2022年新人教版-八年级数学下册-平行四边形单元综合测试题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第十八章平行四边形单元测试题第一卷选择题一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1在平行四边形ABCD 中， B=60 ，那么下列各式中，不能成立的是（） A D=60 BA=120 CC+ D=180 DC+ A=180 2矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直3如图， ?ABCD的周长是28cm ， ABC的周长是22cm，则 AC的长为（）A 6cm B 12cm C 4cm D 8cm 第 3 题第 4 题第 5 题第 7 题4如图所示，平行四边形ABCD 中，对角线AC和 BD相交于点O ，如果 AC

2、=12 ，BD=10 ，AB=m ，则 m的取值范围是（）A 10m 12 B2 m 22 C. 1m 11 D 5m 6 5如图，如果平行四边形ABCD 的对角线AC和 BD相交于点O ，那么图中的全等三角形共有（）A 1 对B 2 对C 3 对D 4 对6已知菱形的边长为6cm ，一个内角为60，则菱形较短的对角线长是（）A 6cm Bcm C 3cm Dcm 7如图，在菱形ABCD 中， BAD=80 ， AB的垂直平分线交对角线AC于点 F，点 E为垂足，连接DF，则 CDF为（）A 80B 70C 65D 608菱形的周长为20cm，两邻角的比为1： 2，则较长的对角线长为（）A 4

3、.5cm B 4cm C 5cm D 4cm 9矩形的四个内角平分线围成的四边形（）A一定是正方形 B是矩形 C菱形 D 只能是平行四边形10在 ABC中， AB=12 ，AC=10 ，BC=9 ，AD是 BC边上的高将 ABC 按如图所示的方式折叠，使点A与点 D重合，折痕为EF，则 DEF的周长为（）A 9.5 B10.5 C 11 D 15.5 第二卷非选择题二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是cm212菱形的两条对角线分别是6cm ， 8cm ，则菱形的边长为cm，面积为cm213如图，菱形ABCD 的对角线AC和 BD相交于点O，

4、过点 O的直线分别交AB和 CD于点 E、F，BD=6 ，AC=4 ，则图中阴影部分的面积和为14如图：菱形ABCD 中， AB=2 ，B=120 ， E是 AB的中点， P是对角线 AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页学习必备欢迎下载第 13 题第 14 题第 15 题第 16 题15 如图，在ABC中， 点 D、 E、 F 分别是 AB 、 AC 、 BC的中点，若ABC的周长为12cm ， 则DEF的周长是cm16如图，过矩形ABCD 的对角线BD上一点 K分别作矩形两边

5、的平行线MN与 PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S1与矩形 QCNK 的面积 S2的大小关系是S1S2； （填“”或“”或“=”）17已知 Rt ABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则 SABC= 18将七个边长都为1 的正方形如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是第 19 题图第 20 题图三、解答题（共7 小题，共66 分）19如图，在 ABC中， D、 E 、F 分别为边AB 、BC 、 CA的中点证明：四边形DECF 是平行四边形 （6 分）20已知：如图，在ABC中，中线BE ，CD交于点 O，F，

6、G分别是 OB ，OC的中点求证：四边形DFGE 是平行四边形（8 分）21已知：如图，在ABC中，AB=AC ，AD BC ，垂足为点D，AN是 ABC外角 CAM的平分线， CEAN ，垂足为点E， （8 分）（1）求证：四边形ADCE为矩形；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页学习必备欢迎下载（2）当 ABC满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明22如图所示，已知AD是 ABC的角平分线，DE AC交 AB于点 E，DFAB交 AC于点 F， （10 分）求证： AD EF23已知：如图，在A

7、BC中，D是 BC边上的一点， E是 AD的中点，过点A作 BC的平行线交于BE的延长线于点 F，且 AF=DC ，连接 CF （ 10 分）（1）求证： D是 BC的中点；（2）如果 AB=AC ，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论24如图，在四边形ABCD 中， AB=BC ，对角线 BD平分 ABC ，P是 BD上一点，过点P作 PM AD ， PN CD ，垂足分别为M ，N （12 分）（1）求证： ADB= CDB ；（2）若 ADC=90 ，求证：四边形MPND 是正方形25如图， ABC中， MN BD交 AC于 P ， ACB 、 ACD的平分线分别交MN于 E、F

8、（12 分）（1）求证： PE=PF ；（2） 当 MN与 AC的交点 P在什么位置时， 四边形 AECF是矩形， 说明理由；（3）当 ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形（不需要证明）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页学习必备欢迎下载最新人教版八年级下第十八章平行四边形单元测试题A卷 答案所以 D是错误的故选 D2、解：菱形对角线不相等，矩形对角线不垂直，也不平分一组对角，故答案应为对角线互相平分，故选 B3、解： ?ABCD的周长是28cm ，AB+BC=14cm ，AB+BC+AC=22cm，AC=2

9、2 14=8 cm故选 D4、解：平行四边形ABCD OA=OC=6 ，OB=OD=5 在 OAB中： OA OB ABOA+OB 1m 11故选 C5、解： ABCD 是平行四边形AD=BC ，AB=CD ，AO=CO ，BO=DO AOB= COD ， AOD= COB ABO CDO ， ADO CBO （ASA ）BD=BD ，AC=AC ABD CDB ， ACD CAB （SAS ）共有四对故选 D6 、 解 ： 根 据 菱 形 的 性 质 可 得 较 短 的 对 角 线 与 菱 形 的 两 边 组 成 一 个 等 边 三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

10、结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页学习必备欢迎下载故选 D8、解：由已知可得，菱形的边长为5cm ，两邻角分别为60，120又菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可得30的角，所对边为2.5cm，则此条对角线长5cm根据勾股定理可得，另一对角线长的一半为cm，则较长的对角线长为5cm故本题选C9、 解：矩形的四个角平分线将矩形的四个角分成8 个 45的角， 因此形成的四边形每个角是90又知两条角平分线与矩形的一边构成等腰直角三角形，所以这个四边形邻边相等，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，得到该四边形是正方形，故选 A精选学习资料 - - - - - -

11、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页学习必备欢迎下载 DEF的周长为 EAF的周长，即AE+EF+AF= （AB+BC+AC ）=（12+10+9） =15.5 故选 D第二卷非选择题二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11、解：设这个正方形的边长为xcm，则根据正方形的性质可知：x2+x2=42=16，解可得 x=2cm ；则它的面积是x2=8cm2，故答案为8cm212、解：菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，得到两条对角线相交所构成的直角三角形的两直角边是 6=3cm和8=4cm ，那么它的斜边即菱形的边长=5cm ，面积为68=24cm2故

12、答案为5，24精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页学习必备欢迎下载CAB=30 PA=2EP AB=2 ， E是 AB的中点AE=1 在 Rt APE中， PA2PE2=1 PE=， PA=PE+PB=PE+PA= 故答案为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页学习必备欢迎下载所以 S1=S2故答案为S1=S217、解： RtABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，斜边长为4，设两个直角边的长为x，y，则 x+y=4，x2+y2=16，解得

13、： xy=8，SABC=xy=418、解：连接BD和 AA2，四边形ABA2D和四边形A1EFC都是正方形，DA1=A1A2， A1DN= A1A2M=45 ，DA1A2=NA1M=90 ， DA1N=A2A1M ，在 DA1N和 A2A1M中A1DN= A1A2M ，DA1=A1A2， DA1N= A2A1M ， DA1N A2A1M ，即四边形MA1NA2的面积等于DA1A2的面积，也等于正方形ABA2D的面积的，同理得出，其余的阴影部分的面积都等于正方形面积的，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是612= ，故答案为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

14、 - - - - - -第 8 页，共 11 页学习必备欢迎下载三、解答题（共7 小题，共66 分） BAD= DAC ，AN是 ABC外角 CAM 的平分线， MAE= CAE ，四边形ADCE 为矩形，矩形 ADCE 是正方形当 BAC=90 时，四边形ADCE 是一个正方形22、证明： DE AC ，DFAB ，四边形AEDF 为平行四边形又 1=2，而 2=3， 1= 3， AE=DE ?AEDF为菱形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页学习必备欢迎下载AD EF23、 （1）证明： E是 AD的中点，AE=

15、DE AFBC， FAE=BDE ， AFE= DBE AFE DBE AF=BD AF=DC ，BD=DC 即： D是 BC的中点（4 分）（2）解：四边形ADCF 是矩形； ADB= CDB ；（2） PM AD ， PN CD ， ADB= CDB ， PMD= PND=90 ， PM=PN ，ADC=90 ，四边形MPND 是矩形，PM=PN ，四边形MPND 是正方形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页学习必备欢迎下载25、证明：（1） CE平分 ACB ， ACE= BCE MN BC， PEC= BCE ACE= PEC ， PE=PC 同理： PF=PC PE=PF 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页