北师大版九年级数学上册第一章《特殊平行四边形》单元检测与简答.doc

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1、20192020学年北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元检测与简答一选择题（共10小题，每小题3分共30分）1中，锐角为，最短边长为，则最长边上的中线是ABCD2如图，菱形中，则以为边长的正方形的周长为A16B20C12D24第3题图第4题图第2题图 3如图， 将矩形沿折叠， 使顶点恰好落在边的中点上 若，则的长为A 4B C 4.5D 54如图所示，菱形中，对角线、相交于点，为边的中点，菱形的周长为36，则的长等于A4.5B5C6D95顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是A正方形B矩形C菱形D平行四边形6矩形具有而菱形不一定具有的性质是A对边分别相等 B对角分别相等C对角线互相平

2、分D对角线相等7对角线互相垂直且相等的四边形是A菱形 B矩形C正方形 D以上结论都不对8下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有A1个B2个C3个D4个9如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，AB=8，则BD=（）A2B3C4D6第10题图第9题图 10如图，点是矩形的边上的一个动点，矩形的两条边、的长分别为3和4，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是ABCD不确定二填空题（共8小题，每小题3分共24分）11如图，的对角线相交于点，请你添加一个条件 （只添一个即可），使是矩形第11题图第12题图 12如图，在正方形中，点为上一点，与交于点若，则等于 度13已知菱形的周长为 2

3、0 ，一条对角线长为 8 ，则菱形的面积为 14矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线长为 15如图，边长为1的正方形中，点是对角线上的一点，且，点在上，于，于，则 第16题图第15题图 16如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是 17如图，点在正方形的边上若的面积为8，则线段的长为 第18题图第17题图 18如图，正方形的边长为1，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，第个正方形的边长为 三解答题（共6小题，满分46分，其中19、20每小题6分，21、22每小题8分，23、24每小题9分）19已知：如图，在菱形中，、分别是和边上的点，且求证：20如图

4、，矩形的对角线、交于点，于点，求的长21正方形的边长为3，、分别是、边上的点，且将绕点逆时针旋转，得到（1）求证：；（2）当时，求的长22如图，在中，平分，于点，交于点，连接（1）求证：；（2）若是的中线，则四边形是什么特殊四边形？证明你的结论23如图，已知四边形为正方形，点是边上任意一点，接逆时针方向旋转一定角度后得到，延长交于点，且，（1）请指出旋转中心和旋转角度； （2）求的长；（3）试猜测与的位置关系，并说明理由24如图1，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于（1）证明：； （2）求的度数；（3）如图2，把正方形改为菱形，其他条件不变，当时，连接，试探究线段与线段的数

5、量关系，并说明理由20192020学年北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元检测参考简答一选择题（共10小题）1 2 3 4 5 6 7 89 10二填空题（共8小题）11（只添一个即可） 1265 13 24 1424 15 16 175 18三解答题（共6小题）19已知：如图，在菱形中，、分别是和边上的点，且求证：【证明】：四边形是菱形，在和中，；，20如图，矩形的对角线、交于点，于点，求的长【解】：对角线相等且互相平分，为等边三角形，则，为的中点，答：的长度为 121正方形的边长为3，、分别是、边上的点，且将绕点逆时针旋转，得到（1）求证：；（2）当时，求的长【解】：（1）证明：

6、逆时针旋转得到，、三点共线，在和中，；（2）设，且，在中，由勾股定理得，即，解得：，则22如图，在中，平分，于点，交于点，连接（1）求证：；（2）若是的中线，则四边形是什么特殊四边形？证明你的结论【证明】（1）：平分，；（2）平行四边形，证明：，四边形是平行四边形23如图，已知四边形为正方形，点是边上任意一点，接逆时针方向旋转一定角度后得到，延长交于点，且，（1）请指出旋转中心和旋转角度；（2）求的长；（3）试猜测与的位置关系，并说明理由【解】：（1）旋转中心点，旋转角度是（2）接逆时针方向旋转一定角度后得到，四边形为正方形，由勾股定理得：，答：的长是（3）与的位置关系是垂直，理由是：，24如图1，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于（1）证明：；（2）求的度数；（3）如图2，把正方形改为菱形，其他条件不变，当时，连接，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由【解】（1）证明：在正方形中，在和中，；（2）由（1）知，（对顶角相等），即；（3）在菱形中，在和中，（对顶角相等），即，是等边三角形，