二面角及其平面角课件.ppt
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1、复习回顾复习回顾1.1.在平面几何中在平面几何中 角角 是怎样定义的?是怎样定义的?从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。或或: : 一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角。一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角。2.2.在立体几何中在立体几何中, ,异面直线所成的角异面直线所成的角 是怎样定义的?是怎样定义的? 直线直线a a、b b是异面直线是异面直线, ,经过空间任意一点经过空间任意一点O,O,分别引直线分别引直线a /a, a /a, b/ b,b/ b,我们把相交直线我们把相交直线a a 和和 b b所成的锐角所成的锐角 (或直角)叫做异(或直角
2、)叫做异面直线所成的角。面直线所成的角。 3.3.在立体几何中在立体几何中, ,直线和平面所成的角直线和平面所成的角 是怎样定义的?是怎样定义的? 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角, , 叫叫做这条直线和这个平面所成的角。做这条直线和这个平面所成的角。 异面直线所成的角与直线和平面所成的角有什么共同异面直线所成的角与直线和平面所成的角有什么共同的特征的特征?它们的共同特征都是将三维空间的角转化为二维空间它们的共同特征都是将三维空间的角转化为二维空间的角的角, ,即平面角。即平面角。 拦洪坝拦洪坝水平面水平面 一个平面内的一条直线把这个平面分成
3、两个部分,其中的一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中的每一部分都叫做半平面。每一部分都叫做半平面。 一条一条直线直线上的一个上的一个点点把这条把这条直线直线分成两个部分分成两个部分,其中的每其中的每一部分都叫做一部分都叫做射线射线。AllOBA 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角二面角。这条直线叫做这条直线叫做二面角的棱二面角的棱。 这两个半平面叫做这两个半平面叫做二面角的面二面角的面。平面角由射线平面角由射线-点点-射线构成。射线构成。二面角由半平面二面角由半平面-线线-半平面构成。半平面构成。 lABPQ二面角的表示二面角
4、的表示l二面角QlP二面角 AB二面角QABP二面角 l二面角二面角 l 二面角二面角CAB DABCD二面角的画法二面角的画法CEFDAB角角BAO边边边边顶点顶点从一点出发的两条射线从一点出发的两条射线所组成的图形叫做所组成的图形叫做角角。定义定义构成构成边边点点边边 (顶点)(顶点)表示法表示法AOB二面角二面角AB面面面面棱棱 a从一条直线出发的两个从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫半平面所组成的图形叫做做二面角二面角。面面直线直线面面 (棱)(棱)二面角二面角l或二面角或二面角AB图形图形 以二面角的以二面角的棱棱上任意一点为上任意一点为端点,在端点,在两个面内两个面内分别作分
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