第3讲　函数的奇偶性与周期性.ppt

《第3讲　函数的奇偶性与周期性.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3讲　函数的奇偶性与周期性.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第1页页探究探究 一一函数奇偶性的判断函数奇偶性的判断 及应用及应用探究二探究二函数的单调性与奇函数的单调性与奇 偶性偶性探究三探究三函数的单调性、奇函数的单调性、奇 偶性、周期性的综偶性、周期性的综 合应用合应用训练训练1 1 例例1 1 训练训练2 2 例例2 2 训练训练3 3 例例3 3 知识与方法回顾知识与方法回顾技能与规律探究技能与规律探究知识梳理知识梳理经典题目再现经典题目再现 辨析感悟辨析感悟结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第2页页1.

2、 .函数的奇偶性函数的奇偶性原点原点奇偶性奇偶性 定义定义 图象特点图象特点 偶函数偶函数 如果对于函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个的定义域内任意一个x，都有，都有 ，那么函数，那么函数f(x)是偶函数是偶函数 关于关于 对称对称 奇函数奇函数 如果对于函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个的定义域内任意一个x，都有，都有 ，那么函数，那么函数f(x)是奇函数是奇函数 关于关于 对称对称 y轴轴f(x)f(x)f(x) f(x)结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第3页页(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性奇函数在关于原点

3、对称的区间上的单调性 ，偶函数在关于，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性原点对称的区间上的单调性 (填填“相同相同”、“相反相反”)(2)在公共定义域内在公共定义域内两个奇函数的和函数是两个奇函数的和函数是 ，两个奇函数的积函数是，两个奇函数的积函数是 两个偶函数的和函数、积函数是两个偶函数的和函数、积函数是 一个奇函数，一个偶函数的积函数是一个奇函数，一个偶函数的积函数是 (3)若函数若函数f(x)是奇函数且在是奇函数且在x0处有定义，则处有定义，则f(0) .相同相同相反相反偶函数偶函数奇函数奇函数2. .奇奇( (偶偶) )函数的性质函数的性质偶函数偶函数奇函数奇函数0结束放映结束放映

4、返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第4页页(1)周期函数：对于函数周期函数：对于函数yf(x)，如果存在一个非零常数，如果存在一个非零常数 T ，使得，使得当当 x 取定义域内的任何值时，都有取定义域内的任何值时，都有f(xT) ，那么就称函数，那么就称函数 yf(x)为周期函数，称为周期函数，称 T 为这个函数的周期为这个函数的周期(2)最小正周期：如果在周期函数最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期的所有周期 的的正数，那么这个最小正数就叫做正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期的最小正周期存在一个最小存在一个最小f(x)3. .周期性

5、周期性结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第5页页1.对奇偶函数的认识及应用对奇偶函数的认识及应用 2.对对函数周期性的理解函数周期性的理解 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第6页页一是判断函数的奇偶性之前务必先考查函数的定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数一定是非奇非偶函数，如(1)；二是若函数f(x)是奇函数，则f(0)不一定存在；若函数f(x)的定义域包含0，则必有f(0)0，如(2)两个防范两个防范 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：h

6、ttp:/ 第第7页页三个三个结论结论 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第8页页函数奇偶性的判断及应用函数奇偶性的判断及应用 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第9页页函数奇偶性的判断及应用函数奇偶性的判断及应用 判断函数的奇偶性，其中包括两个必备条件：(1)定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以首先考虑定义域；(2)判断f(x)与f(x)是否具有等量关系在判断奇偶性的运算中，可以转化为判断奇偶性的等价等量关系式(f(x)f(x)0(奇函数)或f(x)f(x)0(

7、偶函数)是否成立规律方法规律方法 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第10页页函数奇偶性的判断及应用函数奇偶性的判断及应用 BA结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第11页页函数的单调性与奇偶性函数的单调性与奇偶性C结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第12页页函数的单调性与奇偶性函数的单调性与奇偶性 对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)

8、为偶函数，则f(x)f(x)f(|x|)规律方法规律方法 CC结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第13页页函数的单调性与奇偶性函数的单调性与奇偶性B结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第14页页函数的单调性、奇偶性、周期性的综合应函数的单调性、奇偶性、周期性的综合应用用 审题路线审题路线 规律方法规律方法 关于奇偶性、单调性、周期性的综合性问题，关键是利用奇偶性和周期性将未知区间上的问题转化为已知区间上的问题结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:

9、/ 第第15页页函数的单调性、奇偶性、周期性的综合应用函数的单调性、奇偶性、周期性的综合应用结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第16页页-课堂小结课堂小结-结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第17页页山东金榜苑文化传媒有限责任公司山东金榜苑文化传媒有限责任公司 课件部制作课件部制作（见教辅）（见教辅）结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第18页页【真题探究真题探究1】 (2012天天津津)下列函数中，既是偶函下列函数中，既是偶函数，又在

10、区间数，又在区间(1,2)内是增函内是增函数的为数的为( ) Aycos 2x，xR Bylog2|x|，xR且且x0Cy ，xR Dyx31，xR 教你审题教你审题 先确定偶函数，再结合在区间先确定偶函数，再结合在区间(1,2)内是增内是增函数函数 判断判断 A、B中的函数均是偶函数；中的函数均是偶函数；C中中的函数是奇函数；的函数是奇函数；D中的函数是非奇非偶中的函数是非奇非偶函数函数.对于对于ycos 2x在在 上递减上递减, 在在 递增，不满足题；对于递增，不满足题；对于ylog2|x|，当，当x(1,2)时，时，ylog2|x|是增函数是增函数结论结论 选选B备考备考 通过题目的反复练习，熟练掌握函数通过题目的反复练习，熟练掌握函数奇偶性的判断方法及函数单调性的判断方法奇偶性的判断方法及函数单调性的判断方法.【试一试试一试1】 下列函数中，下列函数中，既是偶函数又在既是偶函数又在(0，)上上单调递增的是单调递增的是()Ayx3 Byln |x|Cy Dycos x 21x2xxee 1,2,22解析解析yx3不是偶函数；不是偶函数；y 在在(0，)上单调递减；上单调递减；ycos x在在(0，)上有增上有增有减只有有减只有yln |x|满足条件满足条件答案答案B21x