六年级下册数学试题-百分数的复习提高（含答案）北师大版（2014秋）.doc

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1、年 级六年级学 科数学版 本北师大版内容标题百分数复习提高编稿老师马虹缨【本讲教育信息】一. 教学内容：百分数复习提高二. 重点、难点：百分数的计算题分析三. 具体内容：百分数的算法分类【典型例题】例1、某厂五月份计划用电2500度，实际用电2125度，节约百分之几？（天津市河北区）【分析1】先求出实际用电比计划节约了多少度，再除以五月份计划用电度数，即得实际用电比计划节约百分之几【解法1】实际比计划节约用电几度？25002125375（度）实际比计划节约用电百分之几？37525000.1515综合算式：（25002125）2500375250015【分析2】把计划用电看作标准“1”先求出实际

2、用电是计划的百分之几，再求出此百分数与“1”的差，即为实际比计划节约的百分数【解法2】实际是计划的百分之几？212525000.8585实际用电比计划节约百分之几？18515综合算式：12125250010.8515答：实际用电比计划节约了15【评注】解法1是一般解法，易于理解和掌握，并且运算较简便，是本题较好解法例2、红星机床厂，上个月计划生产机床200台，实际比计划多生产40台，实际产量是计划的百分之几？（北京市西城区）【分析1】先求出实际生产多少台，再除以计划生产的台数，所得百分数就是实际产量是计划的百分之几【解法1】实际生产机床多少台？200+40240（台）实际产量是计划的百分之几？

3、2402001.2120综合算式：（200+40）200240200120【分析2】把计划生产的台数看作标准“1”先求出实际比计划多生产百分之几，再加上“1”即得实际产量是计划的百分之几【解法2】实际比计划多生产百分之几？402000.220实际产量是计划的百分之几？1+20120综合算式：1+402001+0.21.2120【评注】解法1是常用解法，思路直接，但计算较繁，解法2思路简明，运算简便，是本题的较好解法例3、五一班有50人，在一次数学测验中，有1人不及格，求及格率（广西壮族自治区南宁市）【分析1】根据“100及格率”，先求及格人数，再求及格率【解法1】1000.9810098【分析

4、2】先求出不及格人数占全班人数的百分之几，即不及格率，再用标准“1”减去不及格率，即得这次测验及格率【解法2】115010.020.9898答：这次数学测验的及格率是98例4、小妍看一本课外书，4天看了全书总页数的，照这样计算，她看完这本书还要多少天？（吉林省）【分析1】先求出每天读全书的几分之几，再除全书总页数“1”，即得读完全书要用天数最后减去已用的4天，即得还要用的天数【解法1】每天读全书的几分之几？4读完全书共用多少天？16（天）读完全书还要多少天？642（天）综合算式：1（4）42（天）【分析2】把读完全书要用天数看作标准“1”，那么4天恰是读完全书要用天数的，由此可求出读完全书用多

5、少天，再求还要多少天【解法2】读完全书共用多少天？46（天）读完全书还要多少天？642（天）综合算式：44642（天）【分析3】把转化为23，那么全书页数可平均分成3份，已读了2份，还剩下1份没有读由此可求读每份书用多少天，即还要多少天【解法3】42（32）4212（天）或：设还要用x天42x（32）2x4x2【分析4】因为“读书量天数每天读书量”，每天读书量一定，所以读书量和读书的天数成正比例，由此列比例式解题【解法4】设读完全书还要用x天（1）x4x2【分析5】用倍比解法把全书总页数看作“1”，先求出“1”里包含几个，那么读完全书也就需要几个4天，由此求出读完全书要用天数，再求还要多少天【

6、解法5】4（1）42（天）答：她看完全书还要2天【评注】解法1和解法4都是常用解法，易于理解和掌握，但一般来说计算较繁，其它三种解法都是转换角度进行思考问题，有益于锻炼思维其中解法2和解法3思维角度选择巧妙，运算简便，是本题的最好解法例5、六年三班有女生24人，占全班人数的40，这个班有学生多少人？（吉林省）【分析1】把全班人数看作标准“1”根据“比较量对应分率标准量”，用女生人数除以它占全班人数的40，即得全班人数【解法1】244060（人）【分析2】把40转化为40100，那么全班人数可分为100等份，其中女生占40份，可先求出每份有多少人，再求100份有多少人即全班的人数【解法2】244

7、01000.610060（人）【分析3】把女生人数看作标准“1”，那么全班人数是女生人数的140%由此可根据分数乘法意义求出全班人数【解法3】24（140%）2460（人）【分析4】根据“全班人数40女生人数”这一等量关系列方程【解法4】设全班人数为xx4024x2440x60【分析5】把全班人数看作标准“1”，运用倍比法解题【解法5】24（140）60（人）【分析6】根据“女生人数和全班人数的比，等于它们相应的份数比”列出比例式【解法6】设全班人数为x24x4010040x24100x240040x60答：这个班有学生60人【评注】解法1和解法4是常用解法，思路简明，易于理解其它几种解法，都

8、是将题中的数量关系进行转化改变思考角度来解题，这是解答分数应用题必须具备的基本功，只有做到这一点，才能灵活运用知识，巧妙解题解法3是本题的最佳解法例6、一种电冰箱，现在每台的价格是1840元，比原来降低了20，原来每台的价钱是多少元？（广西壮族自治区南宁市）【分析1】把原价看作标准“1”，那么现价是原价的120，而原价的（120）是1840元，由此可求出原价是多少元【解法1】1840（120）2300（元）【分析2】根据“每台降低的价钱降低的百分数每台原价”列方程解【解法2】设每台原价是x元（x1840）20xx184020xx20x1840x1840（120）x2300【分析3】以“原来每台

9、价钱每台降低价钱现在每台价钱”为等量列方程解【解法3】设原来每台x元x20x1840 80x1840 x2300【分析4】以“原来每台价钱现价占原价的百分率现在每台价钱”为等量列方程【解法4】设原来每台x元x（120）1840x184080x2300【分析5】以“现在每台降低的价钱原来每台的价钱降低的百分数”为等量列方程【解法5】设原来每台x元（x1840）x20x184020xx20x1840x2300【分析6】用归一解法原来每台价钱可分为100等份，现在每台价钱可分为80等份由此可求出每份是多少元，再求出100份多少元即原价【解法6】1840（10020）1001840801002300（

10、元）答：原来每台的价钱是2300元【评注】解法1、解法3和解法4是常用解法，容易理解拓展提高：变换图形巧求解一个正方形和一个三角形的面积相等，已知正方形周长为12厘米，如果三角形的高为3厘米，那么底为多少厘米？同学们都想出了这样的解法：先根据正方形的周长求出正方形的边长是3厘米，再求出正方形的面积，也就是三角形的面积是9平方厘米最后根据求出的三角形的面积和三角形的高为3厘米，求出三角形的底是6厘米课后，我觉得这道题出得比较巧，正方形的边长和三角形的高正好相等，而且面积也相等，则要求的三角形的底的长度就应该和下面三角形中BC的长度一样长（三角形的形状不一定就是下面三角形的形状，但它们的底和高都相

11、等）这样三角形的底就是正方形两个边长的和，即6厘米【模拟试题】（答题时间：20分钟）1、某厂五月份生产机床160台，六月份生产200台，六月份比五月份增产百分之几？（湖南省长沙市西区）2、一个钢厂去年产钢88万吨，今年计划比去年增产25，今年计划产钢多少万吨？（新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区）3、某校办工厂今年第一季度生产教具6900套，比去年同期增产15，去年第一季度生产教具多少套？（安徽省合肥市）4、新风电视机厂，已生产电视机2400台，比原计划少为使产量超过计划15，还要生产电视机多少台？（广西壮族自治区百色地区）【试题答案】1、某厂五月份生产机床160台，六月份生产200台，六月份比五月

12、份增产百分之几？（湖南省长沙市西区）【分析1】先求出六月份比五月份增产多少台，再除以五月份生产台数，即得六月份比五月份增产百分之几【解法1】六月份比五月份增产多少台？20016040（台）六月份比五月份增产百分之几？401600.2525综合算式：（200160）1604016025【分析2】把五月份生产台数看作“1”先求出六月份生产台数是五月份的百分之几，再减去“1”，即得六月份比五月份增产百分之几【解法2】六月份是五月份的百分之几？200160125125六月份生产台数比五月份增产百分之几？125125综合算式：20016011.25125答：六月份比五月份增产25【评注】解法1 的思路简

13、明，运算较为简便，也是通常使用的解法2、一个钢厂去年产钢88万吨，今年计划比去年增产25，今年计划产钢多少万吨？（新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区）【分析1】先求出今年计划比去年的增产量，再加上去年的产钢量，即得今年产钢量【解法1】今年计划比去年增产多少？882522（万吨）今年计划产钢多少万吨？88+22110（万吨）综合算式：8825+8822+88110（万吨）【分析2】先求今年计划产钢是去年的百分之几，再求今年计划产钢多少万吨【解法2】88（1+25）110（万吨）【分析3】由题意可知，去年产钢可理解为100等份，今年计划产钢量可理解为（100+25）等份运用归一解法，先求每份多少万吨，再

14、求出125份多少万吨，即得今年计划产钢量【解法3】88100（100+25）881001250.88125110（万吨）答：今年计划产钢110万吨【评注】解法1和解法 2是常用解法，易于理解和掌握其中解法2思路简明，运算简便，是本题的较好解法3、某校办工厂今年第一季度生产教具6900套，比去年同期增产15，去年第一季度生产教具多少套？（安徽省合肥市）【分析1】把去年第一季度教具产量看作标准“1”先求出今年第一季度产量是去年的百分之几，再根据“比较量对应分率标准量”，求出去年第一季度产量【解法1】今年第一季度产量是去年的百分之几，1+15115去年第一季度产量是多少套？69001156000（套

15、）综合算式：6900（1+15）6000（套）【分析2】根据“标准量对应分率比较量”列方程解【解法2】设去年第一季度产x套（1+15）x6900 x6000【分析3】用归一解法由题意可知，去年的教具产量可分为100等份，今年第一季度产量可分为（100+15）等份由此可先求每份多少套，再求100份是多少套，即去年第一季度产量【解法3】6900（100+15）10069001151006000（套）【分析4】根据今年第一季度产量和去年的比等于它们相应的份数比，列出比例式【解法4】设去年第一季度产x套6900x（100+15）100115x6900100x6900100115x6000答：去年第一季

16、度生产教具6000套【评注】以上五种解法中，解法1和解法2是常用解法，易于理解，但运算较繁4、新风电视机厂，已生产电视机2400台，比原计划少为使产量超过计划15，还要生产电视机多少台？（广西壮族自治区百色地区）【分析1】先求原计划生产的台数，再求共要生产多少台，最后用共要生产的台数减去已生产的台数，即得还要生产的台数【解法1】原计划生产电视多少台？2400（1）3200（台）实际共要生产电视多少台？3200（1+15）32001153680（台）还要生产多少台？368024001280（台）综合算式：2400（1）（1+15）24001280（台）【分析2】先求出原计划生产多少台，再求还要生

17、产的台数占原计划台数的百分之几，最后求出还要生产的台数【解法2】原计划生产电视多少台 ？2400（1）3200（台）还要生产原计划的百分之几？+1540还要生产多少台？3200401280（台）综合算式： 2400（1）（+15）3200401280（台）【分析3】把转化为25，那么题中的两个分率（25和15）的分数单位及标准都是统一的由题意可知，已生产的2400台占1002575份，还要生产的台数占25+ 1540份，由此可先求出每份是多少台，再求还要生产的40份是多少台【解法3】252400（10025）（25+15）2400754032401280（台）答：还要生产电视机1280台【评注】解法1和解法2都是先求出标准量（计划产量），再求还要生产的台数这两种思路最容易想到，也最好理解和掌握，但运算较繁解法3不通过求标准量，而另辟思路求出还要生产的台数思路直接、简明，运算简便，是本题的较好解法