人教版九年级数学上册 第二十三章综合测试卷三套含答案.docx

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1、人教版九年级数学上册 第二十三章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共28分）1.如图所示，在等腰直角三角形中，如果将绕顶点逆时针方向旋转后得到，那么等于（ ）A.B.C.D.2.如图所示，和都为等腰直角三角形，若经旋转后能与重合，下列说法正确的是（ ）A.旋转中心为点，旋转角为B.旋转中心为点，旋转角为C.旋转中心为点，旋转角为D.旋转中心为点，旋转角为3.正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将正方形绕点顺时针旋转后，点的对应点的坐标为（ ）A.B.C.D.4.如图所示，把绕点顺时针旋转得到，其中与交于点，若，则为（ ）A.B.C.D.无法确定5.已知点和关于原点对称，则的值为（ ）A

2、.0B.1C.D.6.将如图所示的图案绕正六边形的中心旋转时与原图案完全重合，那么的最小值是（ ）A.60B.90C.120D.1807.下列说法正确的是（ ）A.中心对称的两个图形一定是全等形B.中心对称图形是旋转后能与自身重合的图形C.两个形状、大小完全相同的图形一定中心对称D.中心对称图形一定是轴对称图形二、填空题（每空5分，共20分）8.若绕点旋转能与重合，其中与重合，与重合若，则_；若，则_9.在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将点绕原点逆时针旋转得点，延长到点，使，再将点绕原点逆时针旋转得点，则点的坐标是_10.如图所示，用两块完全相同的矩形拼成“L”形，则的大小是_，的形状是_

3、11.已知点在轴上，则点关于原点对称的点的坐标为_三、解答题（共52分）12.（12分）如图所示，画出四边形绕点逆时针旋转后的图形13.（12分）如图所示，绕点旋转得到，恰好使点旋转后落在直线上的点处，已知，求和的度数14.（14分）用四块如左图所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在右图中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同），且其中至少有一种既是轴对称图形又是中心对称图形15.（14分）在如图所示的网格中按要求画出图形，并回答问题：（1）先画出向下平移5格后的，再画出以点为旋转中心顺时针旋转后的；（2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的的位置？第二

4、十三章综合测试答案解析一、1.【答案】B 【解析】因为，所以又是旋转角，所以所以2.【答案】D 【解析】因为点始终没有改变位置，所以点为旋转中心，旋转角为3.【答案】D 【解析】作出旋转后的图形，结合旋转的性质可得点的对应点的坐标为4.【答案】B 【解析】由题意知，旋转角为，所以由旋转性质得5.【答案】B 【解析】由题意得，解得，所以6.【答案】C 【解析】观察图形的组成特点可以发现图形外围的图案至少旋转后可以与原来的图案重合，内部的图案在旋转后也和原来的图案重合，故选C7.【答案】A二、8.【答案】【解析】由能互相重合的边得到对应边，从而确定对应角是解题关键题中与重合，与重合，与是对应角，与

5、是旋转角9.【答案】【解析】画图确定点的位置，过该点作轴、轴的垂线段，得到直角三角形，可求出点的坐标解答此题结合图形比较简便10.【答案】等腰直角三角形【解析】矩形可以看作是由矩形绕点顺时针旋转得到的，则，所以是等腰直角三角形11.【答案】或【解析】因为点在轴上，所以，所以或当时，当时，所以点的坐标为或，所以点关于原点对称的点的坐标为或三、12.【答案】如图所示13.【答案】因为，所以又因为，所以所以又，所以，所以所以所以所以14.【答案】答案不唯一，如图所示，三种拼法仅供参考15.【答案】（1）如图所示（2）建立如图所示的平面直角坐标系，各顶点的坐标分别为，人教版九年级数学上册 第二十三章综

6、合测试卷02一、选择题（30分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD2.如图，在方格纸中，经过变换得到，正确的变换是（ ）A.把绕点C逆时针方向旋转，再向下平移2格B.把绕点C顺时针方向旋转，再向下平移5格C.把向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转D.把向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转3.如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则的度数为（ ）A.B.C.D.4.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。如图是通过万花筒看到的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形可以看成是把菱形以点为中心（ ）A.顺时针旋转得到B.顺

7、时针旋转得到C.逆时针旋转得到D.逆时针旋转得到5.平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕原点顺时针旋转得到，则点的坐标是（ ）A.B.C.D.6.如图，如果正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，在中，点，分别是边，的中点，将绕点旋转得，则四边形一定是（ ）A矩形B.菱形C.正方形D.梯形8.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后的对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（ ）A.B.C.D.9.如图，将等边绕点顺时针旋转得到，连接，.则下列

8、结论：；四边形是菱形。其中正确的个数是（ ）A.0B.1C.2D.310.如图，矩形的边在轴上，点在第二象限，点在第一象限，将矩形绕点逆时针旋转，使点落在轴上，则点对应点的坐标是（ ）A.B.C.D.二、填空题（24分）11.若点，关于原点对称，则_.12.（2018衡阳）如图，点，都在方格纸的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为_.13.如图，的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将绕点按逆时针方向旋转，那么点的对应点的坐标是_.14.如图，在平面直角坐标系中，将绕点旋转180得到，则点的坐标为_.15.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开

9、始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小字在编号为3的顶点上时，那公他应走3个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1-2为第二次“移位”。若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，他所处顶点的编号是_.第15题图第16题图第17题图第18题图16.如图，将绕点旋转得到，改点的坐标为，则点的坐标为_.17.如图，在中，.将绕顶点按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则线段_.18.如图，在正方形中，把边绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交于点，连接，则三角形的面积为_.三、解答题（6+8+1

10、0+10+12=46分）19.如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上.（1）在图中，画出一个与成中心对称的格点三角形。（2）在图中，画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形。（3）在图中，画出绕点按顺时针方向旋转后的三角形。20.如图，与关于直线成轴对称，与关于点成中心对称，点，都在线段上，的延长线交于点.（1）求证：.（2）若，请你判断与的数量关系，并说明理由.21.如图，四边形是正方形，分别是和的延长线上的点，且，连接，.（1）求证：.（2）填空：可以由绕旋转中心点_按顺时针方向旋转_度得到.（3）若，求的面积.22.如图，在正方形中，是对角线上两点，且，将顺时针旋转，连接.求证：（1

11、）是的平分线（2）.23.将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形.（1）如图，当点在上时，求证：.（2）当为何值时，？画出图形，并说明理由.第二十三章综合测试参考答案一、1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】C二、11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】316.【答案】17.【答案】1.518.【答案】三、19.【答案】解：（1）如图所示，即为所作。（2）如图所示，即为所作。（3）如图所示，即为所作。20.（1）证明：与关于直线成轴对称，又与关于点成中心对称，.（2）解：

12、.理由：由（1）可得，,，.设，则，设，则，.21.【答案】证明：四边形是正方形，.是的延长线上的点，.在和中，.（2）90（3）解，.在中，可以由绕旋转中心点按顺时针方向旋转90度得到，的面积.22.【答案】证明：（1）由旋转得到，.，即，在和中，即是的平分线.（2）由旋转得到，.又，即，在中，由勾股定理得，由（1）知，则，又，.23.【答案】解：（1）由旋转可得，.又，.又，.又，.（2）当时，点在的垂直平分线上，分两种情况讨论：如图，当点在右侧时，取的中点，连接交于点。，四边形是矩形.，垂直平分，是等边三角形，旋转角.如图，当点在左侧时，同理可得是等边三角形，.旋转角.人教版九年级数学上

13、册 第二十三章综合测试卷03一、选择题（每小题5分，共40分）1.下列4个图形分别是回收、绿色包装、节水、低碳的标志，其中是中心对称图形的是（ ）ABCD2.如图23-12，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ）A.B.C.D.3.如图23-13，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）A.格点B.格点C.格点D.格点4.图23-14是用棋子摆出的图案（棋子的位置用有序数对表示，如点在处，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（ ）A.黑，白B.黑，白C.黑，白D.黑，白5.如图23-15，

14、放置在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，把绕点A按顺时针方向旋转后，得到，则点的坐标是（ ）A.B.C.D.6.若点关于原点的对称点在第三象限内，则的整数解有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图23-16，已知点，且，点关于原点的对称点为，过点作平行于轴，过点作平行于轴，与交于点，则的面积（ ）A.等于2B.等于4C.等于8D.随点的变化而变化8.如图23-17所示，在等腰梯形中，交于点，点，分别为，的中点，则下列关于点成中心对称的一组三角形是（ ）A.与B.与C.与D.与二、填空题（每小题6分，共18分）9.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图23-18所示

15、.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_.10.图23-19是的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是_.11.如图23-20所示，四边形是由四边形ABCD经过旋转得到的.如果用有序数对表示方格纸上点A的位置，用表示点B的位置，那么四边形ABCD旋转得到四边形时旋转中心用有序数对表示为_.三、解答题（共42分）12.（14分）在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，以为原点建立平面直角坐标系（如图23-21）.的三个顶点均在小正方形的顶点处。（1）求，两点的坐标；（2）将

16、向下平移6个单位，在图中画出平移后的；（3）将绕点沿顺时针方向旋转，使点落在点处，在图中画出旋转后的.13.（14分）如图23-22，在中，分别是，边的中点.将绕点顺时针旋转角，得到（如图23-22）.（1）探究与的数量关系，并给予证明；（2）当时，试求旋转角的度数。14.（14分）如图23-23所示，在平面直角坐标系中，把矩形绕点顺时针旋转角，得到矩形，设与交于点，且，.（1）当时，的形状是什么？（直接写出答案）（2）当时，求直线的解析式.第二十三章综合测试答案解析1.【答案】B【解析】根据中心对称图形的定义，知，项都不是中心对称图形，故选B.2.【答案】B【解析】因为将绕点按逆时针方向旋转

17、后得到，所以，所以.3.【答案】B【解析】此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心，或两组对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心.4.【答案】B【解析】根据各选项棋子的位置，结合轴对称图形和中心对称图形的性质判断得出即可。5.【答案】D【解析】根据点，的坐标求出，.根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，.因为旋转角是，所以轴，故点的坐标为.6.【答案】B【解析】关于原点的对称点为，依题意得，故，所以或1.7.【答案】C【解析】因为点关于原点的对称点为点，所以点的坐标为.由题意，知点与点关于轴对称，所以点的坐标为.又因为，所以的面积为.8.【答案】C【解

18、析】因为，把绕点旋转与重合，所以与关于点成中心对称.9.【答案】【解析】图形可看作由一个基础图形每次旋转，旋转3次所得到的，故最小旋转角为.10.【答案】3【解析】把标有数字3的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形。11.【答案】【解析】首先根据画出平面直角坐标系，然后用尺规作图作出，的垂直平分线，垂直平分线的交点即为旋转中心。12.解：（1），.（2）如答图23-1所示.（3）如答图23-1所示.13.【答案】解：（1）.证明如下：因为，分别是，边的中点，所以.因为绕点顺时针旋转角，得到，所以，所以，所以，所以.（2）因为，所以.在中，因为，所以，所以，即旋转角的度数为.14.【答案】（1）等边三角形.（2）由题意，知，设点的坐标为，则有，解得，所以点的坐标为.设的解析式为，则有，解得所以直线的解析式为.初中数学九年级上册21 / 21