2022年最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结 2.pdf

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1、7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。一个最简分数， 如果 分母中除了 2 和 5 以外，不含其他的质因数， 就能够化成 有限小数 。反之则不可以。9、约分 ：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：3024=5410、通分 ：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数 ，叫做通分。如：52和41可以化成208和20511、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100如：0.3=103 0.03=10

2、03 0.003=10003（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000如：103=0.3 53=106=0.6 41=10025=0.25 方法二：用分子分母如：43=34=0.75 （3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数如：2103=2+0.3=2.3 12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。分数比较大小的 一般方法 ：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。13、分数化简包括两步 ：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。21=0.541=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=

3、0.8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04 。14、两个数互质的特殊判断方法： 1 和任何大于 1 的自然数互质。 2 和任何奇数都是互质数。 相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。 不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。15、求最大公因数的方法： 倍数关系：最大公因数就是较小数。 互质关系：最大公因数就是 1 一般关系：从

4、大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。16、分数知识图解：分数的产生分数的意义分数与意义：把单位 1 平均分成几份，表示其中的一份或几份。分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。真分数真分数小于1 真分数与假分数假分数假分数大于1 或等于 1 带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分， 余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的基本性质分数的大小不变。通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约 分求最大公因数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

5、 - -第 2 页，共 6 页最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通 分求最小公倍数分数比大小（通分、通分子、化成小数）通分及其方法小数化分数小数化成分母是10、 100、1000 的分数再化简分数和小数的互化分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值五分数的加法和减法（1） 同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）1、分数数的加法和减法（2） 异分母分数加、减法（通分后再加减）（3） 分数加减混合运算：同整数。（4） 结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。附：具体解释（一）同分母分数加、减法

6、1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。2、整数加法的交换律、结合

7、律对分数加法同样适用。3、21-12131-216141-3112151-41201六统计与数学广角众数一组数据中出现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情况。统计在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。复式折线统计图综合应用打电话的最优方案1、众数 ： 一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数 。众数能够反映一组数据的集中情况。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。2、中位数：（1）按大小排列；（2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。3、平均数 的求法：总数总份

8、数 =平均数4、一组数据的一般水平：（1） 当一组数据中没有偏大偏小的数， 也没有个别数据多次出现， 用平均数表示一般水平。（2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数 来表示一般水平。（3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。4、平均数、中位数和众数的联系与区别: 平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页容易受极端数据的影响， 表示一组数据的 平均情况 。 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数

9、。它不受极端数据的影响， 表示一组数据的 一般情况 。 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。它不受极端数据的影响， 表示一组数据的 集中情况 。5、统计图：我们学过条形统计图、复式折线统计图。条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。折线统计图优点： 折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。注： 画图时注意：一“点”（描点） 、二“连” （连线）三“标” （标数据）。要用不同的线段分别连接两组数据中的数。6、 打电话：规律 人人不闲着，每人都在传。 （技巧：已知人数依次 2 ）（1）逐个法：所需时间最多。（2）分组法：相对节约时间。（3）同时进行

10、法：最节约时间。七数学广角用天平找次品规律：1、把所有物品尽可能平均地分成3份， （如余 1 则放入到最后一份中；如余2 则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。2、数目与测试的次数的关系：23 个物体，保证能找出次品需要测的次数是1 次 4 9 个物体，保证能找出次品需要测的次数是2 次1027个物体，保证能找出次品需要测的次数是3 次2881 个物体，保证能找出次品需要测的次数是4 次82243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5 次244729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6 次3、找次品规律 1 2 3 4 5 次数3 33 333 3333 33333 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页3 9 27 81 243 次品个数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页