2022年新人教版小学数学六年级下册第三单元《比例》单元教案 .pdf

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1、新人教版小学数学六年级下册第三单元比例单元教案课题比例的意义课型新授课教学目标1明确比例的意义， 掌握组成比例的条件， 并熟练地判断两个比能否组成比例。2根据不同要求，正确的列出比例式。3通过学习培养学生学习数学的兴趣。培养学生的观察能力、判断能力重难点明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。教学具教学课件教学过程一、创设情境，生成问题今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西。（一） （出示） ：1、小瑜用 1 2 元买了 4 本数学本，小丽用9 元买了 3 本，谁买的本子便宜些？（二）反馈：（1）谁买的本子便宜些？能简单地说说你的理由。（2）还有别的方法吗？（

2、3）这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么？二、探索交流，解决问题出示课件：一辆汽车第一次2 小时行驶 80千米，第二次 5 小时行驶 200千米。列表如下：时间（时） 2 5 路程（千米） 80 200 根据表中的数量你能写出哪些比？并求出比值。1. 自主探索师: 请同学们试着算一算，有信心解决这个问题吗？（学生独立思考，尝试练习，解答，初步形成自己的解决方案。教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导）2. 互动交流师：完成的同学，同桌之间交流一下自己的解决问题的方法。然后小组内展示各自解决问题的方案。比一比谁的想法更棒。形成小组意见。（教师巡视，参与学生讨论）3. 共同优化，形成结

3、论师手指板书的式子，只要两个比的比值相等，我们都可以把它们连接起来，这样的式子叫做比例。师反问什么样的式子叫比例。生说悄悄话。生汇报，表示两个比相等的式子叫做比例。（板书课题：比例的意义）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 32 页教学过程师生小结：如果判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？比和比例有什么区别？生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。三、巩固应用，内化提高1. 基本应用（1）课本 33 页 做一做第 1 题（2）课本 33 页 做一做第 2 题（学生独立完成，结果汇报

4、，教师评价）2. 综合应用（1）小游戏：下面我们轻松一下，由你出题考老师，规则是：请你说出10 以内 4 个不同的自然数，看老师能不能马上告诉你，它们是否能组成比例？（学生报数，老师回答）谁能说出老师的秘诀？（2）现在轮到我考你： 4、3、6、8 6、9、4、7 （学生回答后让他说出判断理由）（3）在 2、3、4、5、6、8、10、12中选出两对数，使它们的比值等于2，并组成比例。再选出比值是3 的两对数，并组成比例。四、回顾整理，反思提升师：这节课我们一起练习了哪些知识？你学到了哪些知识，有什么收获？感觉自己有什么地方做的不够好的地方，以后的学习过程中自己应该如果改正？布置作业。精选学习资料

5、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 32 页六年级：课时总编号：课题比例的基本性质课型新授课教学目标1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。重难点通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。教学具教学课件教学过程一、创设情境，生成问题请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名

6、称。二、探索交流，解决问题做 P33“做一做”。让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。给出 2、3、4、6 四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。P36练习六的第 12 题。对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。第 4 小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。我们

7、知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）1. 自主探索师: 请同学们试着算一算，有信心解决这个问题吗？（学生独立思考，尝试练习，解答，初步形成自己的解决方案。教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导）2. 互动交流精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 32 页教学过程师：完成的同学，同桌之间交流一下自己的解决问题的方法。然后小组内展示各自解决问题的方案。比一比谁的想法更棒。形成小组意见。（教师巡视，参与学生讨论）3. 共同优化，形成结论最后教师归纳并板书出：在比例

8、里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？” “因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。三、巩固应用，内化提高1. 基本应用（1）填空5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（）:4 （2）先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。 6:9 和 9:12 1.4:2 和 7:10 0.5:0 .2 85:412. 综合

9、应用（1）用21、8、31、12 四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？（2）请你用 20 以内的四个合数组成一个两个比的比值都是53的比例。（学生独立完成，结果汇报，教师评价）四、回顾整理，反思提升师：这节课我们一起练习了哪些知识？你学到了哪些知识，有什么收获？感觉自己有什么地方做的不够好的地方，以后的学习过程中自己应该如果改正？布置作业。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 32 页六年级：课时总编号：课题解比例课型新授课教学目标1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、通过合作交流、尝试练习，提

10、高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。重难点使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学具教学课件教学过程一、创设情境，生成问题1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3 和 8:4 92:31和154:533、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题）二、探索交流，解决问题1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比

11、例要根据比例的基本性质来解。2、教学例 2。（1）把未知项设为 X。解：设这座模型的高是X米。（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10 （3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x815。这变成了什么？（方程。 ）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数 X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（4）学生说，教师板书解比例的过程。教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。3、教学例 3。精选学习

12、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 32 页教学过程出示例 3：解比例5.25.1=X6提问：“这个比例与例 2 有什么不同？”（这个比例是分数形式。 ）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书： 1.5X2.5 6 让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。4、总结解比例的过程。刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。 ）变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的

13、方法求解。）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。 ）5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。三、巩固应用，内化提高1. 基本应用（1）课本 35 页 做一做 解下面的比例（2）4:8=12:24 ，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？2. 综合应用3、把两个比值都是53的比组成比例， 已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。4、一个比例的四个项都是大于0 的整数，它的两个比的比值都是21，且第一项比第二项少 3，第三项是第一项的3 倍。请写出这个比例。（学生独立完成，结

14、果汇报，教师评价）四、回顾整理，反思提升师：这节课我们一起练习了哪些知识？你学到了哪些知识，有什么收获？感觉自己有什么地方做的不够好的地方，以后的学习过程中自己应该如果改正？布置作业。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 32 页六年级：课时总编号：课题比例的意义和基本性质练习课型练习课教学目标1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。重难点通过合作交流、尝试练习，提高

15、学生运用比例的基本性质解比例的能力。教学具教学课件教学过程一、情境引入，回顾再现师: 想一想，前几节课我们学到了哪些知识？（学生思考回答） 2.4:1.6=3:2 像这样表示两个比相等的式子叫做，比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。二、分层练习，强化提高1. 基本练习（1）课本 36 页第 1 题（2）课本 36 页第 2 题（3）基础训练 26页第 1 题（4）基础训练 26页第 2 题（学生独立完成，结果汇报）2. 综合练习（1）课本 36 页第

16、4 题（2）课本 37 页第 5 题（3）基础训练 26页第 3 题（4）基础训练 27页第 4 题（同桌合作完成，全班交流）3. 提高练习（1）课本 37 页第 7 题（2）课本 37 页第 8 题（3）基础训练 27页第 6 题（生独立思考，小组交流，全班交流汇报。鼓励学生从不同的角度思考问题，寻求多种答案）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 32 页教学过程三、自主检测，评价完善1. 自主检测（1）博物馆展出了一个高为19.6 厘米的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是 1:10. 这个将军俑的实际高度是多少？（2

17、）育新小区 1 号楼的实际高度为35 米，它的高度与模型高度的比是500:1.模型的高度是多少厘米？（3）科技馆展出了“神州”六号飞船的一个轨道舱模型，高为1.4 米，直径为1.12 米，它的高度和直径与实际数据的比都是1:2. “神州”六号飞船轨道仓的实际高度和直径各是多少？2. 评价完善一生汇报答案，其余自我核对，纠正错误。四、归纳小结。课外延伸1. 归纳小结师：这节课我们主要练习了什么内容？你最大的收获什么什么？你觉得你表现的怎么样？（教师根据学生的回答提示有关的问题，并对学生学习的情况给予情感性和知识性的评价）2. 课外延伸师：感觉自己有什么地方做的不够好的地方，以后的学习过程中自己应

18、该如果改正？布置作业。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 32 页六年级：课时总编号：课题成正比例的量课型新授课教学目标1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。重难点理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律. 教学具教学课件教学过程一、创设情境，生成问题四顾旧知，复习铺垫1、已知路程和时间 , 求速度2、已知总价和数量 , 求单价3、已知工作总量和工作时间, 求工作效率二、探索交流，解决问题1、教学

19、例 1：出示: 一列火车 1 小时行驶 90 千米， 2 小时行驶 180 千米，3 小时行驶 270 千米， 4 小时行驶 360千米，5 小时行驶 450 千米， 6 小时行驶 540千米，7 小时行驶 630 千米， 8 小时行驶 720千米（1）出示下表 , 填表一列火车行驶的时间和路程时间路程填表，思考：在填表中你发现了什么? 时间变化 , 路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。( 板书：两种相关联的量 ) 根据计算，你发现了什么 ? 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变, 在数学上叫做一定。用式子表示他们的关系是 : 路程/ 时间=速度( 一定)( 板书)精选学习资

20、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 32 页教学过程（2）教师小结：同学们通过填表， 交流, 知道时间和路程是 . 两种相关联的量 , 路程随着时间的变化而变化 . 时间扩大 , 路程随着扩大 ; 时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/ 时间=速度（一定）2、教学例 2：（1）花布的米数和总价表数量1 2 3 4 5 6 7 总价8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 （2）观察图表 , 发现什么规律？用式子表示它们的关系：总价/ 米数=单价( 一定) 3、抽象概括正比例的意义。（1）比较例 1、例 2，思考

21、并讨论：这两个例题有什么共同点？（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（3）看书 P39，进一步理解正比例的意义。（4）如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定） ，正比例关系怎样用字母表示出来？ x/y=k（一定）（5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想: 构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件 ? 三、巩固应用，内化提高1. 基本应用课本 41页 做一做2. 综合应用说出自己生活中有哪些成正比例的量？（学生独立完成，结果汇报，教师评价）

22、四、回顾整理，反思提升师：这节课我们一起练习了哪些知识？你学到了哪些知识，有什么收获？布置作业精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 32 页六年级：课时总编号：课题成反比例的量课型新授课教学目标1、理解反比例的意义， 能根据反比例的意义， 正确的判断两种量是否成反比例。2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。重难点利用反比例的意义 , 正确判断两个量是否成反比例. 教学具教学课件教学过程一、创设情境，生成问题复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例?为什么 ? 购

23、买练习本的价钱0.80 元,1 本;1.60 元,2 本;3.20 元,4 本;4.80 元 6 本. 2、成正比例的量有什么特征? （学生思考回答）二、探索交流，解决问题1、导入新课： 这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。2、教学 P42例 3。（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C 、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？D 、这个积表示什么 ?写出表示它们之间的数量关系式（2）从中你发现了什么？这与复

24、习题相比有什么不同？A、学生讨论交流。B、引导学生回答：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 32 页教学过程（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。（4）如果用字母 x 和 y 表示两种相关的量，用k 表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（一定）三、巩固应用，内化提高1. 基本应用课本 43页 做一做2. 综合应用

25、（1） 、想一想：成反比例的量应具备什么条件？（2） 、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。路程一定，速度和时间。小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。平行四边形面积一定，底和高。小林做 10 道数学题，已做的题和没有做的题。小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。你能举一个反比例的例子吗？（生独立思考，小组交流，全班交流汇报。鼓励学生从不同的角度思考问题，寻求多种答案）四、回顾整理，反思提升师：这节课我们一起练习了哪些知识？这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。你学到了哪些知识，有什么收获？感觉自己有什么地方

26、做的不够好的地方，以后的学习过程中自己应该如果改正？布置作业。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 32 页六年级：课时总编号：课题正比例和反比例的比较课型新授课教学目标1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。2、使学生能正确判断正、反比例。3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。重难点正反比例的联系和区别。教学具教学课件教学过程一、创设情境，生成问题判断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4

27、、时间一定，工效和工作总量。二、探索交流，解决问题1、出示课题：2、教学补充例题出示表 1 路程（千米）5 10 25 50 100 时间（时）1 2 5 10 20 表 2 速度（千米 / 时）100 50 20 10 5 时间（时）1 2 5 10 20 分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度时间 =路程时间路程=速度速度路程=时间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 32 页教学过程判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，

28、速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3、比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值 （商）一定，反比例是变化相反， 一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。三、巩固应用，内化提高1. 基本应用、做一做判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？单价一定，数量和总价总价一定，数量和单价数量一定，总价和单价2. 综合应用判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么 ? （1）除数一定，和成比例。

29、被除数定，和成比例。（2）前项一定，和成比例。（3）后项一定，和成比例。（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。四、回顾整理，反思提升师：这节课我们一起练习了哪些知识？你学到了哪些知识，有什么收获？感觉自己有什么地方做的不够好的地方，以后的学习过程中自己应该如果改正？布置作业。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 32 页六年级：课时总编号：课题正比例和反比例练习课型练习课教学目标1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比

30、例。2、理解反比例的意义， 能根据反比例的意义， 正确的判断两种量是否成反比例。重难点使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。教学具教学课件教学过程一、情境引入，回顾再现师: 想一想，前几节课我们学到了哪些知识？（学生思考回答）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。他们的关系叫做正比例关系。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。二、分层练习，强化提高1. 基本练习（1）课本 44 页第 1 题（2）

31、课本 44 页第 2 题（3）基础训练 30页第 1 题（4）基础训练 30页第 2 题（学生独立完成，结果汇报）2. 综合练习（1）课本 44 页第 3 题（2）课本 45 页第 4 题（3）基础训练 31页第 3 题（4）基础训练 31页第 4 题（同桌合作完成，全班交流）3. 提高练习（1）课本 46 页第 7 题（2）课本 46 页第 8 题（3）基础训练 31页第 5 题（生独立思考，小组交流，全班交流汇报。鼓励学生从不同的角度思考问题，寻求多种答案）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 32 页教学过程三、自主检

32、测，评价完善1. 自主检测（1）判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。全班的人数一定，每组的人数和组数。圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。书的总册数一定，每包的册数和包数。在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。（2）课本 47 页 第 10 题2. 评价完善一生汇报答案，其余自我核对，纠正错误。四、归纳小结。课外延伸1. 归纳小结师：这节课我们主要练习了什么内容？你最大的收获什么什么？你觉得你表现的怎么样？（教师根据学生的回答提示有关的问题，并对学生学习的情况给予情感性和知识性的评价）2. 课外延伸师：感觉自己有什么地方做的不够好的地方，以后的

33、学习过程中自己应该如果改正？布置作业。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 32 页六年级：课时总编号：课题比例尺课型新授课教学目标使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺，求实际距离和求图上距离的解题方法，并会运用这些方法解这类应用题。重难点掌握求比例尺的解题方法。教学具教学课件教学过程一、创设情境，生成问题1、 复习提问：长度单位有哪些？它们之间相邻的进率是多少？2、 什么叫做比？3、 化简下面各比。4.06.041:8 10厘米:100 厘米 2米:140 厘米二、探索交流，解决问题1. 学习比例尺的意义。（1）出示例（电

34、脑出示） ，设计一座厂房，在平面图上用厘米的距离表示地上米的距离。求图上距离和实际距离的比。 a. 学生读题、理解题意。求图上距离和实际距离的比是什么意思？长度单位相同吗？单位不同怎么办？b. 学生试做。（） 学生边口答，师边板书如下：图上距离 : 实际距离 10 厘米:10 米10:10001:100 （3） 归纳总结：根据例，说说什么叫比例尺？怎样求比例尺？谁是前项？谁是后项？板书：图上距离: 实际距离 =比例尺。（4）拿出学生收集到的不同图纸，让学生同桌互相说出它的比例尺。表示什么意思。师总结： a. 比例尺是表示图上距离与实际距离之间的倍数关系，是一个比，它不带计量单位。b. 求比例尺

35、时图上距离和实际一定要先化成同级单位后再化简。c. 为了计算简便，通常把比例尺写成前项是的比。如例的比例尺应写成1:100 或1001。注意有时放大的比例尺后项为。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 32 页教学过程2、练习。 （课件出示）（） 下面这段话中的各比，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？a. 把一块长 50 米，宽 10 米的长方形地，画在一幅平面图上，长画25 厘米，宽画 5 厘米。那么图上长和实际长的比是2001。b. 图上宽与实际宽的比是2001。c.图上周长与实际周长的比是200:1。d. 图上面积与实际

36、面积的比是400001。e. 实际宽与实际长的比是51。f.实际长与图上长的比是200 :1 。（） 课本第 6 页的“做一做”练习后讲评。3、教学例。（课件出示）（） 在比例尺是 1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15 厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米？学生读题，理解题意，已知什么条件？要求什么问题？怎样得用比例尺的关系式来解答？可用多种方法解答。学生尝试练习后，对照课本检查。有意识地指名两位学生分别用方程和算术方法板演后，讲解。（） 练习：课本第 7 页的“做一做”，练后教师讲评。三、巩固应用，内化提高1. 基本应用（1） 图上距离 =( ) ( ),实际距离 =(

37、 ) ( )。（2）比例尺表示（）和（）的比。（3） 一幅地图，图上 2厘米表示 100千米的实际距离，这幅图的比例尺是（） 。（4）在比例尺是 4:1 的图纸上量得零件长8 厘米，零件的实际长度是（） 。2. 综合应用（1） 、量出教室或你的房间的长与宽，用1:100 的比例尺画出平面图。（2） 、在比例尺是1:200000 的地图上量得两地的距离是10 厘米，如果画在1:2500000 的地图上，两地的相距多少米？（学生独立完成，结果汇报，教师评价）四、回顾整理，反思提升师：这节课我们一起练习了哪些知识？你学到了哪些知识，有什么收获？布置作业精选学习资料 - - - - - - - - -

38、 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 32 页六年级：课时总编号：课题比例尺练习课型练习课教学目标使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺，求实际距离和求图上距离的解题方法，并会运用这些方法解这类应用题。重难点掌握求比例尺的解题方法。教学具教学课件教学过程一、情境引入，回顾再现师: 想一想，前几节课我们学到了哪些知识？（学生思考回答）图上距离比例尺实际距离二、分层练习，强化提高1. 基本练习（1）课本 53 页第 1 题（2）课本 53 页第 2 题（3）基础训练 35页第 1 题（4）基础训练 35页第 2 题（学生独立完成，结果汇报）2. 综合练习（1）课本 54 页第

39、3 题（2）课本 54 页第 4 题（3）基础训练 36页第 3 题（4）基础训练 36页第 4 题（同桌合作完成，全班交流）3. 提高练习（1）课本 54 页第 6 题（2）课本 54 页第 7 题（3）基础训练 36页第 5 题（生独立思考，小组交流，全班交流汇报。鼓励学生从不同的角度思考问题，寻求多种答案）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 32 页教学过程三、自主检测，评价完善1. 自主检测（1）基础训练 37页第 1 题基础训练 37 页第 2 题基础训练 37 页第 3 题（2）课本 55 页 第 10 题2.

40、 评价完善一生汇报答案，其余自我核对，纠正错误。四、归纳小结。课外延伸1. 归纳小结师：这节课我们主要练习了什么内容？你最大的收获什么什么？你觉得你表现的怎么样？（教师根据学生的回答提示有关的问题，并对学生学习的情况给予情感性和知识性的评价）2. 课外延伸师：感觉自己有什么地方做的不够好的地方，以后的学习过程中自己应该如果改正？布置作业。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 32 页六年级：课时总编号：课题图形的放大与缩小课型新授课教学目标1、了解图形放大与缩小的意义， 能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形

41、的放大与缩小体会图形的相似。2、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。重难点会把图形按一定的比例放大或缩小。教学具教学设计教学过程一、创设情境，生成问题昨晚老师用了一些漂亮的金色纸折了一些小动物，今天我把它们都带来了，你们看，漂亮吗？（出示小动物折纸。 ）师：能看清吗？太小了看不清怎么办呢？（板书：放大）师把折纸放在实物投影仪上，放到最大。师：现在能看清楚了吗？生：太大了，看不清，再缩小一点。 （板书：缩小）师：现在看清了吗？是什么？想要吗？待会上课时谁最积极动脑筋就送给谁。师：其实在生活中有许多物体很小，需要把它放大才能看清；而有些物体确很大

42、，需要把它缩小才能很好地表示出来。在生活中你还见过哪些放大与缩小的现象？师：对了，像照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子都是生活中放大与缩小的现象。（边说边出示书本56 页的主题图。）今天我们就来研究这些图形是怎样放大或缩小的。（把板书补充完整：图形的放大与缩小）二、探索交流，解决问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 32 页教学过程（一）教学例 4。1、寻找放大的规律。（1）出示图形。按 21 画出上面图形放大后的图形。审题：从图中你获得什么信息？小组讨论：按 21 放大是什么意思？（因为图上距离比实际距离是2

43、1，21=2，所以就是要把图形的各边放大到原来的 2 倍。 ）板书： 21=2 各边扩大到原来的2 倍画一画。师：请同学们在练习纸上画出放大后的图形。画完后小组里面比较一下，你们画的是不是一样，交流一下你们各是怎样画的？（下面是学生的练习纸）（2）展示学生作品，交流画法。重点评讲三角形的画法：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 32 页教学过程师：按 21 放大就是把图形的各边放大2 倍，刚才同学们只把底和高放大2 倍，斜边呢？生：斜边也放大了2 倍。师：你怎么知道？（数方格，量一量。 ）问：那你为什么不先画斜边？（斜边很

44、难确定它的倾斜度。）师小结：也就说按21 放大三角形，应先确定底和高，再画斜边。（3）观察对比，发现规律。请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？（一个图形按 21 放大后，图形的大小变了，形状没变。 ）板书：图形的大小变了，形状没变。师：你是怎么知道图形的形状没变呢？（因为放大前三角形底和高的比是63=2，放大后三角形底和高的比是126=2，比值相等，所以形状不变。 ）师：那么长方形，长和宽的比也成立吗？（学生验证，汇报。）（板书： 63=2 126=2 ）2、寻找缩小的规律。（1）如果把放大后的三个图形的各边按13 缩小，图形会发生什么变化呢？同学们猜想一下。（学生猜测

45、：图形变小了，但形状没变。 ）师：是这样吗？我们一起来验证一下，你们会画出缩小后的图形吗？师：按 13 缩小也就是怎样缩小呢？（学生汇报并板书： 1 3=13=31，也就是把图形的各边缩小到原来的31。 ）（2）请在方格纸上画一画。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 32 页教学过程学生画图，实物投影展示学生作品；汇报画法。（3）比一比，再发现：请同学们观察一下，这三组图形有什么相同的地方和不同的地方？（三组图形的大小不同，但形状相同。）师：也就是说，图形的各边按一定的比扩大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。三、巩固应用

46、，内化提高1. 基本应用课本 58页做一做2. 综合应用四、回顾整理，反思提升1、请同学们用一分钟回顾一下这节课，你学会了什么？哪些知识我们要把它牢牢记住？2、你觉得今天我们班里谁表现得最好？你认为自己的表现怎么样？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 32 页六年级：课时总编号：课题用比例解决问题课型新授课教学目标1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。3、培养学生的判断分析推理能力。重难点使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。教学具教学课件教学过程一、创设情境，

47、生成问题1说说正、反比例的意义。2下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的 ?变化的规律是怎样的 ?这两种量成什么比例 ? (1) 一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。(2) 从 A地到 B地，行驶的速度和时间。(3) 每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。(4) 海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。3判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。(1) 一辆汽车 3 小时行 180千米，照这样速度， 5 小时可行 300 千米。(2) 一辆汽车从 A地到 B地， 每小时行 60 千米，5 小时到达。如果要 4 小时到达

48、，每小时行驶 75千米二、探索交流，解决问题例 1：一辆汽车 2 小时行驶 140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米? （1）用以前方法解答。（2）研究用比例的方法解答题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系？能不能利用这个关系式列比例解答？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 32 页教学过程1. 自主探索师: 请同学们试着算一算，有信心解决这个问题吗？（学生独立思考，尝试练习，解答，初步形成自己的解决方案。教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导）2. 互动交流师

49、：完成的同学，同桌之间交流一下自己的解决问题的方法。然后小组内展示各自解决问题的方案。比一比谁的想法更棒。形成小组意见。（教师巡视，参与学生讨论）3. 共同优化，形成结论（教师鼓励学生的发散思维）三、巩固应用，内化提高1. 基本应用课本 60页做一做第 1 题课本 60页做一做第 2 题2. 综合应用一辆汽车从甲地开往乙地， 每小时行 70 千米，5小时到达， 如果要 4 小时到达，每小时需要行驶多少干米? （1） 、以前的发法解答。（2） 、怎样用比例知识解答？（3） 、讨论结果填书上。（4） 、小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。四、回顾整理，反思提升师：这

50、节课我们一起练习了哪些知识？你学到了哪些知识，有什么收获？感觉自己有什么地方做的不够好的地方，以后的学习过程中自己应该如果改正？布置作业。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 32 页六年级：课时总编号：课题练习九课型练习课教学目标1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。3、培养学生的判断分析推理能力。重难点使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。教学具教学课件教学过程一、情境引入，回顾再现师: 想一想，前几节课我们学到了哪些知识？（学生思考回答）图形的放大与缩小用比