探索三角形相似的条件（1）.ppt

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1、新港城初级中学新港城初级中学 初中数学九年级下册初中数学九年级下册（苏科版）（苏科版）ABABAB（1）（2）（3）ABABAB（1）（2）（3）由此得判定方法一：由此得判定方法一：如果一个三角形的如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。等，那么这两个三角形相似。几何语言：在几何语言：在ABC与与ABC中，中， AA，BB， ABCABC关于三角形相似下列叙述不正确的是关于三角形相似下列叙述不正确的是 ( )A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似; B、有一个角对应相等的两个等腰三

2、角形相似、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;C、所有等边三角形都相似、所有等边三角形都相似;D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似、顶角对应相等的两个等腰三角形相似.B例例1、在、在ABC和和ABC中，中，A50,BB60,C70，ABC与与ABC相似吗？相似吗？ABCABC如图，如图，DEBC，分别交，分别交AB、AC于点于点D、E，ADE与与ABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？【变题】如图，点【变题】如图，点A、B、D与点与点A、C、E分别在一条直线上，如果分别在一条直线上，如果DEBC，ADE与与ABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？ ADEBCEDABCABCED由此得：平行于三角

3、形一边的直线与由此得：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似. 几何语言几何语言：DEBC ADEABC1.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有 对2.如图，ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）AABEDGE BCGBDGE CBCFEAF DACDGCF ACADABACCBDA如图，如图，RtABC中，中，CD是斜边是斜边AB上的高上的高, （1）试说明）试说明ABCCBDACD.（2）根据）根据ABCACD有有AC2ADAB, 类似地类似地,你还可以你还可以得到哪些结论？得到哪些结论？发散探究发散探究 过过ABCABC的边的边ABAB上上一点一点D D作一条直线与另作一条直线与另一边相交，截得一边相交，截得的小三角形与的小三角形与ABCABC相相似，这样的直线有几似，这样的直线有几条？请把它们一一作条？请把它们一一作出来。出来。这样的直线有几条？这样的直线有几条？C CD BCADEEBCAD又又