第十一节第一课时导数与函数单调性.ppt

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1、首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 导数的应用导数的应用增函数增函数 减函数减函数首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 导数的应用导数的应用f(x)0 f(x)0 首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 导数的应用导数的应用f(x)0 f(x)0 首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 导数的应用导数的应用首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 导数的应用导数的应用首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 导数的应用导数的应用首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 导数的应用导数的应用首页上一

2、页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 导数的应用导数的应用首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 导数的应用导数的应用首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 导数的应用导数的应用首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性第一课时导数与函数单调性第一课时导数与函数单调性可借助可借助导数证导数证明分段明分段函数的函数的单调性，单调性，同时注同时注意函数意函数在分界在分界点处的点处的导数是导数是否相等！否相等！首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与

3、函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性(1)(1)提示：提示：先分别求出函数在先分别求出函数在x=1x=1处的导数，则导数相等；处的导数，则导数相等；又点又点(1,c)(1,c)在两曲线上，由此列出方程组求在两曲线上，由此列出方程组求a,ba,b的值的值. .(2)(2)提示：提示：先求函数先求函数F(x)=f(x

4、)+g(x)F(x)=f(x)+g(x)的导数，再令导数为的导数，再令导数为0 0，解方程，结合解方程，结合a0a0，比较方程根的大小进而求出单调区间，比较方程根的大小进而求出单调区间. .首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数

5、单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性求单调区求单调区间时注意间时注意定义域！定义域！首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性(2)显然函数 f(x)l

6、n xa2x2ax 的定义域为(0，)，f(x)1x2a2xa2a2x2ax1x2ax1ax1x.当 a0 时，f(x)1x0，f(x)在区间(1，)上为增函数，不合题意当 a0 时， f(x)0(x0)等价于(2ax1) (ax1)0(x0)，即 x1a，此时 f(x)的单调递减区间为1a，.由1a1，a0，得 a1.所给增区间是函数递增区间的子区间，由此可先求出该函所给增区间是函数递增区间的子区间，由此可先求出该函数的单调递增区间即可数的单调递增区间即可. .同时注意分类讨论思想的运用！同时注意分类讨论思想的运用！首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数

7、与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节

8、 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性首页上一页下一页末页结束结束数学数学第十一节第十一节 第一课时第一课时 导数与函数单调性导数与函数单调性( (进进入电子文档入电子文档) )谢谢观看谢谢观看结束结束首页上一页下一页末页数学数学