2022年新北师大版第一章《特殊的平行四边形》导学案 .pdf

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1、0 北滩中学九年级数学上导学案课题特殊的平行四边形第1 课时授课时间主备人授课人班级审核人第一阶段预学案第二阶段教学案独合1、是2、周3、4、5、AO目标导航学习目标1.理解菱形的定义，探究归纳菱形的性质。2.掌握菱形的判定方法。学习重点理解菱形的定义；探究归纳菱形的性质；掌握菱形的判定方法。【课前预习】一、课前自主学习1、平行四边形的性质：。2、平行四边形 ABCD 中，假设 A50 ，那么 BC 3、平行四边形 ABCD 中，AB+BC 14 cm, 则它的周长等于4、平行四边形 ABCD 中, 对角线 AC 、BD交于点 O,如果 AC 12，BD8, 则 AB的取值范围是 . 二、课内

2、探索新知。探索菱形的性质1、菱形的定义：2、菱形的性质：3、菱形的对称性：A B C D O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 39 页1 第二阶段教学案精讲点拨：1、如图 , 已知菱形 ABCD 的周长为 20cm ，A：ABC 1：2，求 ABD的度数与 BD长。2、已知菱形的两条对角线长分别为6 和 8，则它的边长为多少？3、菱形 ABCD 的周长为 16 厘米， ABC120，求对角线BD与 AC的长。4、如图，四边形ABCD 是边长为 13 cm 的菱形，其中对角线BD长10 cm，求：(1) 对角线 AC的长度

3、； (2) 菱形 ABCD 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 39 页2 第三阶段检测案能力提高：1、已知菱形周长为80，一对角线长20，则相邻两角的度数为，。2、如图，四边形ABCD是菱形。对角线AC=6cm ，DB=8cm ，AH BC于点 H,求 AH的长. 3、将一个长为 10cm ，宽为 8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线虚线剪下，再打开，得到的菱形的面积为A210cmB220cmC240cmD280cm4求证：菱形的对角线的交点到各边的距离相等。课后反思北滩中学九年级数学上导学案课题特

4、殊的平行四边形第2 课时授课时间主备人授课人班级审核人第一阶段预学案目标导学习目标1.理解菱形的定义，探究归纳菱形的性质。2.掌握菱形的判定方法。学习重点理解菱形的定义；探究归纳菱形的性质；掌握菱形的判A B C D O A B C D H 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 39 页3 航定方法。【课前预习】学习任务一 ：阅读教材第1719 页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上： 要写得详细些 学习任务二 ：菱形及其性质1. 叫做菱形。菱形是 _的平行四边形。2. 从菱形的意义可以探究菱形具有的性质：1

5、菱形具有平行四边形具有的一切性质。2菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质: 特殊在“边”上的性质是_. 特殊在“对角线”上的性质是：_. 学习任务三： 从“对角线”和“角”两方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理 1 ：_. 菱形的判定定理 2 ：_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 39 页4 第二阶段教学案预习反馈：预习诊断独立完成课后练习1、2 题。合作探究：学习任务四： 阅读课本 18 页，自己在下面独立证明菱形的判定定理1 ：四条边都相等的四边形是菱形已知：求证：证明：学习任务五： 阅读课本 18 页，合上课本

6、在下面独立证明菱形的判定定理2 ：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：求证：证明：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 39 页5 第二阶段教学案精讲点拨：如图，在菱形 ABCD 中，E、F分别为 BC 、CD的中点，求证： AE=AF. 思路点拨：证法 1：利用菱形性质证得 B=D ，AB=AD ，BE=DF ，再运用 ABE ADF SAS 可以证出 AE=AF ，证法 2：连线 AC ，证 AEC AFC SAS 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共

7、39 页6 第三阶段检测案能力提高：【当堂达标】1. 以下命题中是真命题的是A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形2. 小明和小亮在做一道习题，假设四边形ABCD 是平行四边形，请补充条件，使得四边形 ABCD 是菱形。小明补充的条件是AB=BC ；小亮补充的条件是AC=BD ，你认为以下说法正确的选项是A.小明、小亮都正确 B.小明正确，小亮错误C.小明错误，小亮正确 D.小明、小亮都错误3. 在菱形 ABCD 中，BAD=80 ，AB的垂直平分线交 AC于 F，交 AB于 E，则 CDF= A.80 B.70 C.65 D.604. 棱形的周长为 8.4c

8、m，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为A.1.05cm B.0.525cm C.4.2cm D. 5. 菱形 ABCD 中A=120 ，周长为 14.4 ，则较短对角线的长度为。6. 菱形的面积为 50平方厘米，一个角为30，则它的周长为。7. 菱形花坛 ABCD 的边长为 20m ，ABC=60 2 课后反思北滩中学九年级数学上导学案课题1 特殊的平行四边形第3 课时授课时间主备人授课人班级审核人第一阶段预学案目标导学习目标1理解菱形的定义，掌握菱形的性质和判定；2能运用菱形的性质和判定进行简单的计算与证明学习重点掌握矩形及直角三角形斜边上中线的性质定理，会用定理进行有关的计

9、算与证明。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 39 页7 航【课前预习】.菱形两条对角线、边长之间的关系：1. 如下图，在菱形ABCD 中，两条对角线 AC6，BD8，则： 此 菱 形 的 边 长 为 周 长为此菱形的面积为此菱形对角线的交点O 到 AB 的距离为菱形内部 (包括边界 )任取一点 P，使ACP 的面积大于 6 cm2的概率为2. 已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为_ _cm3 菱形 ABCD 的周长为 40cm，两条对角线 AC:BD=4:3，那么对角线 AC=_cm，BD=_c

10、m4假设一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 39 页8 第二阶段教学案合作探究：有一个内角为 60 的菱形：1. 如图如下图，在菱形ABCD 中，假设AB6，DAC60则：BDACS菱形ABCD归纳：有一个内角为60的菱形，短的对角线等于；长的对角线等于2. 菱 形 的两 邻 角 之 比 为 1:2， 边 长 为2， 则 菱 形 的 面积 为_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 39 页9 第二阶段教学

11、案精讲点拨：3. 已知：如图，菱形ABCD 中， B=60， AB=4，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为4(11 南京 )如图，菱形ABCD 的边长是2 ， E 是 AB 中点，且DEAB，则 S菱形ABCD= cm25(10 荷泽 ) 如图， 菱形 ABCD 中，B60 ，AB2 ，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连结AE、EF、 AF，则 AEF 的周长为cm第 3 题图第 4 题图第 5 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 39 页10 第三阶段检测案【当堂达标】已知：如图， AD 平分 BAC

12、，DEAB，DFAC试判断四边形 AFED 的形状，并加以证明知识梳理 1：菱形的定义：菱形的性质：边角对角线对称性菱形的面积等于知识梳理 2：如图，小聪在作线段 AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和 B为圆心，大于 1,2AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线 CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是形，你判定的理由是：归纳：课后反思北滩中学九年级数学上导学案课题1 特殊的平行四边形第4 课时授课时间主备人授课人班级审核人第一阶段目学习目标1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。的平行四边形是菱形的四边形是菱形精选学习资料 - - - - - -

13、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 39 页11 ABCCBADOO预学案标导航2、掌握矩形的性质定理，会用性质定理进行有关的计算与证明。3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。学习重点掌握矩形及直角三角形斜边上中线的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。【课前预习】任务一 ：自主学习1自学课本 82 页：平行四边形活动框架在变化过程中，何时平行四边形的面积最大？这时这个平行四边形的内角是多少度？为什么2总结： 矩形的定义： 有一个角是的平行四边形，叫做矩形。3 、练习：四边形、平行四边形、矩形有什么关系？任务二 ： 1. 自主学习：小明同学在研究矩形的性

14、质时发现， 矩形 ABCD的对角线 AC将矩形分成两个全等的三角形，在RtABC中，BO与 AC之间存在特殊的大小关系。你知道是什么关系吗？并说明理由。归纳： “直角三角形斜边上的中线等于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 39 页12 第二阶段教学案合作探究：1由于矩形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质，还具有平行四边形不具有的特殊性质。如图，同学们研究矩形的性质，填写下表：2你能证明以下性质的正确性矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的性质边角对角线对称性具有平行四边形的所有性质具有平行四边形不具有

15、的特殊性质精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 39 页13 OABDMNCEF第二阶段教学案精讲点拨：已知：如图，ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G 、H求证：四边形 EFGH 是矩形2如图：四边形 ABCD 中，ABC=ADC=900 ,E、 F 分别是 AC、BD 的中点，求证： EFBD 如图，在ABC中，点O是AC边上端点除外的一个动点，过点 O作直线 MN BC . 设 MN 交BCA 的平分线于点 E, 交BCA 的外角平分线于点 F，连接 AE 、AF 。那么当点 O运动到何处时， 四边形 A

16、ECF 是矩形？并证明你的结论。HGFEDCBAE A C D F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 39 页14 ODCBA第三阶段检测案【当堂达标】11矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是A.对角相等 B.对边相等C.对角线相等 D.对角线互相平分2已知矩形 ABCD, 请找出相等的线段和相等的角3如图 , 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点O, AOB=60 ,AB=4cm,求矩形对角线的长 . 2、矩形有哪些判定方法？结合图形说出它们的几何语言。3、练习：以下各句判定矩形的说法是否正确？为什么？1有一个角是直

17、角的四边形是矩形； 2有四个角是直角的四边形是矩形；3四个角都相等的四边形是矩形； 4对角线相等的四边形是矩形； (5 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；6对角线互相平分且相等的四边形是矩形；7对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；8一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；9两组对边分别平行， 且对角线相等的四边形是矩形 ( )课后反思北滩中学九年级数学上导学案课题1 特殊的平行四边形第5 课时授课时间主备人授课人班级审核人第一阶段预学案目标学习目标1.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

18、- - - - - - -第 15 页，共 39 页15 导航2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。学习重点掌握正方形的概念、性质和判定， 并会应用它们进行有关的论证和计算。【课前预习】1.矩形是轴对称图形，它有 _条对称轴2. 在矩形 ABCD 中， 对角线 AC ， BD相交于点 O ， 假设对角线 AC=10cm ，?边 BC=?8cm ，?则ABO 的周长为 _一自主学习：矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢? 请同学们说出最基本的方法： 用定义精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 3

19、9 页16 第二阶段教学案合作探究：1、知识点一：探究“对角线相等的平行四边形是矩形。”如图在 ABCD 中， 对角线 AC 、 BD相交于 O ，如果 AC=BD 求证： ABCD 是矩形。证明： ABCD 是平行四边形AB=CD ， AB CD ABC+ DCB=180 在ABC 和DCB 中 = = = ABC DCB ABC= DCB ABC= ABCD 是矩形2、知识点二：探究“三个角都是直角的四边形是矩形。”已知： 在四边形 ABCD 中A=B=C=90 ?求证：四边形 ABCD 矩形证明： A+B+C+ D= 度而A=B=C=90度 D= ? = = = 四边形 ABCD 是 平

20、行四边形四边形 ABCD 矩形ODBCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 39 页17 第二阶段教学案预习诊断独立完成课后练习1、2 题。精讲点拨2、 如图， ABCD 中， AB= 6，BC= 8，AC= 10 ，求证 : ABCD 是矩形。3、如上图已知： ABCD 的 AC、BD 对角线相交于 O，AOB 是等边三角形， AB=4cm, 求这个平行四边形的面积。ODBCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 39 页18 第三阶段检测案【当堂达标

21、】1工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 先截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使 ABCD，EFGH； 摆放成如图的四边形， 则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：； 将直角尺靠紧窗框的一个角如图 ，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时如图，说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：2.ABC 中， 点 O 是 AC 边上一动点，过 O 点作直线 MN/BC ，设 MN 交BCA 的平分线于点 E，交 BCA 的外角平分线于点 F，1试说明 EO=OF 的理由。2当点 O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并说明你的结论。课后反思北滩中学九年级数学上导学案课题1 特

22、殊的平行四边形第6 课时授课时间主备人授课人班级审核人EFABCONMD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 39 页19 第一阶段预学案一、1.矩形的定义：叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的，它具有平行四边形的所有性质。2、矩形是图形，有条对称轴二、矩形的性质：1. 2. 2、知识应用例：已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，且 AC=2AB 。求证： AOB 是等边三角形。拓展与延伸 ：此题假设将 “AC=2AB ”改为“ BOC=120 ” ， 你能获得有关这个矩形的哪些结论？OA B C D 精选学习资

23、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 39 页20 第二阶段教学案训练提高1已知ABCD的对角 线 AC，BD 相交于O，AOB 是等边三角形， AB=4 厘米，求这个四边形的面积。二、矩形的判定1、矩形的定义：2、矩形的其他判定方法。矩形的判定定理 1 ：矩形的判定定理 2 ：3、典例学习1如图，ABCD中，1=2.求证：四边形 ABCD 是矩形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 39 页21 第二阶段教学案2已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于E

24、、F、G、H，求证：四边形EFGH 为矩形4、 2已知：如图矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 E、F、G、H 分别是 AO、BO、CO、DO 的中点，求证四边形EFGH 是矩形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 39 页22 第三阶段检测案三、课堂检测1、能够判断一个四边形是矩形的条件是A 对角线相等B 对角线垂直C 对角线互相平分且相等D 对角线垂直且相等2、如图,直线 EFMN ,PQ 交 EF、MN 于 A、C 两点,AB、 CB、CD、AD 分别是 EAC、 MCA 、 ACN、 CAF 的角

25、平分线，则四边形 ABCD 是A 菱形 B 平行四边形C 矩形 D 不能确定3、 训练 2 变式训练 已知： O 是矩形 ABCD 对角线的交点， E、F、G、H 分别是 OA、OB、OC、OD 上的点，AE=BF=CG=DH ，求证：四边形 EFGH 为矩形3、已知：如图 ，E 为矩形 ABCD 内一点，且EB=EC。求证： EA=ED. 课后反思北滩中学九年级数学上导学案课题1 特殊的平行四边形第7 课时授课时间主备人授课人班级审核人第一阶段预学案目标学习目标1掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算EFMNPQACDBB C D E F G H O A EDCBA精选学习资

26、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 39 页23 导航2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别学习重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、 菱形的联系【课前预习】学习任务一 ：阅读教材第1920 页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上： 要写得详细些 学习任务二 ：正方形及性质1. 叫做正方形。正方形是 _的矩形，也是 _的菱形。2. 从正方形的定义可以探究正方形具有的性质：1正方形具有平行四边形具有的一切性质。2正方形具有矩形具有的一切性质。3正方形具有菱形具有的一切性质。4正方形的对角线具有的性质是

27、_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 39 页24 第二阶段教学案合作探究：1、探究一：你能用纸折出一个正方形吗探究二：正方形与平行四边形的关系探究三：正方形与矩形的关系探究四：正方形与菱形的关系2、将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入相应的圆圈内。3 、 根 据 上 图 的 从 属 关 系 ， 可 知 正 方 形 的 性 质 有 ：边：；角：；对角线：；是对称图形，也是对称图形。4、边长为 2 的正方形的周长和面积分别是多少？5、边长为 2 的正方形的对角线长是多少？6、对角线长为 2 的正方形边长是多少？7、求证：

28、正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 39 页25 第二阶段教学案预习诊断独立完成课后练习1、2 题。精讲点拨1、正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。2、已知：如图，四边形ABCD 为正方形， E、F 分别为 CD、CB延长线上的点，且DEBF求证： AFEAEF已知：如图，正方形ABCD 中，E 为 BC 上一点， AF 平分 DAE交 CD 于 F，求证： AE=BE+DFA B C D E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

29、- - - - - - -第 26 页，共 39 页26 第三阶段检测案【当堂达标】1、以下说法中，不正确的选项是A、既是矩形，又是菱形的四边形是正方形。B、正方形是对角线相等的菱形。C、正方形是对角线互相垂直的矩形。D、正方形是对角线平分的平行四边形2、已知四边形ABCD 是平行四边形，以下结论中不正确的选项是A、当 AB=BC 时，它是菱形B、当 ACBD时，它是菱形。C、当 ABC 90时，它是矩形 D、当 AC=BD 时，它是正方形3、正方形、矩形、菱形都具有的特征是A、对角线互相平分B、对角线相等C、对角线互相垂直D、对角线平分一组对角4、以下四边形是正方形的是A、有一组邻边相等的四

30、边形；B、有一组邻边相等的平行四边形；C、有一组邻边相等的矩形；D、有一个角是直角的平行四边形；5、如图， E 为正方形ABCD 内一点，且 EBC 是等边三角形，求EAD 与ECD6、 已知：如图，点 E 是正方形ABCD的边 CD 上一点，点F 是 CB 的延长线上一点，且DE=BF求证： EA AF五、拓展延伸已知：如图，正方形ABCD 中，对角线的交点为O，E 是 OB 上的一点， DGAE 于 G，DG 交 OA 于 F求证： OE=OF课后反思北滩中学九年级数学上导学案课题1 特殊的平行四边形第8 课时授课时间主备人授课人班级审核人精选学习资料 - - - - - - - - -

31、名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 39 页27 第一阶段预学案目标导航学习目标知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、 菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。学习重点掌握正方形的判定条件学习难点合理恰当地利用特殊平行四边形之间的判定进行有关的论证和计算， 进一步提高观察、分析、 解决问题的能力，享受合作学习的快乐。一、课前自主学习1、矩形的判定方法是2、菱形的判定方法是二、探索正方形的判定什么样的图形称为正方形？1、叫正方形。2、 有的矩形是正方形。 3、 对角线的矩形叫正方形4、 有的菱形是正方形。4、 对角线的菱形叫正方形5、有，有的平行四边形是正方形6

32、、对角线的平行四边形是正方形7、对角线的四边形是正方形5、完成图形关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 39 页28 第二阶段教学案合作探究：1、以下说法错误. 两条对角线相等的菱形是正方形. 两条对角线相等且垂直平分的四边形是正方形. 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形. 两条对角线垂直的矩形是正方形2四个内角都相等的四边形一定是 A 正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形ABCD中， A=90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 AD=90 B.AB=CD C. AD=BC D. BC=C

33、D 4. 四边形 ABCD 中，AC 、BD相交于点 O ，能判别这个四边形是正方形的条件是A. OA=OB=OC=OD，AC BD B. ABCD ，AC=BD C. ADBC ， A=C D. OA=OC，OB=OD，AB=BC 5、顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是正方形菱形矩形梯形6、如图，过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD的平行线，分别相交于 E、F、G 、H四点，则四边形 EFGH 为A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形ADCBHEFG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 39 页

34、29 FABCDE第二阶段教学案精讲点拨1、如下图，在 RtABC 中，C90，A、B 的平分线交于点 D，DEBC 于 E，DFAC 于 F，试说明四边形 CEDF 为正方形。2、如图，已知在ABC中，ABAC，D 为BC边的中点，过点 D作DEABDFAC，垂足分别为EF，. （1） 求证：BEDCFD；2假设90A，求证：四边形 DFAE 是正方形 . A C D B F E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 39 页30 第三阶段检测案1、 E、 F、 G、 H 分别是正方形 ABCD 各边上的点，且 AE=BF

35、=CG=DH ，求证 EFGH 是正方形自己画图2、已知：如图，E、F、G 、H分别是正方形 ABCD各边的中点， AF、BG 、CH 、DE分别相交于点A、B、C、D ，求证：四边形 ABC D 是正方形。3、用两个全等的直角三角形拼成以下图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形其中一定能拼成的图形是 A B C D4、能使平行四边形ABCD为正方形的两个条件是 _ _ _。课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 39 页31 北滩中学九年级数学上导学案课题1 特殊的平行四边形第9 课时授课时间主

36、备人授课人班级审核人第一章检测题一一、选择题每题3 分，共 30 分1.(2009黑龙江牡丹江)以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是2. 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( ) 3. 顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是A菱形B正方形C矩形D等腰梯形4. 如图 1-1 ，菱形 ABCD 中， B60，AB 2，E、F分别是 BC 、CD的中点， 连接 AE、EF 、AF，则 AEF的周长为A32 B 33 C34 D3图 1-1 图 1-2 图 1-3 图 1-4 5.(2009广东茂名 ) 图 1-2 杨伯家小院子的四棵小树EFGH、 、刚好在其梯形院子ABCD各边

37、的中点上，假设在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是A平行四边形B矩形 C正方形 D菱形6. 如图 1-3 ，以下条件之一能使ABCD是菱形的为ACBD90BADABBCACBDABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 39 页32 7.(2009山东济宁 ) 如图图 1-4 ，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形图中阴影部分与原矩形相似，则留下矩形的面积是A22cm B24cmC28cm D216cm8. 将矩形纸片ABCD按如图 1-5 所示的方式折叠，得到菱形AECF 假设 AB 3

38、，则 BC的长为 ( ) A1 B2 C2 D3图 1-5 图 1-6 9. 如图 1-6 ， 在ABCD 中， E是BC 的中点，且AEC= DCE ，则以下结论不正确的选项是A2AFDEFBSS B12BFDFC四边形 AECD 是等腰梯形 D AEBADC10.(2009黑龙江大兴安岭) 如图 1-7 在矩形ABCD中，1AB，3AD，AF平分DAB， 过C点作BDCE于E， 延长AF、EC交于点H， 以下结论中： FHAF；BFBO；CHCA；EDBE3，正确的图 1-7 ABCD二、填空题每题3 分，共 18 分11.(2009宁夏 ) 如图 1-8 ，梯形ABCD的两条对角线交于点

39、E，图中面积相等的三角形共有对图 1-8 图 1-9 图 1-10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 39 页33 12. 如图 1-9 ，在等腰梯形ABCD 中， AD BC ，AE DC ，AB=6cm ，则 AE= cm. 613. (2009黑龙江牡丹江 ) 如图 1-10，ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BFDE，需添加一个条件：14.(2009江西 ) 如图 1-11，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，假设墙上钉子间的距16cmABBC，则1度图 1-11 图 1-12 图 1-13 1

40、5. (2009 吉林长春 ) 如图 1-12 ， l m ， 矩形 ABCD 的顶点 B在直线 m上， 则 = 度. 16. (2008浙江温州 ) 如图1-13 ，菱形ABCD中，60A，对角线8BD，则菱形ABCD的周长等于三、解答题共8 小题，共72 分17.(2009年 安 徽 芜 湖 ) 如 图1-14 ， 在 梯 形ABCD中 ，ADBC，9038BDCDBDCADBC， ，求AB的长图 1-14 18.(2009海南 ) 如图 1-15 所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答以下问题：图 1-15 1分别写出点A、B两点的坐标；精选学习资料 - -

41、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 39 页34 2作出 ABC关于坐标原点成中心对称的A1B1C1；3作出点 C关于是 x 轴的对称点P. 假设点 P向右平移 x 个单位长度后落在A1B1C1的内部，请直接写出x 的取值范围 . 19. 如图 1-16，在ABCD 中，点 E是 CD的中点， AE的延长线与BC的延长线相交于点F图 1-16 (1) 求证： ADE FCE ；(2) 连结 AC 、DF，则四边形ACFD是以下选项中的 A梯形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

42、总结 - - - - - - -第 35 页，共 39 页35 北滩中学九年级数学上导学案课题1 特殊的平行四边形第10 课时授课时间主备人授课人班级审核人第一章检测题二一、选择题每题5 分，共 60 分1、以下说法中，不正确的选项是 A有三个角是直角的四边形是矩形;B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的矩形是正方形;D对角线互相垂直的平行四边形是菱形2、用两个全等的直角三角形拼以下图形：矩形；菱形；正方形；平行四边形；等腰三角形；等腰梯形其中一定能拼成的图形是 ABCD3、观察以下四个平面图形，其中中心对称图形有A2 个B1 个C4个D3 个图 1 4、在 RtABC 中， C=90，

43、AC=33，BC=1，则 AB 上的中线长为A3 B1.5 C7D9 5、如图 1，以下条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为ACBD90BADABBCACBDABCD6、 如图 2， 在梯形 ABCD 中， ADBC， AB=DC， C=60， BD 平分ABC 如果这个梯形的周长为30，则 AB 的长为 A4 B5 C6 D7 A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 39 页36 图 2 图 3 图 4 7、如图 3，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的 F 点处，如果BAF=6

44、0，那么 DAE 等于 A15B30C45D608、如图 4，在菱形 ABCD 中， ADC=120，则 BD：AC 等于 A3 ：2 B3 ：3 C1：2 D3 ：1 9、如图 5，四边形 ABCD 是正方形，延长BC 至点 E，使 CE=CA，连结 AE交 CD?于点 F，?则AFC 的度数是 A150B125C135D112510、如图 6，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AC，BD 相交于点 O?有以下四个结论： ?AC=BD；梯形 ABCD 是轴对称图形； ADB= DAC；AODABO其中正确的选项是 ABCD图 5 图 6 11、矩形的边长为 10 cm 和 15 cm，其中

45、一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为A6 cm 和 9 cm B5 cm 和 10 cm C4 cm 和 11 cm D7 cm 和 8 cm 12、 菱 形 周 长 为20 cm， 它 的 一 条 对 角 线 长 6 cm， 则 菱 形 的 面 积为A6 B12 C18 D24 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 39 页37 B1AOBA1二、填空题：每空 4 分，共 24 分13、已知矩形的对角线长为4cm，一条边长为 23 cm，则面积为 _14、 菱形的两条对角线分别是6cm， 8cm， 则菱形的边长为 _

46、， 面积为 _15、如图 7，在ABCD 中，则对角线 AC、BD 相交于 O，图中全等的三角形共有_对图 7 图 8 图 9 16、梯形的上底边长为 5，下底边长为 9，中位线把梯形分成上、下两部分，则这两部分的面积的比为 _17、如图 8，矩形 ABCD 中，O 是两对角线的交点AEBD，垂足为 E假设OD2 OE，AE3 ，则 DE 的长为 _18、如图 9，在ABCD 中，AEBC 于 E，AFCD 于 F，假设 AE4，AF6，ABCD 的周长为 40，则 SABCD为_三、解答题要有必要的文字说明，标准的步骤19、 本小题总分值 8 分如图，在Rt OAB中，90OAB，6OAAB

47、，将OAB绕点 O沿逆时针方向旋转90得到11OA B 1线段1OA的长是，1AOB 的度数是；2连结1AA，求证：四边形11OAA B 是平行四边形；3求四边形11OAA B 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 39 页38 20、 本小题总分值 8 分如下图，已知：在 ABC 中，AD 为ABC 的中线，F 为 AC 上一点，且 AF=31AC，连结 BF 交AD 于 E，假设 EF=5cm.求 BE 的长。21、本小题总分值 10 分等腰梯形 ABCD 中，ADBC， EF 为中位线，EF=18，ACAB，B=60，求梯形 ABCD 的周长及面积。22、 本小题总分值10分如图，已知平行四边形ABCD中，对角线ACBD，交于点O， E 是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形1求证：四边形ABCD是菱形；2假设2AEDEAD，求证：四边形ABCD是正方形课后反思ECDBAOA B G F E C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 39 页