 ABE 180180DABDAB 180 80 100 ABCABECBE1004060 在在ABC中中,C 180 CAB ABC 18030

7、60 9012F又又CAB=DAB-DAC = = 80- 50 = 30 例题讲解：如图例题讲解：如图7.2-3，C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东50方向，方向，B岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东80方向，方向，C岛在岛在B岛的北偏西岛的北偏西40方向方向.从岛看、两岛的视角从岛看、两岛的视角ACB是多少是多少度？度？ 例题讲解例题讲解？2 2、已知三角形三个内角的度数之比为、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:51:3:5，求这三个内角的度数。，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：解：设三个内角度数分别为：x x、3x3x、5x5x列出方程列出方程 x+3x+5x=180 x+3

8、x+5x=180 x=20 x=20答：三个内角度数分别为答：三个内角度数分别为 2020,60,60,100,100。反馈练习反馈练习小小 结结这节课你有那些收获这节课你有那些收获?三角形内角和定理的具体内容；借助辅助线解题时，辅助线应画虚线；利用代数中列方程的方法可以求角的度数 在在ABC中中,A=80 ,B=C , 求求C的度数。的度数。解：在解：在ABC中中,A+B+C=180 ，A=80 B+C=100 B=C B=C=500 反馈练习反馈练习3. 3.已知：在已知：在中，中， ， 是边上的高。求是边上的高。求的度数。的度数。 解：设解：设=x=x ，则，则=2X=2X0 0 xxx xx x 解得:x=36在在中，中， =180 xxx