因式分解教研课.ppt

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1、用用解一元二次方程解一元二次方程 1、已学过的一元二次方程解、已学过的一元二次方程解 法有哪些？法有哪些？2、请用已学过的方法解方程、请用已学过的方法解方程 x2 4=0 x24=0解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x+2)(x2)=0X+2=0 或或 x2=0 x1=-2 ,x2=2X24= (x+2)(x2)AB=0A=0或或自学检测题自学检测题1 1、 什么样的一元二次方程可以什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？用因式分解法来解？2 2、用因式分解法解一元二次方、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？程，其关键是什么？3 3、用因式分解法解一元二次方、用因式分解法解一元二次

2、方程的理论依据是什么程的理论依据是什么? ?4 4、用因式分解法解一元二方程，、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？必须要先化成一般形式吗？分解因式法w 用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2). ,045.1:2xx解. 045, 0 xx或w分解因式法解一元二次方程的步骤是:w2. 将方程左边因式分解;w3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.w4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.w1.将方程的右边化为零;. 045xx.54; 021xx 例题欣赏例题欣赏 ,022.2xxx.01,02xx或. 012xx.

3、1; 221xx1 .x2-9=0; 2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+3)(x-3)=0,x+3=0,或x-3=0.x1=-3, x2=3.学习是件很愉快的事淘金者 你能用分解因式法解下列方程吗？2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.x1=-6, x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?例例 (x+3)(x1)= 5解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x2)(x+4)=0 x2=0或或x+4=0 x1=2 ,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零方程右边化为零x2+2x8 =0左边分解成两个左边分解成两个一次因式一次因式 的乘

4、积的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解一元一次方程的解就是原方程的解 快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分别是多少？别是多少？0)2() 1 (xx0) 3)(2)(2(yy2, 021xx3, 221yy0) 12)(23)(3(xx21,3221xxxx 2)4(1, 021xx试一试试一试1.用因式分解法解下列方程：2y y2 2=3=3y y(2)(3) x2+7x+12=0(1) (x5)(x+2)=18练一练练一练(4) (4) t(t+3)=28(5) (4x3)2=(x+3)2xx x2(2)2 (2)0 xxx(2)(2) 2

5、 0 xx(2)(2)0 xx 2020 或或xx12 2,2 xx x2(2)2 (2) 解：方程两边都除以解：方程两边都除以 （x-2)得：得： x-2=2x 移项得移项得： x-2x=2 合并同类项得合并同类项得： -x=2 x=-2用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为方程右边化为 。2o将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 的的乘积。乘积。3o至少至少 因式为零，得到两个因式为零，得到两个一元一次方程。一元一次方程。4o两个两个 就是原方就是原方程的解。程的解。 零一次因式有一个一元一次方程的解右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：解题框架图解题框架图解：原方程可变形为： =0( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2= 一次因式一次因式A 一次因式一次因式A一次因式一次因式B 一次因式一次因式B B解解 A解解 作业作业 P.31: 1. 2. 3P.31: 1. 2. 3 结束寄语 用分解因式法解一元二次方程是一个重要方法,可以简便快捷地求解.下课了!