2022年新人教版七年级上册数学教案§34去括号 .pdf

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1、3.4 去括号去括号（ 1）一、教学目标1、使学生初步掌握去括号法则；2、使学生会根据法则进行去括号的运算；3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比”、“联想”的数二、教学重点和难点难点：括号前是负号的去括号运算三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 20 页五、教学过程（一）、复习旧知识，引入新知识请同学们看以下两题：(1)13+(7-5)； (2)13-(7-5)谁能用两种方法分别解这两题? 解：(1)13+(7-5) =13+2 =15；或者原式=13+7-5 =15.

2、(2)13-(7-5) =13-2 =11；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页或者原式=13-7+5 =11. 小结这样的运算我们小学就会了，对吗?那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?再看两题：(1)9a+(6a-a)； (2)9a-(6a-a)谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题? 解：(1)9a+(6a-a) =9a+5a =14a；或者原式=9a+6a-a =14a. (2)9a-(6a-a) =9a-5a =4a；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

3、 -第 3 页，共 20 页或者原式=9a-6a+a =4a. 提问：1、上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里? 2、我们是怎么得到多项式去括号的方法的?引导学生回答“是从 3 、第(1) 小题与第 (2) 小题的去括号有何不同?引导学生进行观察、比较、（二）、新知识的学习去括号法则：括号前是“ +”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“- ”号去括，括号里各项精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 20 页为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括

4、号，看符号：是“ +”号，不变号；是“ -（三）、新知识的应用例 1 去括号：(1)a+(-b+c-d)；(2)a-(-b+c-d)解：(1)a+(-b+c-d) =a-b+c-d； (2)a-(-b+c-d) =a+b-c+d说明：在做此题过程中，让学生出声哪念去括号法则，再次强调“是+例 2 去括号：(1)-(p+q)+(m-n)； (2)(r+s)-(p-q)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 20 页分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个()另外第 (2) 小题(r+s) 前实际上是省略了“ +解：(1)-(p

5、+q)+(m-n) =-p-q+m-n； (2)(r+s)-(p-q) =r+s-p+q例 3 判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) =a2-2a-b+c ；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1. 分析：在去括号的运算中，当() 前是“- ”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变. 解：(1)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20 页正确的为：原式 =a2-2a+b-c ；(2) 错. 正确的为：原式 =-x+y+xy-1例 4 根据去括号法则，在 _上填上“

6、 +”号或“ - ”号：(1)a_(-b+c)=a-b+c；(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d；(3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b分析：此题是先知去括号的结果，再确定括号前的符号，旨在通例 5 去括号 - a-(b-c)分析：去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内-a-(b-c)解法 1：原式 =-(a-b+c) =-a+b-c；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20 页解法 2：原式 =-a+(b-c) =-a+b-c例 6 先去括号，再合并同类项：(1)x+ x+(-2x-4y)；(2)(

7、a+4b)-(3a-6b)分析：第 (1) 小题的方法例 5 已讲，只是再多一步合并同类项，第(2) 小题中( ) 前出现了非 1 的系数，方法是将系数及系数前符号看解：(1)x+ x-(-2x-4y) =x+(x+2x+4y) =x+x+2x+4y =4x+4y； (2)(a+4b)-(3a-6b) =a+2b-a+2b =-a+4b（四）、小结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 20 页1、今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法2再一起跟着我说一遍： 去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“- ”六、练习

8、设计化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3x-5)；(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；(6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+；(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)；(9)2a-3b+ 4a-(3a-b) ；(10)3b-2c- -4a+(c+3b) +c. 七、板书设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页3.5 去括

9、号（ 1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 4、例 5 （二）观察发现（四）课堂练习练习设计八、教学后记1过的去括号方法， 运用类比方法， 得到了整式这个设计也体现了“温故而知新”的学习方法和“以旧引新”的教学2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页31 到例 6 的一个组题，进行由浅入深、 循安排了某些变式训练， 既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了去括号（ 2）一、教学目标1、使学生初步掌握添括号法则；2、会运用添括号法则进行多项式变项；3、继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩二

10、、教学重点和难点难点：添上“ -三、教学手段精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）、复习旧知识，引出新知识12、练习去括号：(1)a+(b-c)；(2)a-(-b+c)；(3)(a+b)+(c+d)；(4)-(a+b)-(-c-d)；(5)(a-b)-(-c+d)； (6)-(a-b)+(-c-d)3、 上节课，我们学习了去括号， 在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题：(1)102+199-99 ； (2)5040-297-1503怎样算

11、更简便 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页解：(1)102+199-99 (2)5040-297-1503 =102+(199-99) =5040-(297+1503) =102+100 =5040-1800 =202； =3240仿照数的添括号方法，完成下列问题：a+b-c=a+( )；a+b-c=a-( )引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总（二）、新知识的学习添括号法则：添上“ +”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“ -”号和括号，括到括号里的各项都改变符号；此法则让学生自己

12、总结（三）、新知识的应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 20 页例 1 按要求，将多项式3a-2b+c 添上括号：(1) 把它放在前面带有“ +”号的括号里；(2) 把它放在前面带有“ -此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出 3a-2b+c=+( )=-( )的形式，再让学生往里填空， 特别注意，添“-解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)紧接着提问学生： 如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法： 一是直接利用添括号法则检查，一是从结果去括号

13、法则检查添括号， 正如同用加法检验减法， 用乘法检验除法一样例 2 在下列 ( )里填上适当的项：(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( ) (4)(a+b-c)(a-b+c)=a+( )a-( )；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )解：(1) 原式=a+(b+c-d) ；(2) 原式=a-(b-c+d) ；(3) 原式=2y-(3z-x)；(4) 原式=a+(b-c) a-(b-c)；(5) 原式=

14、-a3-(-a2-a+1)例3 按下列要求，将多项式 x3-5x2-4x+9 的后两项用 ( )括起来：(1) 括号前面带有“ +”号；(2) 括号前面带有“ -解：(1)x3-5x2-4x+9 =x3-5x2+(-4x+9) ；(2)x3-5x2-4x+9 =x3-5x2-(4x-9). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 20 页说明：1. 解此题时，首先要让学生确认x3-5x2-4x+9 的后两项是什么是 -4x 、+92. 再次强调添的是什么是( )及它前面的“ +”或“ - ”. 例 4 按要求将 2x2+3x-

15、6 (1) 写成一个单项式与一个二项式的和；(2)此题(1) 、(2) 小题的答案都不止一种形式，因此要让学先讨论1解：(1)2x2+3x-6 =2x2+(3x-6) =3x+(2x2-6) =-6+(2x2+3x)；(2)2x2+3x-6 =2x2-(-3x+6) =3x-(-2x2+6) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 20 页 =-6-(-2x2-3x)（四）、小结1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到， 而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的2、去、添括号时，一定要注意括

16、号前的符号，这里括号里各项变六、练习设计1、用括号把 mx+nx-my-ny分成两组，使其中含m的项结合，含 n的项结合 (两个括号用“ +连接)2、在多项式 m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中添括号：(1) 把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里；(2) 把二次项结合，放在前面带有“-3、把多项式10 x3-7x2y+4xy2+2y3-5 写成两个多项式的和，使其中一个不含字母 y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 20 页4、把三项式-x2+x5、把b3-b2+b-写成两个二项式的和 . 七、板书设计3.5

17、去括号（ 2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 4、例 5 （二）观察发现（四）课堂练习练习设计八、教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 20 页1、去括号和添括号是本章的难点，而添括号难于去括号，添“负为了让学生学起来更觉自然， 降低难度，在引入部分，仍然采用了“以旧引新”的办法， 即通过复习小学学过的简便运算，引起学生对添括号的注意，而后，进一步抽象，将数换成字母，让学生在刚才运算的2、为了让学生充分地意识到，添的不仅仅是括号，还包括前面的正号或负号，因此，在总结法则时，措词与课本略有不同( 见教学设计)3、在教学中，要使学生认识到，添括号和去括号是两个相反的过程，因此可以用来互相检验，就如同加法与减法，乘法与除法的关系. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 20 页