1522（1）分式的加减.ppt

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1、初中数学八年级下册初中数学八年级下册（人教版）（人教版）16.2.2 分式的加减分式的加减情景问题情景问题1 1：甲工程队完成一项工程甲工程队完成一项工程需需n n天天, ,乙工程队要比甲队多用乙工程队要比甲队多用3 3天才能天才能完成这项工程完成这项工程, ,两队共同工作一天完成两队共同工作一天完成这项工程的几分之几这项工程的几分之几? ?答:甲工程队一天完成这项工程的甲工程队一天完成这项工程的_,_,乙工程队一天完成这项工程的乙工程队一天完成这项工程的_,_,两队共同工作一天完成这项工程的两队共同工作一天完成这项工程的_._.n13n1)3n1n1(情景问题情景问题2：20012001年年

2、,2002,2002年年,2003,2003年某地年某地的森林的森林面积面积( (单位单位: :公顷公顷) )分别是分别是S S1 1，S S2 2，S S3 3，20032003年年与与20022002年相比年相比, ,森林面积增长率提高了多少森林面积增长率提高了多少? ?答:2003年的森林面积增长率是年的森林面积增长率是_,2002年的森林面积增长率是年的森林面积增长率是_,2003年与年与2002年相比年相比,森林面积增长率提高了森林面积增长率提高了_.223sss112sss 112223ssssss从上面的的问题可知，为讨论数量关系有时需要进行分式的加减运算这就是我们这节课将要学习

3、的内容7372(1)7372) 2(7327573271acbccbcabacbac即即: :同分母分式相加减同分母分式相加减, ,分母不变分母不变, ,把分子相加减把分子相加减cbacbca例例1 1 计算计算: :mm155) 1 (babababa 3)2( 计算计算 ：22222285335abbaabbaabba解：原式解：原式=2222)8 () 53 () 35 (abbababa=222285335abbababa=22abba 注意：结果要注意：结果要化为最简分式！化为最简分式！=ba把分子看作把分子看作一个整体，一个整体，先用括号括先用括号括起来！起来！计算计算 ： xyy

4、yxx22解：原式解：原式=yxx2)(2yxy=yxyyxx22=yxyx22= x + y分母不同，分母不同，先化为同分先化为同分母。母。4132)3(4132)4(43134342431342121143134342431342125c cd da ab ba ab bc cd dd dd d b bb ba ab bc cd dd dd d b bb ba ab bc cd dbdbcadbdbcadbdbcadbdbcbdaddcbavu21) 1 (1111)2(xx练习练习例题选讲例题选讲2214 24xx) 2( 21) 2)(2(2xxx) 2)(2( 22) 2)(2( 2

5、4xxxxx例例4、计算：、计算：（1）) 2)(2( 2) 2(4xxx) 2)(2( 22xxx)2(21x解：原式解：原式结果应化为最简分式或整式结果应化为最简分式或整式尝试完成：尝试完成：4421) 2 (2aa11) 3(2aaa分式加减运算的方法思路：分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为、学习了、学习了分式的加减法法则分式的加减法法则。同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的

6、分式，异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。再加减。、注意的几点：、注意的几点：（）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子（）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；用括号括起来；（）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果（）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式。化成最简分式。（）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母（）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减；转化为同分母分式相加减；1.下列运算对吗？如不对，请改正： 123(1)2aaa3a（）0)2(yxxy（）)(22xyxy 2.计算：31215(1)aaa

7、223121)2(cddc(0)623(22dccd 试一试试一试13aa22311aaaa252) 3(xx计算计算:(1) ; (2) .1111) 4(aaaa计算计算: :2222235) 1 (yxxyxyxqpqp321321)2(babababa3（4）先化简，再求值： 其中x=32221122xxxxxxabcabba43326522先找出最简公分母，再先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分正确通分，转化为同分母的分式相加减。母的分式相加减。 223ababbaab计算：计算： 11)6(2)5(3232912)4(441233474432122222xxxbabbammmx

8、xxxxyxyxyyxyxxyxyyxx练习巩固练习巩固34xyyx、yxxy2、如果求 的值23393xxx1x 3、先化简，再求值：其中再来试试再来试试计算计算:4122bbababa解：解：4122bbabababbababa41422)()(4)(44)(4222222babbaabababababa2222244444()()aaababababbababb计算：计算：（1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为 （2）分子相加减时，

9、如果分子是一个多项式，要将分子）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整简分式（或整式）。式）。我我 们们 的的 收收 获获先计算 ，通过以上计算，请你用一种你认为较简便的方法计算下列各式。xx1111探究讨论探究讨论4214121111xxxx84218141211xxxx（1）（2）练习巩固练习巩固计算计算:(1)babba22xxxx2144212bababaabbaba34335(2)(3)22253mnnmnmnmnnnmn(4)