14用一元二次方程解决问题（1）.ppt

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1、1.41.4用一元二次方解决问题用一元二次方解决问题(1)(1)九年级九年级( (上册上册) )初中数学初中数学一、列方程解应用题的一般步骤是一、列方程解应用题的一般步骤是: : 1.1.审审: :审清题意审清题意: :已知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已知已知, ,未知之间有未知之间有什么关系什么关系; ; 2.2.设设: :设未知数设未知数, ,语句要完整语句要完整, ,有单位的要注明单位有单位的要注明单位; ; 3.3.列列: :列代数式列代数式, ,根据等量关系式列方程根据等量关系式列方程; ; 4.4.解解: :解所列的方程解所列的方程; ; 5.5.验验2 2: :是否是所列

2、方程的解是否是所列方程的解; ;是否符合题意是否符合题意; ; 6.6.答答: :答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句, ,注明单位注明单位. .二、列方程解应用题的二、列方程解应用题的关键关键是是: :找出相等关系找出相等关系. . 1.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1）【知识回顾知识回顾】问题问题1 :一根长一根长22cm的铁丝的铁丝(1)能否围成面积是能否围成面积是30cm2的矩形的矩形.(2)能否围成面积是能否围成面积是32cm2的矩形的矩形?并说明理由并说明理由.(3)讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？多少？1.

3、4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1）【互动探究互动探究】问题问题1 :一根长一根长22cm的铁丝的铁丝(1)能否围成面积是能否围成面积是30cm2的矩形的矩形.1.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1）解：设这根铁丝围成的矩形的长是解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形，则矩形的宽是（的宽是（11x）cm(1)(1)根据题意，得根据题意，得(11)30 xx，整理得整理得21130 0 xx 解这个方程，得解这个方程，得62x当当 时，时，15x 116x；115x 当当 时时，62x答：用一根长答：用一根长22cm的铁丝能围成面积是的铁丝能围成面积是3

4、0cm2的矩形的矩形.15x ，问题问题1 :一根长一根长22cm的铁丝的铁丝(2)能否围成面积是能否围成面积是32cm2的矩形的矩形?并说明理由并说明理由.1.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1）即即21132 0 xx (2)(11)32xx，根据题意，得根据题意，得此方程没有实数解此方程没有实数解.答：用一根长答：用一根长22cm的铁丝不能围成面积是的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形的矩形.224( 11)4 1 32 121 1287 0bac ，问题问题1 :一根长一根长22cm的铁丝的铁丝(3)讨论：讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？用这根铁丝围成的矩形

5、最大面积是多少？1.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1）(3)根据题意，得根据题意，得4121)11(41214121)211(4121)211()211()211(11)11(11)11(2222222的最大值为xxxxxxxxxxxx24121cm答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是问题问题2 :某商店某商店6月份的利润是月份的利润是2500元，要使元，要使8月份的月份的利润达到利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？元，平均每月增长的百分率是多少？ 那么：那么：7月份的利润是月份的利润是 元，元， 8月份的利润是月份的利润是 元元

6、分析：分析：2500( (1x) )2500( (1x) )2如果设平均每个月增长的百分率为如果设平均每个月增长的百分率为x，解解：设平均每个月增长的百分率是设平均每个月增长的百分率是x根据题意得根据题意得2500(1x)2 3600解这个方程，得解这个方程，得x10.220，x22.2(不合题意不合题意,舍去舍去) 答：平均每个月增长的百分率是答：平均每个月增长的百分率是20.1.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1 1）【互动探究互动探究】1.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1 1）【互动探究互动探究】变式变式1.一种药品经过两次降价，药价从每

7、盒一种药品经过两次降价，药价从每盒60元元调至调至48.6元，求平均每次降价的百分率是多少？元，求平均每次降价的百分率是多少？变式变式2.一种药品经过两次降价，药价降低到原来一种药品经过两次降价，药价降低到原来的的64，求平均每次降低率，求平均每次降低率x,列方程为列方程为 .变式变式3.某工厂的年产值两年翻一番，求平均年增某工厂的年产值两年翻一番，求平均年增长率长率x,列方程为列方程为 .64. 0)1 (2 x2)1 (2 x 用一元二次方程解决应用题的基本步骤；用一元二次方程解决应用题的基本步骤； 怎样去分析问题？怎样去分析问题？【课堂小结课堂小结】1.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1 1）1.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1 1）