第五章1曲线运动.ppt

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1、第五章曲线运动1曲线运动1.1.运动的种类运动的种类: :按轨迹来分按轨迹来分, ,轨迹是直线的称为轨迹是直线的称为_运动运动, ,是是曲线的称为曲线的称为_运动。曲线运动的合力运动。曲线运动的合力_(_(选填选填“为为零零”或或“不为零不为零”) )。2.2.直线运动的种类直线运动的种类: :可分为可分为_直线运动和直线运动和_直线运动两直线运动两种种, ,变速直线运动的合力变速直线运动的合力_(_(选填选填“为零为零”或或“不为零不为零”) )。3.3.匀变速直线运动的种类匀变速直线运动的种类: :分为分为_直线运动和直线运动和_直线直线运动两种。运动两种。_直线运动的合力与速度方向相同直

2、线运动的合力与速度方向相同,_,_直直线运动的合力与速度方向相反。线运动的合力与速度方向相反。直线直线曲线曲线不为零不为零匀速匀速变速变速不为零不为零匀加速匀加速匀减速匀减速匀加速匀加速匀减速匀减速一、曲线运动的位移一、曲线运动的位移1.1.坐标系的选择坐标系的选择: :研究物体在同一平面内做曲线运动时研究物体在同一平面内做曲线运动时, ,应选择应选择_坐标系。坐标系。2.2.位移的描述位移的描述: :物体运动到某点时物体运动到某点时, ,其位移可尽量用它在其位移可尽量用它在_方向的分矢量来表示方向的分矢量来表示, ,而分矢量可用该点的而分矢量可用该点的_表示。表示。平面直角平面直角坐标轴坐标

3、轴坐标坐标二、曲线运动的速度二、曲线运动的速度1.1.速度的方向速度的方向: :质点在某一点的速度沿曲线在这一点的质点在某一点的速度沿曲线在这一点的_。2.2.运动性质运动性质: :做曲线运动的质点的速度做曲线运动的质点的速度_时刻发生变化时刻发生变化, ,即速度时刻发生变化即速度时刻发生变化, ,因此曲线运动一定是因此曲线运动一定是_运动。运动。3.3.速度的描述速度的描述: :可以用相互垂直的两个方向的分矢量来表示。可以用相互垂直的两个方向的分矢量来表示。这两个分矢量叫做分速度。如图这两个分矢量叫做分速度。如图, ,两个分速度两个分速度v vx x、v vy y与速度与速度v v的关系是的

4、关系是:v:vx x=_,v=_,vy y=_=_。切线切线方向方向方向方向变速变速vcosvcosvsinvsin三、运动描述的实例三、运动描述的实例1.1.蜡块的位置蜡块的位置: :蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v vy y, ,玻璃管玻璃管向右匀速移动的速度设为向右匀速移动的速度设为v vx x。从蜡块开始运动的时刻计时。从蜡块开始运动的时刻计时, ,于是于是, ,在时刻在时刻t,t,蜡块的位置蜡块的位置P P可以用它的可以用它的x x、y y两个坐标表示两个坐标表示x=_,y=_x=_,y=_。v vx xt tv vy yt t2.2.蜡块的速度：速度的

5、大小蜡块的速度：速度的大小v=_,v=_,速度的方向满足速度的方向满足tantan=_=_。3.3.蜡块运动的轨迹：蜡块运动的轨迹：y=_y=_，是一条，是一条_。22xyvvyxvvyxvxv过原点的直线过原点的直线四、物体做曲线运动的条件四、物体做曲线运动的条件1.1.从动力学角度看从动力学角度看: :当物体所受合力的方向与它的速度方向当物体所受合力的方向与它的速度方向_时时, ,物体做曲线运动。物体做曲线运动。2.2.从运动学角度看从运动学角度看: :物体的加速度方向与它的速度方向物体的加速度方向与它的速度方向_时时, ,物体做曲线运动。物体做曲线运动。不在同一条直线上不在同一条直线上不

6、在不在同一条直线上同一条直线上【思考辨析【思考辨析】1.1.判断正误判断正误: :(1)(1)曲线运动的速度方向可能不变。曲线运动的速度方向可能不变。( () )(2)(2)曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。( () )(3)(3)曲线运动一定是变速运动。曲线运动一定是变速运动。( () )(4)(4)物体做曲线运动时物体做曲线运动时, ,合力一定是变力。合力一定是变力。( () )(5)(5)物体做曲线运动时物体做曲线运动时, ,合力一定不为零。合力一定不为零。( () )(6)(6)物体做曲线运动时物体做曲线运动时, ,加速度一定不为零。加速度一定

7、不为零。( () )提示提示: :(1)(1)。曲线运动的速度方向时刻发生改变。曲线运动的速度方向时刻发生改变。(2)(2)。曲线运动的速度方向一定改变。曲线运动的速度方向一定改变, ,大小不一定改变。大小不一定改变。(3)(3)。速度是矢量。速度是矢量, ,曲线运动的速度方向改变就说明速度时刻曲线运动的速度方向改变就说明速度时刻在改变。在改变。(4)(4)。物体做曲线运动时。物体做曲线运动时, ,合力一定与速度不共线合力一定与速度不共线, ,但不一定但不一定变化。变化。(5)(5)。若物体所受合力为零。若物体所受合力为零, ,物体将做匀速直线运动物体将做匀速直线运动, ,所以做所以做曲线运动

8、的物体曲线运动的物体, ,所受合力一定不为零。所受合力一定不为零。(6)(6)。物体做曲线运动时速度不断变化。物体做曲线运动时速度不断变化, ,所以加速度一定不为所以加速度一定不为零。零。2.2.问题思考问题思考: :(1)(1)花样滑冰以美妙绝伦的舞姿深受人们喜花样滑冰以美妙绝伦的舞姿深受人们喜爱爱, ,某花样滑冰运动员正在冰面上进行精彩某花样滑冰运动员正在冰面上进行精彩表演表演, ,为了描述她的位置及位置变化为了描述她的位置及位置变化, ,应建应建立何种坐标系立何种坐标系? ?提示提示: :花样滑冰运动员在冰面上做曲线运动花样滑冰运动员在冰面上做曲线运动, ,应建立平面直角坐应建立平面直角

9、坐标系。标系。(2)(2)微风吹来微风吹来, ,鹅毛大雪正在缓缓降落鹅毛大雪正在缓缓降落, ,为寒为寒冷的冬天增加了一道美丽的风景线冷的冬天增加了一道美丽的风景线, ,试问雪试问雪花在降落时同时参与了哪两个方向上的运动花在降落时同时参与了哪两个方向上的运动? ?提示提示: :雪花同时参与了竖直向下和水平方向上的直线运动。雪花同时参与了竖直向下和水平方向上的直线运动。一一 对曲线运动的理解对曲线运动的理解1.1.曲线运动的位置和位移描述曲线运动的位置和位移描述: :无法用直线坐标系描述曲线运无法用直线坐标系描述曲线运动的位置和位移动的位置和位移, ,而是采用平面直角坐标系。一般先确定而是采用平面

10、直角坐标系。一般先确定x x轴、轴、y y轴上的坐标变化轴上的坐标变化, ,再利用矢量合成的方法求出总的位移。再利用矢量合成的方法求出总的位移。2.2.曲线运动的速度曲线运动的速度: :曲线运动的速度方向与该时刻运动轨迹曲曲线运动的速度方向与该时刻运动轨迹曲线上相应点的切线方向相同线上相应点的切线方向相同, ,速度的方向时刻在发生变化。速度的方向时刻在发生变化。3.3.曲线运动的性质曲线运动的性质: :由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化变化, ,不管速度大小是否变化不管速度大小是否变化, ,因其矢量性因其矢量性, ,物体的速度时刻在物体的速度时刻在变化

11、变化, ,所以曲线运动一定是变速运动。所以曲线运动一定是变速运动。4.4.运动的五种类型运动的五种类型: :轨迹特点轨迹特点加速度特点加速度特点运动性质运动性质直线直线加速度为零加速度为零匀速直线运动匀速直线运动加速度不变加速度不变匀变速直线运动匀变速直线运动加速度变化加速度变化变加速直线运动变加速直线运动曲线曲线加速度不变加速度不变匀变速曲线运动匀变速曲线运动加速度变化加速度变化变加速曲线运动变加速曲线运动【特别提醒【特别提醒】(1)(1)曲线运动一定是变速运动曲线运动一定是变速运动, ,但变速运动不一定但变速运动不一定是曲线运动。是曲线运动。(2)(2)物体的合外力为恒力时物体的合外力为恒

12、力时, ,它一定做匀变速运动它一定做匀变速运动, ,但可能是匀但可能是匀变速直线运动变速直线运动, ,也可能是匀变速曲线运动。也可能是匀变速曲线运动。【典例【典例1 1】翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。如图所示目。如图所示, ,翻滚过山车翻滚过山车( (可看成质点可看成质点) )从高处冲下从高处冲下, ,过过M M点时点时速度方向如图所示速度方向如图所示, ,在圆形轨道内经过在圆形轨道内经过A A、B B、C C三点。下列说法三点。下列说法正确的是正确的是( () )A.A.过山车做匀速运动过山车做匀速运动B.B.过山车做变速运动过山

13、车做变速运动C.C.过山车受到的合力等于零过山车受到的合力等于零D.D.过山车经过过山车经过A A、C C两点时的速度方向相同两点时的速度方向相同【解题探究【解题探究】(1)(1)做曲线运动的物体速度的方向做曲线运动的物体速度的方向_,_,所受合外力所受合外力_。(2)(2)怎么确定曲线运动的速度方向怎么确定曲线运动的速度方向? ?提示提示: :作出曲线上某点的切线作出曲线上某点的切线, ,沿运动方向的切线方向即为物体沿运动方向的切线方向即为物体经该点时的速度方向。经该点时的速度方向。时刻变化时刻变化不为零不为零【标准解答【标准解答】选选B B。过山车做曲线运动。过山车做曲线运动, ,其速度方

14、向时刻变化其速度方向时刻变化, ,速度是矢量速度是矢量, ,故过山车的速度是变化的故过山车的速度是变化的, ,即过山车做变速运即过山车做变速运动动,A,A错错,B,B对对; ;做变速运动的物体具有加速度做变速运动的物体具有加速度, ,由牛顿第二定律由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零可知物体所受合力一定不为零,C,C错错; ;过山车经过过山车经过A A点时速度方点时速度方向竖直向上向竖直向上, ,经过经过C C点时速度方向竖直向下点时速度方向竖直向下,D,D错。错。【总结提升【总结提升】曲线运动性质的两种判断方法曲线运动性质的两种判断方法(1)(1)看物体的合外力。若物体的合外力为恒力看物

15、体的合外力。若物体的合外力为恒力, ,则它做匀变速曲则它做匀变速曲线运动线运动; ;若物体的合外力为变力若物体的合外力为变力, ,则它做非匀变速曲线运动。则它做非匀变速曲线运动。(2)(2)看物体的加速度。若物体的加速度大小不变看物体的加速度。若物体的加速度大小不变, ,则它做匀变速则它做匀变速曲线运动曲线运动; ;若物体的加速度变化若物体的加速度变化, ,则它做非匀变速曲线运动。则它做非匀变速曲线运动。【变式训练【变式训练】如图所示的曲线为某同学抛出的铅球的运动轨迹如图所示的曲线为某同学抛出的铅球的运动轨迹( (铅球视为质点铅球视为质点),A),A、B B、C C为曲线上的三点为曲线上的三点

16、, ,关于铅球在关于铅球在B B点的速点的速度方向度方向, ,说法正确的是说法正确的是( () )A.A.为为ABAB的方向的方向 B.B.为为BDBD的方向的方向C.C.为为BCBC的方向的方向 D.D.为为BEBE的方向的方向【解析【解析】选选B B。物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过。物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向该点的切线方向, ,如题图中铅球实际沿如题图中铅球实际沿ABCABC方向运动方向运动, ,故它在故它在B B点点的速度方向应为切线的速度方向应为切线BDBD的方向的方向,B,B正确。正确。二二 对曲线运动条件的理解对曲线运动条件的理解1.1.物体做

17、曲线运动的条件物体做曲线运动的条件: :(1)(1)动力学条件动力学条件: :合力与速度方向不共线是物体做曲线运动的充合力与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件要条件, ,这包含三个层次的内容。这包含三个层次的内容。初速度不为零初速度不为零; ;合力不为零合力不为零; ;合力与速度方向不共线。合力与速度方向不共线。(2)(2)运动学条件运动学条件: :加速度与速度方向不共线。加速度与速度方向不共线。2.2.物体的运动与合力的关系物体的运动与合力的关系: :(1)(1)合外力方向与物体的速度方向在同一条直线上时合外力方向与物体的速度方向在同一条直线上时, ,物体做加物体做加速直线运动或减速直

18、线运动。速直线运动或减速直线运动。(2)(2)合外力方向与物体的速度方向不在同一条直线上时合外力方向与物体的速度方向不在同一条直线上时, ,物体做物体做曲线运动。曲线运动。3.3.两个重要推论两个重要推论: :(1)(1)合外力方向与速度方向夹角为锐角时合外力方向与速度方向夹角为锐角时, ,物体做曲线运动物体做曲线运动, ,速速率越来越大率越来越大; ;合外力方向与速度方向夹角为直角时合外力方向与速度方向夹角为直角时, ,物体做曲线物体做曲线运动运动, ,速率不变速率不变; ;合外力方向与速度方向夹角为钝角时合外力方向与速度方向夹角为钝角时, ,物体做物体做曲线运动曲线运动, ,速率越来越小。

19、速率越来越小。(2)(2)物体的运动轨迹与合外力有关物体的运动轨迹与合外力有关, ,物体运动时其轨迹总偏向合物体运动时其轨迹总偏向合外力所指的一侧外力所指的一侧, ,或者说合外力总指向运动轨迹的凹侧。或者说合外力总指向运动轨迹的凹侧。【特别提醒【特别提醒】(1)(1)物体的运动轨迹与初速度和合外力两个因素物体的运动轨迹与初速度和合外力两个因素有关有关, ,轨迹在合外力与速度所夹区域之间且与速度相切。轨迹在合外力与速度所夹区域之间且与速度相切。(2)(2)若具有一定初速度的物体在恒力作用下做曲线运动时若具有一定初速度的物体在恒力作用下做曲线运动时, ,物体物体的末速度越来越接近力的方向的末速度越

20、来越接近力的方向, ,但不会与力的方向相同。但不会与力的方向相同。【典例【典例2 2】如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图意图, ,已知在已知在B B点时的速度与加速度相互垂直点时的速度与加速度相互垂直, ,则下列说法中正则下列说法中正确的是确的是( () )A.DA.D点的速率比点的速率比C C点的速率大点的速率大B.AB.A点的加速度与速度的夹角小于点的加速度与速度的夹角小于9090C.AC.A点的加速度比点的加速度比D D点的加速度大点的加速度大D.D.从从A A到到D D加速度与速度的夹角先增大后减小加速度与速度的夹角先增大后减小

21、【解题探究【解题探究】(1)(1)如何确定合力的方向如何确定合力的方向? ?提示提示: :由于在由于在B B点点, ,速度与加速度方向垂直速度与加速度方向垂直, ,故先作出故先作出B B点的速度点的速度方向方向, ,合力的方向垂直于合力的方向垂直于B B点的速度方向向下。点的速度方向向下。(2)(2)曲线运动是加速还是减速的判断曲线运动是加速还是减速的判断: :合力与速度方向夹角为锐角时合力与速度方向夹角为锐角时, ,速度速度_;_;合力与速度方向夹角为钝角时合力与速度方向夹角为钝角时, ,速度速度_;_;合力与速度方向垂直时合力与速度方向垂直时, ,速度速度_或或_。变大变大变小变小最大最大

22、最小最小【标准解答【标准解答】选选A A。质点做匀变速曲线运动。质点做匀变速曲线运动, ,合力的大小方向均合力的大小方向均不变不变, ,加速度不变加速度不变, ,故故C C错误错误; ;由由B B点速度与加速度相互垂直可知点速度与加速度相互垂直可知, ,合力方向与合力方向与B B点切线垂直且向下点切线垂直且向下, ,故质点由故质点由C C到到D D过程过程, ,合力方向合力方向与速度方向夹角小于与速度方向夹角小于9090, ,速率增大速率增大,A,A正确正确;A;A点的加速度方向点的加速度方向与过与过A A的切线的切线, ,即速度方向夹角大于即速度方向夹角大于9090,B,B错误错误; ;从从

23、A A到到D D加速度加速度与速度的夹角一直变小与速度的夹角一直变小,D,D错误。错误。【变式训练【变式训练】(2013(2013济宁高一检测济宁高一检测) )如图所示为一质点在恒力如图所示为一质点在恒力F F作用下在作用下在xOyxOy平面上从平面上从O O点运动到点运动到B B点的轨迹点的轨迹, ,且在且在A A点时的速度点时的速度v vA A与与x x轴平行轴平行, ,则恒力则恒力F F的方向可能是的方向可能是( () )A.A.沿沿+x+x方向方向 B.B.沿沿-x-x方向方向C.C.沿沿+y+y方向方向 D.D.沿沿-y-y方向方向【解析【解析】选选D D。根据做曲线运动的物体所受合

24、外力指向曲线内。根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧的特点侧的特点, ,质点在质点在O O点受力方向可能沿点受力方向可能沿+x+x方向或方向或-y-y方向方向, ,而在而在A A点点速度方向沿速度方向沿+x+x可以推知恒力方向不能沿可以推知恒力方向不能沿+x+x方向方向, ,但可以沿但可以沿-y-y方方向向, ,所以所以D D项正确。项正确。【变式备选【变式备选】做匀变速曲线运动的物体做匀变速曲线运动的物体, ,随着时间的延续随着时间的延续, ,其加其加速度与速度方向的夹角速度与速度方向的夹角( () )A.A.可能增大可能增大 B.B.一定减小一定减小C.C.一定增大一定增大 D.D.

25、无法判断变化的情况无法判断变化的情况【解析【解析】选选B B。曲线运动的轨迹向合力方向偏转。曲线运动的轨迹向合力方向偏转, ,即合力与速度即合力与速度方向的夹角逐渐减小方向的夹角逐渐减小, ,但不会变为零。根据牛顿第二定律但不会变为零。根据牛顿第二定律, ,加速加速度与速度方向的夹角也逐渐减小度与速度方向的夹角也逐渐减小,B,B对。对。三三 运动的合成与分解运动的合成与分解1.1.合运动与分运动合运动与分运动: :(1)(1)如果物体同时参与了几个运动如果物体同时参与了几个运动, ,那么物体实际发生的运动就那么物体实际发生的运动就是合运动是合运动, ,参与的几个运动就是分运动。参与的几个运动就

26、是分运动。(2)(2)物体的实际运动一定是合运动物体的实际运动一定是合运动, ,实际运动的位移、速度、加实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度速度就是它的合位移、合速度、合加速度, ,而分运动的位移、而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。2.2.合运动与分运动关系的四个特性合运动与分运动关系的四个特性: :(1)(1)等效性等效性: :各分运动的共同效果与合运动的效果相同各分运动的共同效果与合运动的效果相同; ;(2)(2)等时性等时性: :各分运动与合运动同时发生和结束各分运动与合运动同时发生和结束, ,

27、时间相同时间相同; ;(3)(3)独立性独立性: :各分运动之间互不相干各分运动之间互不相干, ,彼此独立彼此独立, ,互不影响互不影响; ;(4)(4)同体性同体性: :各分运动与合运动是同一物体的运动。各分运动与合运动是同一物体的运动。3.3.合运动与分运动的求法合运动与分运动的求法: :(1)(1)运动合成与分解运动合成与分解: :已知分运动求合运动已知分运动求合运动, ,叫运动的合成叫运动的合成; ;已知已知合运动求分运动合运动求分运动, ,叫运动的分解。叫运动的分解。(2)(2)运动合成与分解的法则运动合成与分解的法则: :合成和分解的内容是位移、速度、合成和分解的内容是位移、速度、

28、加速度的合成与分解加速度的合成与分解, ,这些量都是矢量这些量都是矢量, ,遵循的是平行四边形定遵循的是平行四边形定则。则。(3)(3)运动合成与分解的方法运动合成与分解的方法: :在遵循平行四边形定则的前提下在遵循平行四边形定则的前提下, ,处理合运动和分运动关系时要灵活采用方法处理合运动和分运动关系时要灵活采用方法, ,或用作图法、或或用作图法、或用解析法用解析法, ,依情况而定依情况而定, ,可以借鉴力的合成和分解的知识可以借鉴力的合成和分解的知识, ,具体具体问题具体分析。问题具体分析。【特别提醒【特别提醒】(1)(1)合运动与分运动必须是同一个物体的运动合运动与分运动必须是同一个物体

29、的运动, ,否否则不能进行运动的合成或分解。则不能进行运动的合成或分解。(2)(2)明确实际运动同时参与了哪两个分运动明确实际运动同时参与了哪两个分运动, ,根据运动效果确定根据运动效果确定两分运动是运动分解的关键。两分运动是运动分解的关键。【典例【典例3 3】(2013(2013玉溪高一检测玉溪高一检测) )如图所如图所示示, ,水平面上的小车向左运动水平面上的小车向左运动, ,系在车后的系在车后的轻绳绕过定滑轮轻绳绕过定滑轮, ,拉着质量为拉着质量为m m的物体上升。的物体上升。若小车以若小车以v v1 1的速度做匀速直线运动的速度做匀速直线运动, ,当车后的绳与水平方向的当车后的绳与水平

30、方向的夹角为夹角为时时, ,物体的速度为物体的速度为v v2 2, ,绳对物体的拉力为绳对物体的拉力为F FT T, ,则下列关系则下列关系式正确的是式正确的是( () )A.vA.v2 2=v=v1 1 B.v B.v2 2= =C.FC.FT T=mg D.F=mg D.FT Tmgmg1vcos【解题探究【解题探究】(1)(1)将小车向左的速度将小车向左的速度v v1 1进行分解的两个方向是进行分解的两个方向是: :_;_;_。(2)(2)物体物体“超重超重”或或“失重失重”的条件是什么的条件是什么? ?提示提示: :物体存在向上的加速度则处于物体存在向上的加速度则处于“超重超重”状态状

31、态, ,存在向下存在向下的加速度则处于的加速度则处于“失重失重”状态。状态。沿着轻绳方向沿着轻绳方向垂直轻绳方向垂直轻绳方向【标准解答【标准解答】选选D D。如图所示。如图所示, ,将小车的速度将小车的速度v v1 1向垂直轻绳和沿向垂直轻绳和沿轻绳方向分解轻绳方向分解, ,则沿轻绳方向分解的速度则沿轻绳方向分解的速度v vm m=v=v1 1cos,cos,故物体的故物体的速度速度v v2 2=v=v1 1cos,Acos,A、B B错误错误; ;由于角由于角逐渐减小逐渐减小,cos,cos变大变大, ,故故v v2 2逐渐变大逐渐变大, ,物体加速向上物体加速向上, ,处于超重状态处于超重

32、状态,F,FT Tmg,Cmg,C错错,D,D对。对。【总结提升【总结提升】三步走求解合运动或分运动三步走求解合运动或分运动(1)(1)根据题意确定物体的合运动与分运动。根据题意确定物体的合运动与分运动。(2)(2)根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形。根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形。(3)(3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量根据所画图形求解合运动或分运动的参量, ,求解时可以用勾求解时可以用勾股定理、三角函数、三角形相似等数学知识。股定理、三角函数、三角形相似等数学知识。【变式训练【变式训练】关于运动的合成关于运动的合成, ,下列说法中正确的是下列说法中正

33、确的是 ( () )A.A.合速度的大小一定比每个分速度的大小都大合速度的大小一定比每个分速度的大小都大B.B.合运动的时间等于两个分运动经历的时间之和合运动的时间等于两个分运动经历的时间之和C.C.两个速率不相等的匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线两个速率不相等的匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动运动D.D.只要两个分运动是直线运动只要两个分运动是直线运动, ,合运动一定也是直线运动合运动一定也是直线运动【解析【解析】选选C C。合速度可能比分速度大。合速度可能比分速度大, ,可能比分速度小可能比分速度小, ,还可还可能等于分速度大小能等于分速度大小,A,A错错; ;合运动与各分运动

34、是同一个时间合运动与各分运动是同一个时间,B,B错错; ;两个分运动是匀速直线运动两个分运动是匀速直线运动, ,说明合运动的合力为零说明合运动的合力为零, ,合运动一合运动一定是匀速直线运动定是匀速直线运动,C,C对对; ;不共线的匀速直线运动和匀变速直线不共线的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动为匀变速曲线运动运动的合运动为匀变速曲线运动,D,D错。错。【典例【典例】(2013(2013长沙高一检测长沙高一检测) )下列关于运动的合成和分解的下列关于运动的合成和分解的几种说法中正确的是几种说法中正确的是( () )A.A.互成角度的两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动互成角度的两个匀速直

35、线运动的合运动一定是直线运动B.B.互成角度的两个直线运动的合运动可以是曲线运动互成角度的两个直线运动的合运动可以是曲线运动C.C.如果合运动是曲线运动如果合运动是曲线运动, ,则其分运动至少有一个是曲线运动则其分运动至少有一个是曲线运动D.D.合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大考查内容考查内容合运动性质的判断合运动性质的判断【标准解答【标准解答】选选A A、B B。做匀速直线运动的物体合力为零。做匀速直线运动的物体合力为零, ,根据根据做直线运动的条件可知做直线运动的条件可知, ,互成角度的两个匀速直线运动的合运互成角度的两个匀速直线运动的合运动

36、一定是沿合速度方向的匀速直线运动动一定是沿合速度方向的匀速直线运动,A,A正确正确; ;根据物体做曲根据物体做曲线运动的条件可知线运动的条件可知, ,互成角度的两个直线运动的合运动也可能互成角度的两个直线运动的合运动也可能是曲线运动是曲线运动, ,如互成角度的一个匀速直线运动和一个匀加速直如互成角度的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动线运动的合运动是曲线运动,B,B正确正确,C,C错误错误; ;类比合力与分力的类比合力与分力的关系可知关系可知, ,合运动的速度不一定大于每一个分运动的速度合运动的速度不一定大于每一个分运动的速度,D,D错错误。故选误。故选A A、B B。小船

37、渡河问题处理方法小船渡河问题处理方法小船在河流中实际的运动小船在河流中实际的运动( (站在岸上的观察者看到的运动站在岸上的观察者看到的运动) )可视可视为船同时参与了这样两个分运动为船同时参与了这样两个分运动:(1):(1)船相对水的运动船相对水的运动( (即船在即船在静水中的运动静水中的运动),),它的方向与船身的指向相同它的方向与船身的指向相同;(2);(2)船随水漂流的船随水漂流的运动运动( (即速度等于水的流速即速度等于水的流速),),它的方向与河岸平行。船在流水它的方向与河岸平行。船在流水中实际的运动中实际的运动( (合运动合运动) )是上述两个分运动的合成。小船渡河问是上述两个分运

38、动的合成。小船渡河问题常见以下两类问题题常见以下两类问题: :1.1.渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水流速度始终渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度。因此只要使船头沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度。因此只要使船头垂直于河岸航行即可。由图可知，此时此时船渡河的垂直于河岸航行即可。由图可知，此时此时船渡河的位移位移方向满足位移位移方向满足dtv短船，dxsin，vtanv 船水。2.2.渡河位移最短问题渡河位移最短问题(v(v水水vu,vu,站在地面上的人看到小站在地面上的人看到小球的运动轨迹应是球的运动轨迹应是( (图中箭头表示列车运动的方向图中箭头表示列车运动的方向) )( () )【解析【解析】选选D D。小球抛出后相对于地面有水平向西的速度。小球抛出后相对于地面有水平向西的速度, ,由于由于抛出后小球合力向下抛出后小球合力向下, ,故抛出后小球仍向前运动故抛出后小球仍向前运动, ,同时向下落同时向下落, ,运动轨迹为曲线运动轨迹为曲线, ,选项选项D D正确。正确。