2022年最新人教版初中数学知识点总结 .pdf

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1、初中数学目录精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 20 页第一章有理数框架正整数（ 1, 2, 3）整数0 有理数负整数（ -1，-2）正分数（ 1/2 ，1/3 ，0.3）分数负分数（ -1/2, ，1/3 ，-0.3）相反数：两数相加为0 ；0 的相反数为0 绝对值：0 的绝对值为0 倒数：两数相乘为1； 1 的倒数为 1；0 没有倒数正负数比较大小-8/21 -3/7 ；-（-0.3）-1/3计算ab=ba abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac 有乘方：先乘法再乘除后加减；如有括号，先算括号内科学记数法a*10n

2、 (a 大于或等于1&小于 10）235000 000 近似数（四舍五入）0.00356（精确到0.0001）566.1235（精确到个位）3.8963 （精确到0.01）0.0571（精确到千分位）0.00356（精确到万分位）1.8935 （精确到0.001）61.235 (精确到个位）0.0571（精确到0.1）巩固：1、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A 27与( 2)7 B 32与( 3)2 C 3 23与 322 D ( 3)2与 ( 2)33、

3、在 5， 9， 3.5 ， 0.01 ， 2， 212 各数中，最大的数是（）A 12 B 9 C 0.01 D 5 4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A 0 B 1 C 1 D 0 或 1 5、绝对值大于或等于1，而小于4 的所有的正整数的和是（）A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算： ( 2)100+( 2)101的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页A 2100 B 1 C 2 D 21007、比 7.1 大，而比1 小的整数的个数是（）A 6 B 7 C 8 D 9 8、2

4、003 年 5 月 19 日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，其邮票发行为12050000 枚，用科学记数法表示正确的是( ) A1.205 107 B1.20 108 C1.21 107 D1.205 1049、下列代数式中，值一定是正数的是( ) Ax2 B.| x+1| C.( x)2+2 D. x2+1 10、已知 8.62273.96 ，若 x20.7396 ，则 x 的值等于（）A 86. 2 B 862 C 0.862 D 862 11下列说法正确的是（）A a 一定是负数； Ba定是正数； Ca一定不是负数； D a一定是负数12如果一个数的平方等于它的倒数那么这

5、个数一定是（） A 0 B1 C 1 D 1 13下列运算正确的是（） A 22（一 2）2l B3123 8127 C 51335 25 D314（ 3.25 ） 6343.25 32.5 14若 a 232， b （ 23）2，c（24）2， 则下列大小关系中正确的是（） Aab0 Bbc a Cbac D cab 15若x2，y3，则xy的值为（） A 5 B 5 C5 或 1 D以上都不对16、计算：（ -1 ）6+（-1 ）7=_。17、如果 a、b 互为倒数， c、d 互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_。18、 5.7 的相反数与7.1 的绝对值的和是。1

6、9、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100 米，气温下降0.8 ，问这个山峰有多高？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 20 页第二章整式加减合并同类项：系数相加减，字母和指数不变去括号，看符号，+不变，全变+（X3）= （ X3）= 小测：1（ 3）2214（23）2422（13）2242126353 24（ 3）2（ 5）3 若a2，b 3，c 是最大的负整数，求abc 的值。巩固：2、当2x时，代数式122xx= ，122xx= 。4、

7、已知：11xx，则代数式51)1(2010 xxxx的值是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 20 页5、 张大伯从报社以每份0.4 元的价格购进了a份报纸，以每份 0.5 元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2 元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。6、计算：7533xx，)9()35(baba= 。7、计算：)2008642()200953(mmmmmmmm= 。8、bca2的相反数是，3= ，最大的负整数是。9、若多项式7322xx的值为 10，则多项式7962xx的值为。10、若myxyxmn则的六次单项式是关

8、于,)2(232，n= 。11、已知22224,142,82babaabbaba则；22ba。12、多项式172332xxx是次项式，最高次项是，常数项是。21、已知yxxnmnm2652与是同类项，则（）A、1, 2 yxB、1,3 yxC、1,23yxD、0,3 yx2、 9，9，4、 3 ， 5 、(0.3b-0.2a)， 6 、108x， 14a-4b，7、1005m ，8、bca2，3， 1 ， 9 、2， 10 、 2， 5 ， 11 、 6， 22，12、三，四，37x， 1， 21B 三、化简下列各题（每题3 分，共 18 分）23、)312(65aa24、baba)5(225

9、、 32009)214(2)2(yxyx26、12)1(32nmm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 20 页27、)(4)()(3222222yzzyyx28、111)1(2222xxxx四、化简求值（每题5 分，共 10 分）29、)21(3)13(222222xxxxxx其中：21x. 30、)22()(3)2(2222222baabbaabbaab其中：1,2 ba. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20 页第三章一元一次方程去分母去括号移项合

10、并同类项系数化为1（计算 +应用题）1下列方程是一元一次方程的是( ) Ax+2y=9 B.x23x=1 C.11x D.xx31212小山上大学向某商人贷款1 万元 ,年利率为6% ，1 年后需还给商人多少钱？（）A 17200 元，B 16000 元，C 10720 元，D 10600 元；3某商店销售一批服装，每件售价160 元，可获利25%，求这种服装的成本价.若设这种服装的成本价为x元，则可得到方程（）. A.%25160 xB.160%25? xC.xx%25160D.%25160 x4. A 种饮料比 B 种饮料单价少1 元，小峰买了3瓶 A 种饮料和5 瓶 B 种饮料，一共花了

11、21元，如果设B 种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A35(1)21xxB35(1)21xxC3(1)521xx D3(1)521xx5甲比乙大 15 岁， 5 年前甲的年龄是乙的两倍。如果设乙现在的年龄是x 岁， 那列方程为（）A、15525xxB、15525xxC、15525xxD、21555xx6. 若27133mm与互为相反数，则m= 。7. 4x + 5 =- 2x - 7 8. xx2152831解：解：9. 38123xx 10. 1893450.20.01xx解：解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7

12、 页，共 20 页11. 8 3(1)9373 2 4xx 12、解：13. 关于x的方程32mxmx的解与方程23232xx的解互为倒数， 求m 的值14 学校准备拿出2000 元资金给 22 名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200 元奖品，二等奖每人50 元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 20 页15. 某商品连续两次8 折降价销售，降价后售价为 a 元， 该产品原价为元. 16. 若方程07x)5a(4a是关于 x 的一元一次方程，则a= 。17.若方程04x

13、)2a(12a是关于 x 的一元一次方程，求a 的值，并解此方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页第四章几何图形初步立体图形与平面图形的特点总结平面图形：三角形：正三角形等腰三角形直角三角形等腰直角三角形长方形正方形圆扇形梯形平行四边形菱形立体图形：长方体正方体圆柱圆锥三棱柱三视图（选择题）主视图，左视图，俯视图的区别直线，射线，线段，距离，角平分线1 度=60 分1 分=60 秒1 周角 =360 度1 平角 =180 度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

14、第 10 页，共 20 页第五章相交线 & 平行线相交线对顶角：相等；邻补角：相加为180 度垂线同位角、内错角、同旁内角平行线 &判定同位角相等 / 内错角相等 / 同旁内角互补两直线平行命题：真命题（正确的）；假命题：（错误的）平移：（平移前后，形状、大小相同全等）第六章实数实数包含： A 有理数：有限 &无限循环小数B 无理数：无限不循环小数平方根与算术平方根的区别（负数没有平方根）注意：根号内的取值限制，例如：求出右图X 的取值范围实数的计算第七章平面直角坐标系（ X，Y）用坐标表示平移（上加下减，右加左减）（2， 3）如何移动到（2，3）第八章二元一次方程组计算（带入消元法or 加减

15、消元法转化为一元一次方程计算）注意观察，多计算实际问题（应用题）三元一次方程组第九章不等式 & 不等式组计算应用题（多个方案，选边个好通过最大值与最小值选）（一些压轴题）流程：设未知数找出不等关系列不等式组解不等式组结合实际确定答案第十章数据收集 & 整理描述统计图学会通过看图用语言描述出图形所反应的情况精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页第11章 三角形1、三边关系：两边之差第三边 0 时，对称轴左边，y 随 x 增大而减小；对称轴右边，y 随 x 增大而增大当 a0 时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数

16、图像与x 轴有两个交点；24bac=0 时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x 轴有一个交点；24bac0 时，一元二次方程有不等的实根，二次函数图像与x 轴没有交点二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。第23章 旋转（以题带点）旋转、平移、轴对称、中心对称（关于原点对称的点的坐标）、中心对称图形错误 !未指定书签。中心对称的性质：y x O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 20 页关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

17、。关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。第24章 圆1、同弧上的 圆周角 是圆心角 的一半2、内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心3、圆和点的位置关系：（设PO是点到圆心的距离）P在 O外， PO r ； P 在 O上， PO r ； P 在 O内， PO r 。4、直线与圆有3 种位置关系：无公共点为相离 ；有两个公共点为相交 , 这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线 ，这个唯一的公共点叫做切点5、切线的判定方法：经过半径外端并且垂

18、直于这条半径的直线是圆的切线。6、切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。7、两圆之间有5 种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。8、两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R 和 r ，且 R r ，圆心距为P：外离 PR+r ；外切P=R+r；相交R-r PR+r；内切P=R-r ；内含PR-r 。9、垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。10、有关定理：平分弦

19、（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径11、圆的周长 = 圆的面积 = 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 20 页扇形的弧长 = 扇形的面积 = 圆锥的侧面积= 圆锥的表面积= 圆锥的体积 = 第25章 概率第26章 反比例1.反比例函数：形如yxk（k 为常数， k0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 1kxyxky

20、12.图像：反比例函数的图像属于双曲线 。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x 和 y=-x 。对称中心是：原点3.性质 : 当 k0 时双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y 值随 x 值的增大而减小；当 k0 时双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y 值随 x 值的增大而增大。4.|k|的几何意义 ：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。如右上角图的阴影部分（一些大题的突破口）第27章 相似（注意相似比的应用）1、判定方法 :（对应边成比例，对应角相等）a 如果一个三角形的两个角 与另一个三

21、角形的两个角对应相等 ,那么这两个三角形相似；b 如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的 夹角相等 ,那么这两个三角形相似；c 如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；2、直角三角形相似判定定理: 1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页的两个直角三角形也相似。3、错误 !未指定书签。相似三角形的性质: 1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。（最常用）2.相似三角形周长的比等于相似比。3.相似三角形面积的比等于相似比的平方。第28章 锐角三角形a sina cosa tana cota 301232333 4522221 1 6032123 33认识正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义+解决实际问题第29章 投影与视图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 20 页