探索三角形全等的条件SAS.pptx

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1、 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件 之之 边角边边角边执教执教 ：陈永中：陈永中【学习目标】【学习目标】1 1、通过自主探究，经历“全等三角形的判定二（边角边）”的发现、验证和运用过程；2、能正确识别图形中使两个三角形全等的条件（边角边）并能规范的写出识别的过程；为证明线段或者角相等创造条件3、通过对图形的观察培养自己的识图能力，同时通过对“边边角”的辨析提高自己的思辨能力.【学习重点】【学习重点】能用“边角边”证明两个三角形全等，并能严谨、规范地写出证明的过程.【学习难点】【学习难点】正确寻找判定三角形全等所需的条件. 一、导学自学一、导学自学 情景引入情景引入二、互学研学二、互学研

2、学 探究新知探究新知四四、 展学评学展学评学 达标拓展达标拓展三、教师精导三、教师精导 新知新知升华升华 五五、课堂小结课堂小结 课后反思课后反思五五、新知升华新知升华 挑战自我挑战自我 一、导学自学一、导学自学 情景引入情景引入【问题【问题1】、如果两个三角形有】、如果两个三角形有3组对应相等的元组对应相等的元素，那么含有几种情况？其中哪一种已经确定不素，那么含有几种情况？其中哪一种已经确定不能判定两个三角形全等？能判定两个三角形全等？【问题【问题2】、画一个三角形，使三角形】、画一个三角形，使三角形 两边长分两边长分别为别为3cm和和4cm，一个内角为，一个内角为45.试一试你能画试一试你

3、能画出几个出几个? 画图说明画图说明【问题【问题3】在你所画的三角形中，长度】在你所画的三角形中，长度3cm和和4cm的两边的夹角是的两边的夹角是45的三角形有几种？的三角形有几种？45角的角的一边是一边是4cm，它所对的边长是，它所对的边长是3cm的三角形有几的三角形有几种？你从中发现了什么？种？你从中发现了什么？【活动1】阅读自学教材第37页探究3-39页探究4前返回流程 1. 针对“如果两个三角形有两边和一个角分别对应相等，这两个三角形全等吗？”进行探究.此时应该有几种情况？分别是怎样的条件？二、互学研学二、互学研学 探究新知探究新知2把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，下列哪种

4、条件的三角形能完全重合（全等）？ 如果两个三角形有 及其 分别对应相等，那么这两个三角形全等.简称 （ 或 ）.边角边边角边SASSAS两两边边夹角夹角用数学符号表达为：在ABC和DEF中， AB ， ， AC ， ABC （ ）DEDEDEFDEFDFDFD DA ASASSAS三、教师精导三、教师精导 新知新知升华升华 为了丰富同学们的课余生活，让同学们特长得到充分的展示，我为了丰富同学们的课余生活，让同学们特长得到充分的展示，我校开展了丰富多彩的社团活动。八年级数学社团校开展了丰富多彩的社团活动。八年级数学社团为为测量一池塘两端测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上

5、取一个可直接到达的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点的点C，再连结，再连结AC、BC并分别延长至并分别延长至D和和E，使，使DC=AC，EC=BC，最后测得最后测得DE的距离即为的距离即为AB的长的长.你认为这种方法是否可行？你认为这种方法是否可行？CAEDB实践运用：实践运用：解：在在DCEDCE和和ACBACB中中 DC=ACDC=ACDCE=ACBDCE=ACBEC=BCEC=BCDCEDCEACBACB（SASSAS）DE=ABDE=AB（全等三角形的性质）（全等三角形的性质）所以这种方法可行所以这种方法可行返回流程四四、 展学评学展学评学 达标拓展达标拓

6、展1根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD2 如图2，AOB和COD全等吗？为什么？ 3. 如图，在ABC中，ABAC， AD平分BAC，求证：ABD ACD 证明：AD平分BAC， 在ABD与ACD中， AB ，（已知） BADCAD， AD ，（ 边） ABD ACD（ ） 4. 如图如图3，已知，已知ADBC，ADCB， 证明证明ABC CDA.分析：要证明分析：要证明ABC CDA，需要，需要 个条件个条件，已有已有ADCB（ ），），AC= ( ),还需要的条件是还需要的条件是 ，这可根据已，这可根据已知中的知中的 可以得到可以得到. 五五、新知升华新知升华 挑战自我挑战自我返回流程六六、课堂小结课堂小结 课后反思课后反思