2022年最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编6：不等式 .pdf

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1、最新 2013 届天津高三数学试题精选分类汇编6：不等式一、选择题1 天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题WORD版 设 x,y满足约束条件0y,0 x0y-x02-y-x3, 假设目标函数z=ax+by(a0,b0)的最大值为2, 则a1+b1的最小值为A625B38C2 D42 天 津 市 天 津 一 中2013届 高 三 上 学 期 一 月 考 理 科 数 学 , ,x y z均 为 正 实 数 , 且22logxx,22logyy，22logzz，则AxyzBzxyCzyxDyxz3 天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学设动点),(yxP满足00502402yx

2、yxyx，则yxz25的最大值是A50 B60 C70 D1004 天津市新华中学2013 届高三上学期第一次月考数学理试题设3=2a log，=2b ln，12=5c，则A a b cB b c aC c a bD 1的解集； 4 分2假设对于任意x1 ， + ，f x0 恒成立，求实数a 的取值范围； 6 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页最新 2013 届天津高三数学试题精选分类汇编6：不等式参考答案一、选择题1. C 2. 【答案】 A 【解析】因为,x y z均为正实数，所以22log1xx，即2log1

3、x，所以102x。212log( )2yyy，因为10( )12y，即20log1y，所以21log0y，即112y。212log( )2zzz，因为10( )12z，所以20log1z，即12z，所以xyz，选 A. 3. 【答案】 D 【解析】作出不等式组对应的可行域， 由yxz25得，522zyx，平移直线522zyx，由图象可知当直线522zyx经过点(20,0)D时 ， 直 线522zyx的 截 距 最 大 ， 此 时z也 最 大 ， 最 大 为52520100zxy，选 D. 4. 【答案】 C 【解析】321log 2log 3，21ln 2log e，12155。 因为2252

4、log 3log0e，所以221110log 3log5e，即cab。选 C. 5. 【答案】 D 解 : 因 为144999911log 9log 9log9log344, 所 以993log3log2, 所 以ca.881log3log 32,881111log 8log84222, 因 为38, 所 以精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页8811log 3log822, 即bc. 所以, ,a b c的大小关系是bca, 选 D. 6. 【答案】 B 【解析】由2zxy得，2yxz，做直线2yx，平移直线2yxz

5、，由图象可知当直线2yxz经过点B 时，直线的截距最大，此时2zxy最 小 ， 由23xyy得 ，13xy， 代 入2zxy得 最 小 值2235zxy，所以选 B. 7. D 8. 【答案】 B解：由yxz得yxz.做出不等式对应的平面区域阴影部分，平移直线yxz，由图象可知当直线yxz经过点 C(2,0)时，直线的截距最小， 此时z最小，为202zxy，无最大值，选B.二、填空题9.【答案】 10 【 解 析 】 由3zxy， 则=3yxz， 因 为3zxy的 最 小 值 为5， 所 以35zxy，做出不等式对应的可行域，由图象可知当直线3zxy经过点 C时，直线的截距最小，所以直线CD

6、的直线方程为20 xyc，由352xyx，解得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页21xy，代入直线20 xyc得5c即直线方程为250 xy，平移直线3zxy，当直线3zxy经过点D 时，直线的截距最大，此时z有最大值，由2504xyxy，得31xy，即D(3，1), 代入直线3zxy得3 3 110z。10. 11 11. 9 12.【答案】(,1【解析】211+()022nxx得211+()22nxx，即211+()22nmaxxx恒成立。因为11()22nmax， 即211+22xx在(, 恒 成 立 ， 令2

7、1+2yxx， 则22111+2416yxxx（），二次函数开口向上，且对称轴为1=4x。 当14x时，函数单调递减，要使不等式恒成立，则有211+22，解得1。当14x，左边的最小值在1=4x处取得，此时21111+21686xx，不成立，综上的取值范围是1，即(, 1。13. 【答案】acb1320alog，0 621b.，01c，所以acb。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页14. 【答案】 9解 : 设3zxy, 则133zyx. 做出不等式组对应的平面区域为BCD. 做直线13yx, 平移直线133zyx由图象可知当直线133zyx经过点 C时, 直线的截距最大 , 此时z最大 , 由图象可知(0,3)C, 代入3zxy得33 39zxy. 三、解答题15. 1x2+2x+211 x2+2x-210 2 x2+4x-10 2 分x|x-1+26或 x0 x1,+ 恒a-x2-2x 1 分令 gx=-x2-2x 当对称轴 x=-1 2 分当 x=1 时， gmaxx =-3 2分a-3 1分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页