高中数学选修4-4：第一讲1：平面直角坐标系.ppt

《高中数学选修4-4：第一讲1：平面直角坐标系.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学选修4-4：第一讲1：平面直角坐标系.ppt（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、网络构建网络构建 学学 案案 学学 案案 学学 案案 学学 案案 基基 础础 梳梳 理理 1平面直角坐标系平面直角坐标系 (1)平面直角坐标系的作用：使平面上的点与平面直角坐标系的作用：使平面上的点与 、曲线与曲线与 建立联系，从而实现建立联系，从而实现 的结合的结合 (2)坐标法解决几何问题的坐标法解决几何问题的“三部曲三部曲”：第一步：建立适：第一步：建立适当坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的当坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的 元素，将元素，将几何问题转化为几何问题转化为 问题；第二步：通过代数运算解决问题；第二步：通过代数运算解决代数问题；第三步：把代数运算结果翻译成代数问题；第三

2、步：把代数运算结果翻译成 结论结论坐标坐标方程方程数与形数与形几何几何代数代数几何几何 基基 础础 梳梳 理理 2平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换 (1)平面直角坐标系中方程表示图形，那么平面图形的平面直角坐标系中方程表示图形，那么平面图形的伸缩变换就可归纳为伸缩变换就可归纳为 伸缩变换，这就是用伸缩变换，这就是用 研研究究 变换变换坐标坐标代数方法代数方法几何几何 巩巩 固固 提提 高高 例例1(2012湖北高考改编湖北高考改编)设设A是单位圆是单位圆x2y21上上的任意一点，的任意一点，l是过点是过点A与与x轴垂直的直线，轴垂直的直线，D是直线是直线l与与x轴轴的交点，

3、点的交点，点M在直线在直线l上，且满足上，且满足|DM|m|DA|(m0，且，且m1)当点当点A在圆上运动时，记点在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线的轨迹为曲线C. 求曲线求曲线C的方程，判断曲线的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求其为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标焦点坐标 巩巩 固固 提提 高高 巩巩 固固 提提 高高 巩巩 固固 提提 高高 例例2已知已知ABC中，中，ABAC，BD、CE分别为两腰分别为两腰上的高求证：上的高求证：BDCE. 思路点拨思路点拨由于由于ABC为等腰三角形，故可以为等腰三角形，故可以BC为为x轴，以轴，以BC中点为坐标原点建立直角坐标系，在坐标系中解中点为坐标原

4、点建立直角坐标系，在坐标系中解决问题决问题 证明证明如图，以如图，以BC所在直线为所在直线为x轴，轴，BC的垂直平分的垂直平分线为线为y轴建立平面直角坐标系轴建立平面直角坐标系 设设B(a,0)，C(a,0)，A(0，h) 则直线则直线AC的方程为的方程为 巩巩 固固 提提 高高 巩巩 固固 提提 高高 巩巩 固固 提提 高高 课课 堂堂 练练 习习 课课 堂堂 练练 习习2ABC中，若中，若BC的长度为的长度为4，中线，中线AD的长为的长为3，求，求A点点的轨迹方程的轨迹方程 课课 堂堂 练练 习习3求证等腰梯形对角线相等求证等腰梯形对角线相等 已知：等腰梯形已知：等腰梯形ABCD.求证：求证：ACBD. 课课 堂堂 练练 习习4已知已知ABC中，中，BDCD， 求证：求证：AB2AC22(AD2BD2) 课课 堂堂 练练 习习 课课 堂堂 练练 习习 总总 结结 回回 顾顾作业：作业：预习下一节内容，完成练习册相应的练习预习下一节内容，完成练习册相应的练习