有理数的乘方教学设计.ppt

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1、 建瓯市南雅中学建瓯市南雅中学 杨春荣杨春荣人教版义务教育标准实验教科书人教版义务教育标准实验教科书数学数学 七年级上册七年级上册1.5.1乘方乘方一、背景分析 1.11.1、学习任务分析：、学习任务分析：有理数的乘方有理数的乘方这节课选自这节课选自义务教育课程标准实验教科书新人教版义务教育课程标准实验教科书新人教版数学数学七年级七年级上册第一章第五节的内容，乘方上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运是有理数的一种基本运算，算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是础上来学习的，它既是有

2、理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。起到承前启后、铺路架桥的作用。 结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观事物感知较强等特点。我认真创设浓厚的兴趣，对直观事物感知较强等特点。我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。 因此本节课的教学重点为：理解有理数乘方的意

3、义，因此本节课的教学重点为：理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。会进行乘方运算。一、背景分析 2)3(23二、教学目标： 知识技能知识技能: :让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。运算。 数学思考数学思考: :在生动的情境中让学生获得有理数乘方的在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化

4、归的数学思想。学思想。 解决问题解决问题: :通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力的过程中，提高学生分析问题的能力, ,体会与他人合体会与他人合作交流的重要性。作交流的重要性。 情感态度情感态度: :让学生在经历发现问题，探索规让学生在经历发现问题，探索规 律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养 学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进 学生学好数学的自

5、信心。学生学好数学的自信心。总结反思，感悟收获总结反思，感悟收获讨论辨析，深化概念讨论辨析，深化概念探索研究，发现规律探索研究，发现规律即时训练，巩固新知即时训练，巩固新知创设情境，探求新知创设情境，探求新知 四、教学媒体设计四、教学媒体设计 本堂课在媒体设计上是运用多媒体进行辅本堂课在媒体设计上是运用多媒体进行辅助教学，目的是创设情景，使课堂生动、形象又助教学，目的是创设情景，使课堂生动、形象又直观，激发学生学习的兴趣，调动了学生动手操直观，激发学生学习的兴趣，调动了学生动手操作、思考、探究的思维过程，培养学生观察、分作、思考、探究的思维过程，培养学生观察、分析问题和归纳的能力。在增强教学形

6、象性的同时，析问题和归纳的能力。在增强教学形象性的同时，最大限度地提高了课堂效率。同时有效地改变学最大限度地提高了课堂效率。同时有效地改变学生传统的学习方式，激发学生学习的热情，从而生传统的学习方式，激发学生学习的热情，从而达到突出重点，突破难点的目的。达到突出重点，突破难点的目的。 国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8 8格、深浅两色交错排列的格、深浅两色交错排列的6464个方格。个方格。棋盘上的数学棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷

7、上了下棋。为了对聪明的大臣国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第放一些米粒吧！第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格放格放2 2粒米，第粒米，第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒，一直到第，一直到第6464格。格。”“”“你真傻！就你真傻！就要这么一点米粒？！要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大国王哈哈大笑，大臣说：臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！就怕您的国库里没有这么多米！”

8、第1格: 1第2格: 2第3格: 4=22第4格: 8第5格: 16第64格=2 2 2= 2 2 2 263个2=222聪明的同学们聪明的同学们,你能猜想出第你能猜想出第64格的米粒是多少格的米粒是多少吗吗=22=23=24=263na乘方乘方:求求n个相同因数个相同因数a的积的运算叫做乘方的积的运算叫做乘方. .an读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方）。次方）。 底数底数指数指数幂幂3)4(1) (2) (3) 4)2(33264)4()4()4()4(316)2()2()2()2()2(43232323232782 2、即时训练、即时训练 巩固新知巩固新知2 2、即时训练、即时

9、训练 巩固新知巩固新知2) 2) 在在9 94 4中中, ,底数是底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 , ,或读作或读作 ；3) 3) 在在(-2)(-2)3 3中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 , ,或读作或读作 ；4) 4) 在在 中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ；5) 5) 在在 5 5 中中, ,底数是底数是 , ,指数是指数是 ；6) 06) 02 2 = = ，0 03 3 = = ， 0 04 4 = = ； 7 7）2 23 3 = = ，2 24 4 = = ， 2 25 5 = = ；8 8）(-3)(-3)2 2 = = ,(

10、-3) ,(-3)3 3 = = ,(-3),(-3)4 4 = = , (-3) , (-3)5 5 = = ; ;443奇奇偶偶负负正正 2.填空（填空（n为正整数）为正整数） （必做题必做题） = _ = _ （选做题选做题） (-1)2n=_ (-1)2n-1=_1.（必做题）（必做题）让每个学生根据底数是正数让每个学生根据底数是正数 、零、零 和负数出和负数出3题乘方运算题，考一考同桌，然后同桌题乘方运算题，考一考同桌，然后同桌同学互相批改。看哪个同学做得又快又好！同学互相批改。看哪个同学做得又快又好！3.( (选做题选做题) )有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次有一杯可乐，第一次喝

11、去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？剩余的饮料是原来的几分之几？ 举例说明生活中还有哪些类似的问题？举例说明生活中还有哪些类似的问题？能力试金石能力试金石232)3(本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念。有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。乘方的有关运算。3.体会化归的数学思想。体会化归的数学思想。布置作业：布置作业： (1) (必做必做)P47 1、P48 7、8。 (2) (选做）选做）“兰州拉面兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店在学校门口开了一个连锁

12、店, ,今天开张，拉面的今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约约1313厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了地这样，张师傅共拉了1010次，在他手里出现了一根根直径约次，在他手里出现了一根根直径约0.10.1毫米的细面毫米的细面条。算一算：张师傅拉条。算一算：

13、张师傅拉1010次共拉出了多少根细面条？若拉次共拉出了多少根细面条？若拉n n次呢次呢? ?次数123456 10 n面条根数(3)(3)(选做选做) )在在“棋盘上的数学棋盘上的数学”故事中，国王总共要给大臣多少粒米呢？故事中，国王总共要给大臣多少粒米呢？有理数的乘方有理数的乘方1、乘方的有关概念、乘方的有关概念2、乘方的符号、乘方的符号 法则法则 例题例题练习练习板书设计：板书设计： 强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意 识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究的意识。识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究的意识。 尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力。人的合作交流中提高思维能力。 对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式，以对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式，以满足不同层次学生知识技能的发展。满足不同层次学生知识技能的发展。