122数轴课件 (2).ppt

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1、 数学是研究数和形的学科。表面看来，数和形好似数学是研究数和形的学科。表面看来，数和形好似两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。 运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系,那么那么,如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个

2、很好如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好的工具的工具数轴。数轴。 那么那么,什么叫做数轴什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴怎样画一条正确的数轴?如如何用数轴上的点表示数的呢何用数轴上的点表示数的呢?1.2.2 1.2.2 数轴数轴执教者执教者: : 赵艳利赵艳利七年级 数学 多媒体课件 在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上,有一个汽车站有一个汽车站,汽车站东汽车站东3m和和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西汽车站西3m和和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一试画图表示这一情境情境.活 动活 动 137.

3、5-3-4.8东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电电线线杆杆0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系站的相对位置关系 (方向、距离方向、距离) ?50-10请读出下面温度计所表示的温度学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化直观化”。通。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.教师讲解、学生理解教师讲解、学生理解（1）在直线上任取一个点表示数）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从

4、原点向右（或上）为正方向，从原点向左）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法；从原点向左，用类似方法表示表示1，2，3，0正方向正方向123123 画数轴要体现出数画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正轴的三要素：原点、正方向、长度单位方向、长度单位.所有的所有的有理数都可以用数轴的有理数都可以用数轴的点表示出来点表示出来.1、画数轴、画数轴2301

5、23123443.52、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右从原点向右3.5个单位长度的点表示小数个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左，从原点向左 个单个单位长度的点表示分数位长度的点表示分数 2323原点、正方向、单位长度一个也不能少原点、正方向、单位长度一个也不能少。下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？-2 -1 021（E） -2-1021（F） （D） -2-1021 再强化概念，深入理解再强化概念，深入理解1 20-1-2（A） 12-1-20（C） （

6、B） 1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的点在原点的右边，与原点的距离是的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数个单位长度；表示数2的点的点在原点的左边，与原点的距离是在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度个单位长度.012312344一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的的点在原点的_边，边，与原点的距离是与原点的距离是_个单位长度；表示数个单位长度；表示数a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a例题例题1（1）画）画 出数轴并

7、表示下列有理数：出数轴并表示下列有理数：，.（2）写出数轴上点）写出数轴上点A、B、C、D、E表示表示的数：的数：0123123441.529222.5032012312344EABCD点点A表示表示0点点B表示表示2点点C表示表示1点点D表示表示2.5点点E表示表示3 多媒体课件0123解：解：练练习习画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5 -4 -3 -2 -1-3|23|23、小结、小结（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化直观化”.通通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位（3）数与形的关系：一）数与形的关系：一 一对应的关系一对应的关系.（4）数学思想：数形结合的思想）数学思想：数形结合的思想.作业： 教科书习题教科书习题1.2第第2题题