探究课：特殊规律数的初步探究.ppt

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1、新人教版数学七年级上册新人教版数学七年级上册课课 题：特殊规律数的初步探究题：特殊规律数的初步探究教教 师：董陕辉师：董陕辉时时 间：间：2015-01-08周至县第九学区周至县第九学区 楼观台九年制学校楼观台九年制学校课课 型：探究课型：探究课七年级 数学第二章 整 式课型：探究课课型：探究课 知识与技能：知识与技能：探索规律，逐层深入探索规律，逐层深入, , 具有一定代数具有一定代数重点：重点：掌握特殊规律数的一般解法。掌握特殊规律数的一般解法。 难点：难点：根据特殊规律数的特点总结探究结果。根据特殊规律数的特点总结探究结果。过程与方法：过程与方法：能够通过裂项求和的方法化简较复杂能够通过

2、裂项求和的方法化简较复杂式子，从而帮助自己有效解题。式子，从而帮助自己有效解题。情感态度价值观：情感态度价值观：乐于探究，合作交流。培养大家乐于探究，合作交流。培养大家“细心观察，大胆猜测，谨慎求证细心观察，大胆猜测，谨慎求证”划归能力，能解决一些简单问题。划归能力，能解决一些简单问题。的数学素养。的数学素养。1、计算下列各式、计算下列各式122、你发现了什么规律？、你发现了什么规律？=12 1111212=23 116121316=34 1 112131412 1111223 1121334 11314= 1123、根据以上式子的特点填写下列各题：、根据以上式子的特点填写下列各题：=89 1

3、1819=n(n 1) 11n1n 14、计算：、计算：12 123 134 145 1=1112121313141415=11 1 5= 4 55、计、计 算算 ：12 123 134 120132014 1=1112014=201320141112121313141201312014=1315=12 (1315) =1517=12 (1517) =1719=12 (1719) =6、计算下列各式、计算下列各式7、你发现了什么规律？、你发现了什么规律？131512 (1315) 171912 (1719) 151712 (1517) 思考：思考： 为什么必须为什么必须 乘以乘以 呢？呢？12

4、 115 115 135 135 163 163=点点 拨：拨：1315 =35 535 3 =35 212由于分子是由于分子是2，所以乘以，所以乘以 便可将分子的便可将分子的2化为化为1。= 21513 (1114) 类比推理：类比推理：1114 =14 (1115) 1115 =17 (1219) 1219 =1315=12 (1315) 即：即：() 1n =n+m 11m1nn+m 1通项公式：通项公式：8、计算、计算：=12（11 9 1）=12 9 8= 9 41113+1315+1517+1719=12 (1113) +12 (1315) +12 (1517) +12 (1719

5、) =12 （1113+1315+）1517+17199、计算：、计算：1113+1315+1517+ +2013 12015 1=12 (1113) +12 (1315) +12() 2013 12015 1=12 （1113+1315+2013 12015 1）=12（112015 1）=1220152014=20151007终终 极极 挑挑 战战【陕西期末第陕西期末第23题题14分分】观察下列各式观察下列各式=12 11112，=23 11213,=34 11314(1)请根据以上式子填写下列各题：请根据以上式子填写下列各题：=89 1=n(n 1) 1(2)解答下列问题解答下列问题12

6、16 1121201421302115 159 1913 120132017 1点点 拨：拨：1216 11212014213012 123 134 145 156 167 1111212131314141515161617111767点点 拨：拨：15 159 1913 120132017 1=14 (1115) +14 (1519) +14() 2013 12017 1=14 （1115+1519+2013 12017 1）=14（112017 1）=1420172016=2017 504 从这种数学实践和思维活动中，我们所获得经验从这种数学实践和思维活动中，我们所获得经验是遇到问题应该是

7、遇到问题应该“细心观察，大胆猜测，谨慎求证细心观察，大胆猜测，谨慎求证”，从而在正确解题中获得数学学科独有的超越感和喜悦从而在正确解题中获得数学学科独有的超越感和喜悦感。感。 有理数的加减法及有理数的加减乘除混合运算是有理数的加减法及有理数的加减乘除混合运算是学习所有计算的基础，运算能力的培养也是从这里开学习所有计算的基础，运算能力的培养也是从这里开始的，而特殊规律类问题的探究与求解是近几年各地始的，而特殊规律类问题的探究与求解是近几年各地考试的热点。特殊规律类问题更加明显的体现了数学考试的热点。特殊规律类问题更加明显的体现了数学新课标提出的新课标提出的“观察、实验、猜测、验证、推理与交观察、

8、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等实践和思维活动流、问题解决等实践和思维活动”。 祝大家在今后的数学学习中获得更多的喜悦感！祝大家在今后的数学学习中获得更多的喜悦感！周至县第九学区周至县第九学区 楼观台九年制学校楼观台九年制学校PPT设计与制作：董陕辉设计与制作：董陕辉 E-mail： 周至县第九学区周至县第九学区 楼观台九年制学校楼观台九年制学校The End敬敬 请请 指指 正正PPT设计与制作：董陕辉设计与制作：董陕辉 邮箱：邮箱： 单位：周至县楼观台九年制学校单位：周至县楼观台九年制学校The End敬敬 请请 指指 正正35 51719 135 163 163=12 112120141n 1201320141112=n 1 1121n 11n3、根据以上式子的特点填写下列各题：=89 11819=n(n 1) 11n1n 14、计算：12 123 134 120132014 1=1112121313141201312014=1112014=20132014121315=12 (1315) = 115 1152、你发现了什么规律？、你发现了什么规律？2、你发现了什么规律？、你发现了什么规律？(35 512=12 (1517) =20152014