初一数学_解一元一次方程(二)——去括号与去分母.ppt

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1、根据下列问题，设未知数，列出方程. 问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 月平均用电量n(月数)=n个月用电量所有分量之和=总量6x+6(x -2 000)=150 0006x+6x -12 000=150 000 x=13 500去括号去括号合并同类项合并同类项移项移项6x+6x =150 000+12 000系数化为系数化为112x=162 000问题1：43(23)12(4)xxx37(1)32(3)xxx解下列方程：（2） ( 1） 期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中

2、有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？ 去括号错去括号错移项错移项错202(12) 2(2 ) 182 210218 2245xxxxxxxx0010 + - =1808 = 0小方小方：解：去括号，得去括号，得合并同类项，得合并同类项，得移项，得移项，得系数化为系数化为1 1，得，得20.题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？移项错移项

3、错2(12) 2(2 ) 182 2410218 42607.5xxxxxxxx0010 + - 0=1808 =小华小华：解：去括号，得去括号，得合并同类项，得合并同类项，得移项，得移项，得系数化为系数化为1 1，得，得.题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？ 列方程错列方程错2(20) (102) 18xx小明小明：2(20) (102) 182221018 40 222.5xxxxxxxx40+-10 - =18-8 =- 0解：去括号，得去括号，得合并同类项，得合并同类项，得移项，得移项，得系数化为系数化为1

4、1，得，得.题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？2(12) 2(2 ) 182 2410218 4607.25xxxxxxxx0010 + - 0=1808 =小华：解：去括号，得去括号，得合并同类项，得合并同类项，得移项，得移项，得系数化为系数化为1 1，得，得.解下列方程：解下列方程： (1)10 x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)(2) 3(2-3x)-33(2x-3)+3=5.=(22-x)2倍英国伦敦博物馆英国伦敦博物馆保存着一部极其保存着一部极其珍贵的文物珍贵的文物纸莎草文书纸莎草文书

5、现存现存世界上最古老的方程就出现在这世界上最古老的方程就出现在这部部英国考古学家兰德英国考古学家兰德1858年找到年找到的纸草书上经破译，上面都是的纸草书上经破译，上面都是一些方程，共一些方程，共85个问题其中有个问题其中有如下一道著名的求未知数的问题如下一道著名的求未知数的问题 。问题：问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？，求这个数？纸莎草文书纸莎草文书（认真审题，列出方程）（认真审题，列出方程） 你能解决以上古代问题吗？你能解决以上古代问题吗？分析：你认为本题用算术方法

6、解方分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程。请你列出本题的方程。一个数，它的三分之二，它一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是的全部，加起来总共是33，这个数为几何？这个数为几何？ x+ x+ x+x=33x+ x+ x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。流一下，看谁的解法好。71总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使如

7、果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。解方程中的计算更方便些。2132解解 设这个数为设这个数为x，依题意，依题意去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小公倍数最小公倍数(2)去分母后去分母后如分子中含有两项如分子中含有两项,应将应将该分子添上括号该分子添上括号想一想想一想31322322105xxx 例例 题题 2 2： 解解 方方 程程典例解析典例解析若是方程的系数变成整系数方程，若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数方程两边应该同乘以什么数?31322322105xxx

8、例例题题2 2：解解方方程程解：去分母，得解：去分母，得 5 5（3 3x x 1 1）10102 2 = = （3 3x x 2 2）2 2 （2 2x x 3 3） 去括号去括号 1515x x 5 52020 = 3= 3x x 2 24 4x x 6 6 移项移项 1515x x 3 3x x 4 4x x = = 2 26 6 5 52020 合并同类项合并同类项 1616x x = 7= 7 系数化为系数化为1 1716x 1 1、去分母时，应在方程的左右两、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的边乘以分母的 ； 2 2、去分母的依据是、去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘去分母时不

9、能漏乘 ； 3 3、去分母与去括号这两步分、去分母与去括号这两步分开写，开写，不要跳步不要跳步，防止忘记变号，防止忘记变号。例例题题小小结结最小公倍数最小公倍数等式性质二等式性质二没有分母的项没有分母的项1213323xxx 解解方方程程练习题：练习题：对应训练对应训练解下列方程解下列方程: :巩固训练巩固训练) 1(252421) 1 (xxx2412415)3(xx2233534)4(YYYY解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤: :变形名称变形名称 具体的做法具体的做法去分母去分母乘所有的分母的最小公倍数乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二依据是等式性质二去括号去括号先

10、去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去大括号最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律依据是去括号法则和乘法分配律移项移项把含有未知数的项移到一边把含有未知数的项移到一边,常数项移到另常数项移到另一边一边.“过桥变号过桥变号”，依据是等式性质一，依据是等式性质一合并同类项合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律依据是乘法分配律系数化为系数化为1在方程的两边除以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。依据是等式性质二。课堂小结课堂小结丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭: : “坟中安葬着丢番图坟中安葬着丢番图, ,多么令人

11、惊讶多么令人惊讶, ,它忠实地记它忠实地记录了所经历的道路录了所经历的道路. .上帝给予的童年占六分之一上帝给予的童年占六分之一. .又过十二分之一又过十二分之一, ,两颊长胡两颊长胡. .再过七分之一再过七分之一, ,点燃结点燃结婚的蜡烛婚的蜡烛. .五年之后天赐贵子五年之后天赐贵子, ,可怜迟到的宁馨儿可怜迟到的宁馨儿, ,享年仅及其父之半享年仅及其父之半, ,便进入冰冷的墓便进入冰冷的墓. .悲伤只有用悲伤只有用数论的研究去弥补数论的研究去弥补, ,又过四年又过四年, ,他也走完了人生的他也走完了人生的旅途旅途.”.”你知道丢番图去世时的年龄吗你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列请你列出方

12、程来算一算出方程来算一算.试一试试一试 解解 设令丢番图年龄为设令丢番图年龄为x x岁，依题意岁，依题意， 去分母，得去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 33614x+7x+12x+42x-84x=- 420 336 合并同类项合并同类项, ,得得 - 9x= - 756- 9x= - 756 系数化这系数化这1.1.得得 x=84x=84 答丢番图的年龄为答丢番图的年龄为8484岁岁. .xxxxx42157112161由上面的解法我们由上面的解法我们得到启示得到启示: :如果方程中有分母如果方程中有分母我们先去掉分母解我们先去掉分母解起来比较方便起来比较方便. .