高中一年级数学第三课时课件 (2).ppt

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1、在一个变化过程中，有两个变量在一个变化过程中，有两个变量x和和y，如，如果给定了一个果给定了一个x值，相应的就确定唯一一值，相应的就确定唯一一个个y值，那么我们称值，那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是是自变量，自变量，y是因变量是因变量大家还记得，初中数学函数的定义吗？大家还记得，初中数学函数的定义吗？初中阶段我们都学过那些函数呢？初中阶段我们都学过那些函数呢？一次函数：一次函数：y=kx+b（k0） 二次函数：二次函数：y=ax +bx+c（a0）反比例函数：反比例函数：ykx(k0)思思 考考 题题xy y=1y=1是函数吗？是函数吗？2xxy 与与是同一个函数吗？是同一个函数

2、吗？问题问题1、学校去市场采购教学用布，已知某、学校去市场采购教学用布，已知某种布的价种布的价 格为格为5元元/米，设学校购买这种布米，设学校购买这种布x米，付款额米，付款额 为为y元，请大家完成下表：元，请大家完成下表：X(X(米米) )0.50.51 11.51.52 22.52.53 34 4y y（元）（元）2.557.51012.51520问题问题2、已知一次函数、已知一次函数 ，请填，请填写下表：写下表：x-202y12 xy-5-3-1135对于对于问题问题1中所得的表格：中所得的表格： X(X(米米) )0.50.51 11.51.52 22.52.53 34 4y y（元）（

3、元）2.557.51012.51520432.521.510.52.557.51012.51520对于对于问题问题2中所得的表格：中所得的表格： x-202y-5-3-1135-5-3-11353210-1-2能否从集合的角能否从集合的角度来形容这两种度来形容这两种对应关系对应关系呢？呢？ 实际上，实际上，0.5，1，1.5，2，2.5，3，4可组成一个可组成一个数集数集0.5，1，1.5，2，2.5，3，4，记之为，记之为A A； 2.5，5，7.5，10，12.5，15，20也可组成一个数也可组成一个数集集 0.5，1，1.5，2，2.5，3，4，记之为记之为B B； 这样，这样，下列对应

4、关系下列对应关系432.521.510.52.557.51012.51520也就是数集也就是数集A与数集之间与数集之间B的一种对应的一种对应关系关系 把把-2，-1，0，1，2，3组成的数集组成的数集 -2，-1，0，1，2，3记为记为C； 把把-5，-3，-1，1，3，5组成的数集组成的数集 -5，-3，-1，1，3，5 记为记为D； 这样这样,对应关系对应关系-5-3-11353210-1-2也就是数集也就是数集C与数集之间与数集之间D的一种对应关系的一种对应关系1估计人口数量变化趋势是我们制定估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据。从人口统计年一系列相关政策的依据。从人口统计

5、年鉴中可以查得我国从鉴中可以查得我国从1949年到年到1999年年人口数据资料如下表所示人口数据资料如下表所示。年份年份1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 1999人口人口数数(百百万万)5426036727058079099751035 1107 11771246对表中的对表中的任一年份任一年份，都有，都有惟一的人口数惟一的人口数与之对应与之对应2一物体从静止开始下落，下落的距一物体从静止开始下落，下落的距离离y（m）与下落时间）与下落时间x（s）之间近似地）之间近似地满足关系式满足关系式 。若一物体下落。若一物体下落1s，你能

6、求出它下落的距离吗？你能求出它下落的距离吗？2s呢？呢？294 xy.对对任一时刻任一时刻x,都有都有惟一的下落距离惟一的下落距离y与之对应与之对应1s4.9m2s19.6m3如图所示为某市一天如图所示为某市一天24小时内的气温变化图小时内的气温变化图 上午上午8时的气温约是多少？全天的最高、最低时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分是多少？气温分是多少？ 大约在什么时刻，气温为大约在什么时刻，气温为0 ？大约在什么时刻内，气温在大约在什么时刻内，气温在0以上？以上？对对任一时刻任一时刻t ，都有，都有惟一的温度惟一的温度与之对应。与之对应。 每个问题均涉及两个每个问题均涉及两个非空数集非空

7、数集A,B。 B A 问题问题3 问题问题2问题问题11949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994,1999 542,603,672,705,807,909,975,1035,1107,1177,1246xx0yy0t0t24-29存在某种对应法则存在某种对应法则,对于对于A中中任意任意元元素素x，B中总有中总有惟一惟一元素元素y与之对应。与之对应。ABAB函数的定义函数的定义 给定两个非空给定两个非空数集数集A和和B,如果按如果按某种某种对应法则对应法则f ,对于集合对于集合A中的中的每每一一个元素个元素x, 在集合在集合B中都有中都有惟

8、一惟一的元素的元素y与之对应与之对应, 那么那么这样的这样的对应对应叫做从叫做从A到到B的一个的一个函数函数.通常记作通常记作:其中其中,x叫做自变量叫做自变量, y 叫做函数值叫做函数值. y= f (x) , xA.AABB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 4 9 (1)(2)(3) 1 4 9 1 2 3 1 2 3AB判断下列对应是不是函数判断下列对应是不是函数 下列图形中，不可能是函数 的图象的是（ ）)(xfy 。 ABCDDxy0yyyxxx000所有输入值所有输入值x x组成的集合组成的集合A A叫叫做函数的做函数的定义域定义域所有输出值所有输出值y的集合的集合f(x)

9、|xA叫函数的叫函数的值域值域.B与函数的与函数的值域值域f(x)|xA之间之间的关系是的关系是 f(x)|xA B. 定义域定义域,值域值域,对应法则对应法则f 称为函称为函数的数的三要素三要素.B不一定是函数的值域不一定是函数的值域, 两个函数相同必须是它们的两个函数相同必须是它们的定定义域义域和和对应法则对应法则分别完全相同分别完全相同.值域由值域由定义域定义域和和对应法则对应法则f 确定确定. 有时给出的函数没有明确说有时给出的函数没有明确说 常用常用f(a)表示函数表示函数y=f(x)当当x=a明定义域明定义域,这时它的定义域就是使这时它的定义域就是使函数有意义的自函数有意义的自变量

10、的取值范围变量的取值范围.时的函数时的函数值值.f(f(1)=_f(a)=_;(1)二次函数二次函数f (x) = x2+x- -2, 当当 x=0时的函数值时的函数值, 表示为表示为 x=- -2时的函数值时的函数值,表示为表示为- -2a2+a - -2=-=-2.0例例1.求函数值求函数值(2)已知已知h(x)=sinx , 则则(30 )_;h (45 )_;h (60 )_.h 122232f(0)=_;f(- -2)=_;f(0) 初中学过的那些函数？定义域，值域怎样？初中学过的那些函数？定义域，值域怎样？(1)正比例函数：正比例函数：y=kx (k0)定义域为定义域为R，值域为值

11、域为 R.定义域为定义域为值域为值域为x|x0,且且xRy|y0（3）一次函数）一次函数ykx+b值域为值域为定义域为定义域为 R，R.(2)反比例函数：反比例函数：y=)0(kxk （4） 二次函数二次函数y=ax2+bx+c (a0) 的的 定义域是定义域是R. 值域是值域是 .当当a0时时,值域值域为为:244ac bay y当当a0时时,值域值域为为:244ac bay y判断下列对应是否为函数：判断下列对应是否为函数：(1) x x0且且 xR(2) x xR(3) xy,y2=x xN yR(4) xy,y=1-2x x-1,0,1 y-1,0,1,2,3x211x判断下列函数是否

12、表示同一函数判断下列函数是否表示同一函数：（1）（2）（3）（4）xxf)(2)()(xxgxxf)(33)()(xxg11)(2xxxf1)( xxg32)(2xxxf32)(2tttg已知函数已知函数f(x)=3x2-5x+2 求求 f(3),f(-1),f(a),f(a+1)函数函数 f(2x+1)=x2-2x 则则 f(2)=_43求下列函数的定义域求下列函数的定义域：(1)(2)(3)11)(xxg2)(xxfxxxh211)(求定义域的常见类型n（1 1）当为）当为f(x)f(x)整式时，定义域为整式时，定义域为R Rn（2 2）当）当f(x)f(x)为分式时，定义域为使分母为分式

13、时，定义域为使分母n 不为不为0 0的的X X的集合的集合n（3 3）当）当f(x)f(x)为二次根式时，定义域为使为二次根式时，定义域为使n 被开方式非负的被开方式非负的X X的集合。的集合。本课总结：本课总结： 知识内容知识内容:(1)函数的定义函数的定义 (2)函数的三要素函数的三要素 (3)两函数相同的两函数相同的条件条件思想方法思想方法:(1)数形结合思想数形结合思想 (2)利用举反例来证明命题是错误利用举反例来证明命题是错误的方法的方法探究方式探究方式:(1)从特殊到一般逐步探索，从而解决新问题从特殊到一般逐步探索，从而解决新问题(2)从己有知识中利用对比、迁移的方式来解决新从己有知识中利用对比、迁移的方式来解决新问题问题