集合的基本运算练习题1.ppt
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1、1.1.3集合的基本运算(1)【学习目标】1理解交集与并集的概念,掌握交集与并集的区别与联系2会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些简单问题3能使用 Venn 图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用1并集(1)一般地,由所有属于集合 A_属于集合 B 的元素组成的集合,称为集合 A 与 B 的并集,也就是由集合 A 与 B 的_元素组成的集合或所有x|xA 或 xB(2)集合 A 与 B 的并集记作 AB,AB_.练习1 :已知集合 A 1,2,4 ,B 2,3,5 ,则 A B _.1,2,3,4,52交集(1)一般地,由属于集合 A_属于集合 B 的所有元素组成
2、的集合,称为集合 A 与 B 的交集,也就是由集合 A 与集合 B 的_元素组成的集合且公共x|xA且xB(2)集合A与集合B的交集记作AB,即AB_.练习 2:已知集合 Ax|x1,Bx|x2,则 AB_.x|2x1【问题探究】1设集合 M直线,P圆,则集合 MP 中的元素的个数为()AA0B1C2D0 或 1 或 2解析:直线与圆的位置关系有三种,即交点的个数为 0 或1 或2 个,所以 MP 中的元素的个数为 0 或1 或2.所以错选D.本题的失误是由于审题不慎引起的,误认为集合 M,P 就是直线与圆,从而错用直线与圆的位置关系解题实际上,M,P表示元素分别为直线和圆的两个集合,它们没有
3、公共元素故选 A.2设集合 A4,5,6,8,B3,5,7,8试用 Venn 图表示集合 A,B 后,指出它们的公共部分(交)、合并部分(并);讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并?答案:如图 D2.AB5,8,AB3,4,5,6,7,8A 与 B 的交集:由属于 A 且属于 B 的所有元素组成的集合AB;A 与 B 的并集:由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合 AB.图D2题型 1 交集、并集的简单运用【例 1】 已知 Ax|x2 或 x5,Bx|1x7,求 AB.解:将 x2 或 x5 及 1x7 在数轴上表示出来,如图 D3.根据并集的定义,图中阴影部分即
4、为所求ABx|x2 或 x1图 D3借助数轴解决问题,最易出错的地方是各段的端点,因此端点能否取到,在数轴上一定要标注清楚【变式与拓展】1(2013 年广东)设集合 Mx|x2 2x0,xR,Nx|x22x0,xR,则 MN()DA0C2,0B0,2D2,0,2解析:M0,2,N0,2,MN2,0,2故选D.2已知集合 Ax2,x,0,B1,2,且 AB1,则AB_.1,0,1,2解析:若 x1,则 x21,与元素互异性矛盾;若 x21,则 x1(舍)或 x1,AB1,0,1,2题型 2 已知集合的交集、并集求参数【例 2】已知 Ax|2axa3,Bx|x1 或 x5,若 AB ,求 a 的取
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