麻柳中心学校公开课—271图形的相似.ppt

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1、麻柳中心学校麻柳中心学校 方方 波波麻柳中心学校麻柳中心学校 方方 波波相关知识回顾相关知识回顾什么是全等图形？什么是全等图形？形状、大小都相同的图形称为全等图形。自学指导自学指导1观察图片，你能发现它们有什么特点吗观察图片，你能发现它们有什么特点吗？ 两个图形的两个图形的 ，但图形的大，但图形的大小位置小位置 ，这样的图形叫做，这样的图形叫做_。形状相同形状相同不一定相同不一定相同相似图形相似图形 注意：注意：全等图形是特殊的相似图形全等图形是特殊的相似图形观察下列图形，指出哪些是相似图形：观察下列图形，指出哪些是相似图形：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）

2、（）（）（）两个图形相似，其中的一个图形可以两个图形相似，其中的一个图形可以看作由另一个图形看作由另一个图形 或或 得到的。得到的。相似图形之间的关系：知识深入知识深入我们知道，全等三角形的对应边、对应角是相等我们知道，全等三角形的对应边、对应角是相等的，你能否类比猜想出相似多边形的对应边、对应角的，你能否类比猜想出相似多边形的对应边、对应角之间的关系呢之间的关系呢? ?我们可以由我们可以由特殊多边形（正多边形）特殊多边形（正多边形）到到一般多边形（任意多边形）一般多边形（任意多边形）来探究。来探究。阅读课本阅读课本36页页“思考思考”：问题问题1：图（图（1）中的）中的A1B1C1是由正是由

3、正ABC放大后得到的，观察这放大后得到的，观察这两个图形，它们的两个图形，它们的对应角对应角有什么关系？有什么关系？对应边对应边呢？呢？问题问题2：图（图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？对应角相等对应角相等A A1 ， B B1 ， C C1 对应边的比相等对应边的比相等（比例线段）（比例线段）类比全等图形中的概念：类比全等图形中的概念：如如AB与与A1B1叫相似图叫相似图形的形的对应边对应边; A与与A1叫相似图形的叫相似图形的对应角对应角.11BAAB11CBBCbaCAAC11对于四条线段对于四条线段a,b,c,

4、d,如如果其中两条线段的比与果其中两条线段的比与另两条线段的另两条线段的比相比相等等 ,我们就说这四条我们就说这四条线段是线段是比例线段比例线段。dcba(1)C1B1A1CBAaabbababv相似正多边形的相似正多边形的对应角相等，对对应角相等，对应边的比相等。应边的比相等。这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？阅读课本阅读课本37页页“探究探究”：问题问题1：图（图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？系？对应边的比是否相等？问题问题2：图（图（2）中两个相似的四边形，它们

5、的对应角、对应边）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？是否有同样的结论？ABCA1B1C1图图1图图2为了验证你的猜想，可为了验证你的猜想，可以在方格中利用勾股定以在方格中利用勾股定理计算各对应边，也可理计算各对应边，也可以用直尺和量角器量一以用直尺和量角器量一量。量。相似比相似比相似多边形对应边的比。相似多边形对应边的比。 若相似比为若相似比为1时时 ，相似的两个图形有什相似的两个图形有什么关系？么关系？对应角相等，对应边的比相等。对应角相等，对应边的比相等。 相似多边形相似多边形性质性质判定判定两图形全等两图形全等类比类比用全等图形的用全等图形的性质性质来判断全等形的

6、方法，来判断全等形的方法，我们可以我们可以用相似形的性用相似形的性质来判断图形的相似。质来判断图形的相似。33443368正方形正方形矩形矩形正方形正方形菱形菱形图图1图图2问题：图问题：图1 1、图、图2 2中的两个多边形相似中的两个多边形相似吗？为什么？吗？为什么？不相似不相似 对应角不相等对应角不相等不相似不相似 对应边不成比例对应边不成比例 判断：判断：（1 1）两个全等三角形是相似多边形（）两个全等三角形是相似多边形（ ）（2 2）任意两个圆形是相似图形（）任意两个圆形是相似图形（ ） （3 3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ）（4 4）

7、两个正五边形是相似多边形（）两个正五边形是相似多边形（ ） （5 5）任意两个矩形都是相似图形（）任意两个矩形都是相似图形（ ）（6 6）任意两个菱形是相似多边形（）任意两个菱形是相似多边形（ ） （7 7）两个相似多边形，对应边的比相等（）两个相似多边形，对应边的比相等（ ） 例题：例题：如图，四边形如图，四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、 的的 大小和大小和EHEH的长度的长度X X。b b83 78 1821DCBA 24x118EFGHABEFADEH解：解：四边形四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似相似=C=83=C=83，A=E=118A=E=1

8、18又又在四边形在四边形ABCDABCD中中= = 360360- -（7878+ 83+ 83+ 118+ 118）=81=81四边形四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似相似即即182421xx=28b b83 78 1821DCBA 24118EFGHx1.1.五边形五边形ABCDEABCDE相似于五边形相似于五边形ABCDEABCDE，它们，它们的相似比为的相似比为1 : 31 : 3， （1 1）若）若DD135135，则，则D= _ D= _ （2 2）若）若AB=5cm AB=5cm ，则，则AB= _AB= _2.2.如图，如图，ABCABC与与DEFDEF相似，则相似

9、，则x= x= ,y= ,y= _ 1287CBADEFy4x13515cm63.51.相似图形相似图形 ：形状相同的图形。：形状相同的图形。3.3.相似比：相似多边形对应边的比。相似比：相似多边形对应边的比。相似多边形相似多边形性质性质判定判定对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等2.相似多边形的性质和判定：相似多边形的性质和判定：知识的升华与提高知识的升华与提高弄清了一种关系弄清了一种关系-相似与全等的关系相似与全等的关系了解了一种方法了解了一种方法-用类比的方法探究新知用类比的方法探究新知形状相同的两个图形叫相似图形；形状相同的两个图形叫相似图形；全等是相似的一种特例全等是相似的一种特例.体会了一种思想体会了一种思想-特殊到一般特殊到一般 如图矩形如图矩形EFGHEFGH为草坪，长为草坪，长20m,20m,宽宽10m,10m,沿沿草坪四周有草坪四周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路, ,小路内外边缘所小路内外边缘所成的矩形成的矩形EFGHEFGH和矩形和矩形ABCDABCD是否相似是否相似? ?为什么？为什么？AFEHGDCB解：解：EF=10 AB=10+2=12 EH=20 AD=20+2=22 651210ABEF11102220ADEH1110 6 5 矩形矩形EFGHEFGH与矩形与矩形ABCDABCD不相似不相似