2022年新人教版七年级数学第九章导学案及参考答案 2.pdf

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1、名师精编优秀教案新人教版七年级数学（下册）第九章导学案第九章不等式与不等式组课题 9.1.1不等式及其解集【学习目标】了解不等式的解、解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集【学习重点】不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。【学习难点】不等式的解集的概念。【导学指导】一、知识链接1、 什么叫等式？2、什么叫方程？什么叫方程的解？3. 问题 1：一辆匀速行驶的汽车在11：20 时距离 A地 50 千米。（1）要在 12：00 时刚好驶过A地，车速应为多少？（2）要在 12： 00 以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x 千米，能用一个式子表示吗？二、自主探究阅读课本

2、114-115 页，回答下面的问题1. 不等式： _ 2. 不等式的解： _ 3. 思考：判断下列数中哪些是不等式5032x的解： 76，73， 79，80，74.9 ，75.1 ，90，60 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？4. 不等式的解集：_ 5. 解不等式： _ 6、不等式的解集在数轴上的表示：（1）x1 （2） x3 ；【课堂练习】 ：1. 课本 115 页练习 1、2、3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 21 页名师精编优秀教案2. 下列式子中哪些是不等式？（1） a +

3、b=b +a （2） 3 5 （3）x1 （4） x+36 （5）2m n （6）2x3 3下列式子中：-52 4x-2y 0 x2-3x+20 x-2y 其中属于不等式的是_, 属于一元一次不等式的是_（填序号 ) 【要点归纳】 ：【拓展训练】 ：1、绝对值小于3的非负整数有（）A1、 2 B0、1 C 0、1、2 D 0、1、 3 2、下列选项中，正确的是（）A不是负数，则 B是大于 0 的数，则C不小于 1，则 D是负数，则3、用数轴表示不等式x2；（2） x4 ；（3）-2 x3 52 3+2 52 32 13 12 32 13 33 6 2 65 25 6（ 5） 2（ 5） 2 5

4、, 则 x_3, 根据 _; （2）若25x3, 则 x_152, 根据 _; （3）若 a39, 则 a_12, 根据 _; （4）若34xa+1 的解集为xb, 则下列不等式中，不成立的是（）Aa3b 3 B. -3 a 3b C. 33ab D. -ab 4. 如果 0 x0 B. 25 C. 3x2y+1 D. 3y+52 得 4x1 B. 由 2x4 得 x0 得 y2 B. 由 5x3 得 x353.运用不等式的性质解一元一次不等式应该注意什么？二、自主探究解一元一次方程解一元一次不等式1. 104(x 3)= 2 （x1） 104(x 3) 2（x1）2. 312x=643x31

5、2x643x比较解一元一次不等式与一元一次方程的一般步骤。3求不等式732122xx的负整数解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 21 页名师精编优秀教案【课堂练习】 ：课本P134 练习 1、【要点归纳】 ：解一元一次不等式的一般步骤：强调系数化为1 时应注意：【拓展训练】 ：1. 不等式 (2a 1)x2, 则 a 的取值范围是（）Aa0 B. a12 C. a122. 如果代数式4x+2 的值不小于3x+12, 求 x 的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数。3. 不等式 173x2 的正整数解的个数

6、有_个. 4. 当 y 为何值时，22y的值不大于33y的值？5下列解不等式的过程是否正确，如果不正确请给予改正：解不等式x181236xxx. 去分母得6x3x+2(x+1)6+x+8, 去括号得6x3x+2x+26+x+8, 移项得6x3x+2xx6 +8 2, 合并同类项得6x13 B. x6 C. 1x6 D. x6 【要点归纳】 ：1. 解一元一次不等式组得步骤：2. 不等式组取解的方法：3. 不等式组的解的四种情形.【拓展训练】 ：1. 不等式组2,3482xxx的最小整数解为（）. A 1 B. 0 C. 1 D. 4 2若不等式组841,xxxm的解集是x3, 则 m的取值范围

7、是（）. Am 3 B. m3 C. m=3 D. m3 3. 若 2x1|=2x 1, |3x5|=5 3x, 则 x 的取值范围是_. 4. 若 3x6|+22xym=0, 求 m为何值时， y 为正数？5是否存在实数x, 使得 x+34. 试确定该不等式组的解集. 【总结反思】 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 21 页名师精编优秀教案课题9.3 一元一次不等式组（ 2）【学习目标】熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；【学习重点】正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。【学

8、习难点】建立不等式组解实际问题的数学模型。【导学指导】一、自主学习（1）自学课本P139例 2；二、合作交流1.课本 P140 练习的第2 题2某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5 人，则还有14 人安排不下，若每间7 人，则有一间不足7 人。问学校有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？【课堂练习】 ：1某学校组织若干人植树，若每人植4 棵，则余 20 棵没人植；若每人植8 棵，则有一人比其他人植的少（但有树植） ，问该校一共有多少人去植树？共有多少棵树？2老师将一批铅笔分给几个小朋友，若每人分5 支，还余2 支；若每人分6 支，那么最后一个小朋友分得的铅笔少于2 支

9、，求小朋友的人数与铅笔的支数。【要点归纳】 ：应用不等式组解决实际问题的步骤: 1. 审清题意 ; 2. 设未知数 ,? 根据所设未知数列出不等式组; 3. 解不等式组 ; 4. 由不等式组的解确立实际问题的解; 5. 作答。(? 与列方程组解应用题进行比较) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 21 页名师精编优秀教案【拓展训练】 ：1、某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、 B两种产品，共50 件。已知生产一件A种产品，需要甲种原料9kg, 乙种原料3kg , 可获利 700 元；

10、生产一件B产品，需要甲种原料 4kg，乙种原料10kg，可获利 1200 元。按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。2、甲乙两车间各有若干名工人生产同一种零件，甲车间有1 个人每天生产6 件，其余每人每天生产11件；乙车间有1 人每天生产7 件，其余每人每天生产10 件，已知两车间每天生产零件的总数相等，且每个车间每天生产零件总数不少于100 件也不超过200 件，则甲车间有多少人？乙车间有多少人？3、火车站有某公司待运的甲种货物1530 吨，乙种货物1150 吨，现计划用50 节 A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节 A型货厢的运费是0.5 万元， 每节

11、 B型货厢的运费是0.8 万元； 甲种货物 35 吨和乙种货物15 吨可装满一节A型货厢，甲种货物25 吨和乙种货物35 吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少？【总结反思】 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 21 页名师精编优秀教案课题第九章不等式与不等式组复习一、画出本章知识结构图二、回顾本章基本概念及规律方法1. 不等式 : 2. 不等式的解3. 不等式的解集4. 一元一次不等式: 5. 一元一次不等式组：6. 一元一次不等式组的解集: 7.

12、不等式的三个性质：8. 解一元一次不等式的步骤: 9. 解一元一次不等式组的步骤: 三、合作学习1. 解不等式312x643x 2. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：)12(23134122xxxxx3. 关于yx,的方程组131myxmyx的解满足xy，求m的最小整数值4把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4 个，则剩3 个；如果每人分6 个，则最后一个学生分到了的苹果但不超过2 个。则学生数和苹果数分别是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 21 页名师精编优秀教案0 24-2【课堂练习】 ：1. 已知三角形的

13、两边为4 和 5，则第三边a的取值范围是 _2如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）Ax4 Bx2 C2x4 Dx2 3. 方程组323ayxyx的解为负数，求a的范围 . 【拓展训练】 ：1. 代数式2131x的值不大于321x的值，求x的范围2.x为何值时，代数式5123xx的值是非负数？3.若11|1|xx，则 x 的取值范围是4. 某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5% ，则至多可打5北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆已知该宾馆一楼房间比二楼房间

14、少5 间，该旅游团有48 人，若全部安排在一楼，每间住4 人，房间不够，每间住5 人，有房间没住满若全部安排在二楼，每间住3 人，房间不够，每间住4 人，则有房间没住满你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？【总结反思】 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 21 页名师精编优秀教案0 24-2第九章不等式与不等式组检测试卷一、填空题（共9 小题，每题4 分，共 36 分）1 “x的一半与2 的差不大于1”所对应的不等式是2用不等号填空：若ab，的正整数解是6不等式03x的最大整数解是7某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含

15、量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是8若不等式组3xax的解集为x，则a的取值范围是9小明用100 元钱购得笔记本和钢笔共30 件，已知每本笔记本2 元，每只钢笔5 元. 那么小明最多能买只钢笔二、选择题（共5 小题，每题4 分，共 20 分）10不等式260 x的解集在数轴上表示正确的是（）11不等式86x83x的解集为（）Ax21Bx0Dx2112不等式2x6 的正整数解有（）A1 个B2 个C3 个D4 个13如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）Ax4 Bx2 C2x4 Dx2 14某种出租车的收费标准：起步价7 元（即行驶距离不超

16、过3 千米都需付7 元车费），超过 3 千米后，每增加 1 千米，加收2.4 元（不足1 千米按 1 千米计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19 元，那么甲地到乙地路程的最大值是（） 5 千米 7 千米 8 千米 15 千米303A303B303C303D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 21 页名师精编优秀教案三、解答题（共44 分）15 （ 6分）解不等式341221xx 16 （8 分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3xxxx ，17 （ 8分）解不等式组331213(1)8xxxx

17、，并写出该不等式组的整数解18 （ 10 分）某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8 本；如果每人送5 本，则最后一人得到的课外读物不足3 本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？19 （ 12 分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农刘喜收获枇杷20 吨，桃子12 吨现计划租用甲、乙两种货车共8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃子1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 吨 （1）刘喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300 元，乙种货车每辆要付运输费240

18、 元，则果农刘喜应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 21 页名师精编优秀教案七年级数学下册第九章导学案参考答案第九章不等式与不等式组P4 拓展训练1.C 2.D 3.C 4.(略)P6 拓展训练1. , , 2. a -1, 3.B 4.D 5. (略)P10 拓展训练1. B; 2. -1,1 ; 3. 4; 4. y -6 ； 5. (略 )P16 拓展训练1.A 2.D 3. 12x53 4. m4; 5.不存在P18 拓展训练1. x 75; 2. x-173; 3. x1; 4. 7; 5. 10 第九章不等式与不等式组检测试卷P19、20 一、 1. 12 x -2 -1; 2. , , ;3. x-52; 4. 1 a 7; 5. 1,2 6. 2 7. 320 x340; 8. a3 ; 9. 13 二、 10.A 11.C 12.C 13.B 14.C 三、 15. x 1011; 16. -2x-12 ; 17. -2x 1; 18. 该校的获奖人数6 人, 所买的课外读物26 本。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 21 页