中考第一轮总复习：三角形专题复习.ppt

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1、中考复习（三角形）中考复习（三角形）2渑池三中渑池三中席凤梅席凤梅教学目标教学目标1.注重观察、操作、推理等活动，能运用几何注重观察、操作、推理等活动，能运用几何语言表达理由，发展有条理的思考；语言表达理由，发展有条理的思考；2.注重从一般的几何图形中分离出基本图形；注重从一般的几何图形中分离出基本图形；3.掌握用综合法证明的格式，提倡探索证明的掌握用综合法证明的格式，提倡探索证明的不同方法，提高逻辑思维的水平。不同方法，提高逻辑思维的水平。知识回顾知识回顾(1)三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于_,三个外角三个外角和为和为_；一个外角等于和它不相邻的两；一个外角等于和它不相邻的两个

2、内角的个内角的_；一个外角大于任何一个和它；一个外角大于任何一个和它不相邻的不相邻的_；(2)三角形的任意两边之和三角形的任意两边之和_第三边第三边,任意任意两边之差两边之差_第三边第三边.1.三角形的边角关系三角形的边角关系180360和和内角内角大于大于小于小于知识回顾知识回顾2三角形的四线。三角形的四线。（1）三角形的）三角形的角平分线角平分线，三角形的角平分线与对，三角形的角平分线与对边的交点的线段。边的交点的线段。（2）三角形的）三角形的中线中线，三角形一个顶点到对边中点，三角形一个顶点到对边中点的线段。中线把三角形分成两个面积相等的三角的线段。中线把三角形分成两个面积相等的三角形。

3、形。（3）三角形的）三角形的高线高线，过三角形的顶点向对边作垂，过三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段。线，顶点和垂足之间的线段。（4）三角形的）三角形的中位线中位线，连接三角形两边中点的线，连接三角形两边中点的线段。中位线平行第三边且等于第三边的一半。段。中位线平行第三边且等于第三边的一半。知识回顾知识回顾3三角形的内心，外心。三角形的内心，外心。（1）三角形）三角形角平分线角平分线的交点，叫三角形的的交点，叫三角形的内心内心。内心到。内心到三边三边的的距离距离相等。相等。（2）外心；三角形三边）外心；三角形三边中垂线中垂线的交点，叫的交点，叫外心，外心外心，外心到到三顶点三顶点的

4、的距离距离相等。相等。（3）外心与三角形的形状）外心与三角形的形状 锐角三角形锐角三角形的外心在三角形的外心在三角形内部内部； 钝角三形钝角三形的外心在三角形的的外心在三角形的外部外部； 直角三角形直角三角形的外心在的外心在斜边的中点上斜边的中点上。知识回顾知识回顾4三角形的面积三角形的面积（1）三角形的面积）三角形的面积=底边底边*高高/2(2)三角形的面积三角形的面积=两边及夹角正弦积的一半两边及夹角正弦积的一半（3）等底（同底）等高的三角形面积相等。）等底（同底）等高的三角形面积相等。知识回顾知识回顾(1)按角分类：按角分类：_三角形、三角形、_三角三角形、形、_三角形；三角形；(2)按

5、边分类：按边分类：_三角形三角形,_三角形、三角形、_三角形三角形.5.三角形的分类三角形的分类锐角锐角直角直角钝角钝角不等边不等边等腰等腰等边等边3.三角形全等的性质三角形全等的性质全等三角形的全等三角形的_相等，相等，_相等相等对应边对应边对应角对应角知识回顾知识回顾(1)两边及其两边及其_对应相等的两个三角形全对应相等的两个三角形全等等(2)两角及其两角及其_对应相等的两个三角形全对应相等的两个三角形全等等(3)两角及其两角及其_对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等角形全等(4)_边对应相等的两个三角形全等边对应相等的两个三角形全等(5)斜边和一条斜边和一条_对应相等的两个直角三对应

6、相等的两个直角三角形全等角形全等6三角形全等的判定：三角形全等的判定：夹角夹角夹边夹边一角所对的边一角所对的边三三直角边直角边知识回顾知识回顾7全等三角形的性质全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边相等；）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应边相等；）全等三角形的对应边相等；（3）全等三角形的对应线段）全等三角形的对应线段(角平分角平分线；高线，中线，周长线；高线，中线，周长)相等。相等。（4）全等三角形的面积相等。）全等三角形的面积相等。典型例题典型例题1已知；等腰三角形的一个外角是140求三角形的各个内角的度数？解（1）当这个外角是顶角的外角时；顶角=40两底角=70 （2）当

7、这个外角是顶角的外角时 顶角=100两底角=40答；三角形的内角是40 70 70或 100 40 40典型例题典型例题2如图一个含45的三角形板HBE的两直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E作EFAE,交DCE的角平分线于F；探究AE与EF的数量关系。并证明。HBEACDF典型例题典型例题解；答；AE=EF证明；由题意可知；AH=CE, ADCE, DAE=CEA HAE=CEF H=FCE=45HAE CEF(ASA) AE=EF典型例题典型例题3如图如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端，两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量小明想用绳子测量A,B间的距离，但绳子不间的距离，但

8、绳子不够长，他叔叔想了一个方法：先在地上取一够长，他叔叔想了一个方法：先在地上取一个可以直接到达个可以直接到达A点和点和B点的点点的点C，连接，连接AC并延长到并延长到D,使使CD=AC；连接；连接BC并延长到并延长到E，使使CE=CB；连接；连接DE并测量出它的长度；并测量出它的长度；(1)DE=AB吗？请说明理由；吗？请说明理由；(2)如果如果DE的长度是的长度是8m,则则AB的长度是多少？的长度是多少？ACDBE典型例题典型例题4 在在ABC中，中，B与与C的平分线的平分线交于点交于点P，P=130.求证：求证：A=80ABCP典型例题典型例题5 如图如图,A、B、C、D在同一条直线在同

9、一条直线上上,AB=CD,CEDF,CE=DF.求证：求证：AE=BFEFABCD典型例题典型例题6在在ABC中中, ACB=90,AC=BC,直线直线MN经过点经过点C,且且ADMN于于D,BE MN于于E,当当直线直线MN绕点绕点C旋转到下图位置旋转到下图位置, 求证求证:)ADC CEB; )DE=AD+BE,ABDCEMN典型例题典型例题7在在ABC中中, ACB=90,AC=BC,直线直线MN经过点经过点C,且且ADMN于于D,BE MN于于E,当当直线直线MN绕点绕点C旋转到下图位置旋转到下图位置, 试问试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系出这个等量关系,并加以证明。并加以证明。ABDCEMN练一练练一练1在三角形ABC中AB=BC=2, ABC=120将三角形ABC绕点A旋转X得三角形A1B1C1，AC交A1B于E，AC交A1C1于D,BC交A1C1于F(1)观察并猜想在旋转过程中EA1与CF的数量关系，并证明？（2）当X=30时四边形BC1DA的形状（3）在（2）的情况下，求DE的长？练一练练一练ABC1CA1EDF谢谢大家 欢迎指导