2022年《函数的概念》经典复习讲义 .pdf

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1、精品资料欢迎下载函数的概念一相关知识点1. 函数的概念设A，B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x) 和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作yf(x) ，xA 其中 x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域。2. 两个函数相等两个函数相等的条件：（1）两个函数的定义域相同；（2）对应关系相同二基础训练：1. 下列图形中不是函数图象的是( ) A B C D 2. 用区间表示下列集合：(1)x|21 且x2 用区间表示为_3. 试判断以下各组函数是否表示同一函数：(1)

2、f(x) x2，g(x) 3x3； (2)f(x) (x)2，g(x) x2；(3)yx0与y1(x0) ； (4)y2x 1，xZ 与y2x1，xZ. 4. 求下列函数的定义域(1)y（x2）0|x| x； (2)f(x) x21x14x；（3）yx2x2x2x6.5. 已知集合A x|x4 ，g(x) 11xa的定义域为B，若AB，则实数a的取值范围是 _6. 已知函数yf(x) 的图象如图所示，则其定义域为_, 值域为 _ 7. 函数yx22x的定义域为 0 ，1，2， 3 ，那么其值域为_8. 函数f(x) x2 2x5 的值域是 _9. 若函数f(x)ax21，a为一个正常数，且ff

3、( 1) 1，那么a的值是_. 10. 已知f(x) x21，g(x) 2x1，则fg(x) _. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载11. 已知函数f(x) x2，x 1，2x， 1x0 ，对应法则f：对A中元素求面积与B中元素对应类题突破：判断下列对应是否为函数(1)AR，BR ，f：xy1x2； (2)AN，BR，f：xyx；(3)AN，BN*，f：xy |x2| ； (4)

4、A1 ，2，3 ，BR，f(1) f(2) 3，f(3) 4. 例 2. 已知 f(x)3x212x5，求 f(x)在下列区间的值域(1)0 ，3； (2) 1，1； (3)3 ， )类题突破：已知 f(x)-x23x1，求 f(x)在下列区间的值域(1)-2 ，-1； (2)0 ，2； (3)3 ，7)名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载例 3 求下列函数解析式：(1) 已知f(x

5、) 是一次函数且f(f(x) 2x1，求f(x). (2) 已知f(x) 是二次函数，且满足f(0) 1，f(x1) f(x) 2x，求f(x) 的解析式(3) 已知f(x1) x2x，求f(x) 的解析式(4) 已知函数f(x) 对于任意的x都有f(x) 2f( x) 3x2，求f(x) 的解析式类题突破：求下列函数的解析式：(1) 已知函数f(x1) x24x，求函数f(x) ，f(2x1)的解析式； (2) 已知f(x) 是二次函数，且f(x1) f(x1) 2x24x，求f(x) 的解析式例 4 已知f(x) x|x|x，把f(x) 化成分段函数的形式并作图，写出f(x) 的值域类题突

6、破：作出函数yx2，x0，x1，x0的图象，并写出f(x) 的值域名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载课后作业：1. 设集合Ax|1 x2，By|1 y4，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映射的是 ( ) Af：xyx2Bf：xy3x2 C f：xyx4 D f：xy4x22.函数 y的定义域为 _. 3. 设函数 f(x)= 21,1,2,1,xxxx则 f(f(3)等于 _

7、4. 已知函数f(x)= 2 ,010 xxxx，若 f(a)+f(1)=0,则实数 a 的值等于 _ 5. 设函数 f(x)=2,0,2,0,xbxc xx若 f(-4)=0,f(-2)=-2,则关于 x 的方程 x=f(x)的解的个数为 _ 6. 下列函数与y=|x| 相等的是 ( ) (A)y=(x)2 (B)y=33x (C)y=2x (D)y=2xx7. 函数f(x) |x1| 的图象是 ( ) 8. 函数 f(x) 满足 f(x)f(x+2)=13,若 f(1)=2,则 f(2013)等于 _ 9. 已知函数f(x)=221xx, 则 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f12+f13+f14+f15= . 10. 具有性质 :f1x=-f(x)的函数 , 我们称为满足“倒负”变换的函数, 下列函数 : y=x-1x; y=x+1x; y=01 ,01 ,11xxxxx其中满足“倒负”变换的函数是_ 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -