（苏教版）五年级数学下册课件公因数和最大公因数3.ppt

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1、苏教版五年级数学下册苏教版五年级数学下册乐业一小邓海英乐业一小邓海英教学目标教学目标 1.通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的最大公约数的方法，发展同学的两个数的最大公约数的方法，发展同学们的学习能力和创新意识。们的学习能力和创新意识。 2.会用列举的方法找到会用列举的方法找到100以内两个数的公以内两个数的公因数和最大公因数。因数和最大公因数。 1、2、3 和和 6 是是 12 和和 18 的的公公有的有的因因数数，也就是它们的也就是它们的公因数公因数,其中最大的其中最大

2、的一个一个数数是是 6，叫做叫做12 和和 18 的的最大公因最大公因数。数。 找出找出 12 的因的因数数。找出找出 18 的因的因数数。12 = 1 12 = 2 6= 3 418 = 1 18= 2 9= 3 612 的因的因数数18 的因的因数数1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 121 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18同同时时是是 12 和和 18 的因的因数数1, 2, 3, 6 怎样求怎样求18 和和27 的最大公因数？的最大公因数？（l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出出18 和和27 的最大公因数。的最大公因数。（2

3、）小组讨论，互相启发，再在全班交流。）小组讨论，互相启发，再在全班交流。 方法二：方法二：先找出先找出18 的因数：的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18 再看再看18 的因数中有哪些是的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最的因数，再看哪个最大。大。方法三：方法三：先写出先写出27 的因数，再看的因数，再看27 的因数中哪些是的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。的因数。从中找出最大的。27 的因数：的因数：1，3，9，27 方法四：方法四：先写出先写出18 的因数：的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小。从大到小依次看依次看18 的因数是不是的因数是不是2

4、7 的因数，的因数，9 是是27 的因的因数，所以数，所以9 是是18 和和27 的最大公因数。的最大公因数。练一练：练一练：找出找出 16 和和 24 的最大公因的最大公因数数。16 = 1 1616 = 2 816 = 4 424 = 1 2424 = 2 1224 = 3 816 的因的因数数24 的因的因数数24 = 4 616 的因的因数数24 的因的因数数1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 241 , 2 , 4 , 8 , 1616 和和 24 的公因的公因数数1, 2, 4, 8 16 和和 24 的最大公因的最大公因数数8 找出找出 8和和 16 的最大

5、公因的最大公因数数。8 的因的因数数_16 的因的因数数_6 和和 15 的最大公因的最大公因数数是是 _。找出找出 5 和和 7 的最大公因的最大公因数数。5 的因的因数数_7 的因的因数数_5 和和 7 的最大公因的最大公因数数是是 _。1, 51, 2, 4, 81, 2, 4, 8,1631, 7124 和和36 的最大公因数的最大公因数=223=12两个数所有公有质因数的积，就是这两两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。个数的最大公因数。用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。 最大公因数是：最大公因数是：4最大公因数是：最大

6、公因数是：16最大公因数是：最大公因数是：1最大公因数是：最大公因数是：1全课小结：全课小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？况？（1 1）当两个数成倍数关系时，较小）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。的数就是它们的最大公因数。（2）当两个数只有公因数）当两个数只有公因数1 时，它时，它们的最大公因数也是们的最大公因数也是1。 的最大公因数是：的最大公因数是：3的最大公因数是：的最大公因数是：3的最大公因数是：的最大公因数是：15的最大公因数是：的最大公因数是：6的最大公因数是：的最大公因数是：1的最大公因数是：的最大公因数是：16的最大公

7、因数是：的最大公因数是：17的最大公因数是：的最大公因数是：1在在18的因数上画的因数上画“ ”，在，在30的因数上画的因数上画“ ”。 1 2 3 4 5 6 7 8 91011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3018和和30的公因数有的公因数有 。1、2、6最大公因数是最大公因数是 。 63、1.把把15和和20的因数、公因数分别填在下面的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。的圈里，再找出它们的最大公因数。1 115的因数的因数20的因数的因数253415515和和20的公因数的公因数10202

8、.先在先在8、10、20的因数的空格里画的因数的空格里画“”，再填空。再填空。1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314152081020(1) 8和和10的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。(2) 8和和20的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。(2) 10和和20的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。 3. 12的因数有的因数有 ; 42的因数有的因数有 ; 12和和42的公因数有的公因数有 ; 12和和42的最大公因数是的最大公因数是 。用同样的方法找出用同样的方法找出16和和24的公因数。的公因数。1、1、1、2、 3、 6

9、612、 2、6、3、442、 2、21、 3、 14、 6、 74.下面的每组数，有没有公因数下面的每组数，有没有公因数2，有没有公因数有没有公因数3，有没有公因数，有没有公因数5？6和和2710和和3524和和4230和和405.找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。6和和910和和620和和3013和和5找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。5和和15 21和和711和和33 60和和123和和5 8和和912和和1 4和和15你发现了什么你发现了什么?和和大家交流一下。大家交流一下。6.7.写出每组数的最大公因数。写出每组数的最大公因数。7和和104和和912和和2

10、427和和314和和219和和128.你能说出下面每个分数中分子和分母你能说出下面每个分数中分子和分母的最大公因数和最小公倍数吗？的最大公因数和最小公倍数吗？ 6 15 13 9 10 18 45 65 36 70分子就是分子和分母的最大公因数。分子就是分子和分母的最大公因数。分母就是分子和分母的最小公倍数。分母就是分子和分母的最小公倍数。9.分别写出分别写出2、3、4、5 和和1、2、320 等各数的最大公因数，你发现了什么？等各数的最大公因数，你发现了什么？123456789 10 11 212121212121 11311311311 3412141214121 511115111151

11、 12cm20cm10.把一张长方形纸把一张长方形纸(如下图如下图)裁成同样大小，面积尽裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可裁多少个？可能大的正方形，纸没有剩余，至少可裁多少个？边长边长4cm11.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？45cm30cm(45，30) =45的因数的因数:30的因数的因数:45和和30的公因数的公因数: 1,1,45, ;1,30,153,15, 5,92,15,3,10, 5,6;3, 5, 15。113355151524和和16的的 公

12、因数公因数2和和5的的公倍数公倍数12430101220241213.写出每组数的最大公因数。写出每组数的最大公因数。12和和2013和和733和和1115和和2135和和2518和和45(12,20)=4(33,11)=11(35,25)=5(13,7)=1(15,21)=3(18,45)=914.写出每组数的最小公倍数。写出每组数的最小公倍数。4和和915和和56和和128和和1010和和312和和104,9=366,12=1210,3=3015,5=158,10=4012,10=60 把把46块水果糖和块水果糖和38块巧克力分别平块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果水果糖剩均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1块，巧克力剩块，巧克力剩3块。你知道这个组最多块。你知道这个组最多有几位同学吗？有几位同学吗？本课小结本课小结 今天学习的是什么内容？什么是两个数的公今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？你还有什么疑问？你还有什么疑问？