《空间两点间的距离》.ppt

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1、空间两点间的距离空间两点间的距离复习复习2.对称点的求法对称点的求法3.空间点坐标的求法：空间点坐标的求法：射影法射影法关系点法关系点法)2,2,2(212121zzyyxxA),(12121221zzyyxxPP1.空间直角坐标系中中点公式：空间直角坐标系中中点公式：则则P1P2中点中点A坐标，及向量坐标，及向量 的坐标分别的坐标分别为：为：21PPxyzP2P1AP1(x1，y1，z1),p2(x2，y2，z3)关于谁对称谁不变，其他的取相反数关于谁对称谁不变，其他的取相反数Mxyzo( , , )x y zQR问题：如图问题：如图,长方体边长分别长方体边长分别是是x,y,z,求对角线求对

2、角线OM的长度的长度.P(x,y,0)Mxyzo( , , )x y zPQ结论结论1：在空间直角坐标系：在空间直角坐标系Oxyz中，任中，任意一点意一点M(x，y，z)与原点的距离与原点的距离222zyxOM结论结论1：在空间直角坐标系：在空间直角坐标系Oxyz中，中，任意一点任意一点M(x，y，z)与原点的距离与原点的距离222zyxOM思考与探究思考与探究1：如果：如果|OM|是定长是定长r，那么方程那么方程x2+y2+z2=r2表示什么图形？表示什么图形？yzx是一个球面是一个球面思考与探究思考与探究2：如果：如果P1(x1，y1，z1),P2(x2，y2，z3),|P1P2|如何计算

3、？如何计算？xyzP222122122121|zzyyxxPP结论结论2P1例例1：空间直角坐标系中：空间直角坐标系中,点点A(-3，4，0)与点与点B(x,-1,6)的距离为的距离为 ,则则x等于（等于（ ）A.2 B.- -8 C.2或或- -8 D.8或或- -286例例2：在空间直角坐标系中，已知：在空间直角坐标系中，已知A(3,0,1),B(1,2,-3).问：在问：在y轴上是否存在点轴上是否存在点M，满足满足|MA|=|MB|？ 例题分析例题分析例例3.以正方体的三条棱所在的直线为坐标轴，以正方体的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系建立空间直角坐标系Oxyz.点点P在正方

4、体的对在正方体的对角线角线AB上上,点点Q在正方体的棱在正方体的棱CD上。上。1)当点当点P为对角线为对角线AB的中点，点的中点，点Q在棱在棱CD上运动时，探究上运动时，探究|PQ|的最小值；的最小值；2)当点当点Q 为棱为棱CD的中点，的中点，点点P 在对角线在对角线AB上运动时，上运动时，探究探究|PQ|的最小值；的最小值；3)当点当点P 在对角线在对角线AB上运动，上运动，点点Q在棱在棱CD上运动时，探究上运动时，探究|PQ|的最小值；的最小值；zxyADCBOPQ小结：小结：1.空间两点的距离的公式：空间两点的距离的公式：22122122121|zzyyxxPP2.空间距离问题的处理方法：空间距离问题的处理方法：1）射影法）射影法 2）向量法）向量法 3）坐标法）坐标法3.思想方法：思想方法：1）数形结合思想）数形结合思想 2）函数思想）函数思想