2022年最新北师大版七年数学第二章平行线与相交线教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第二章平行线与相交线2.1两条直线的位置关系（1）教学目标： 1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。教学难点： 理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。教学方法： 观察、探索、归纳总结。准备活动： 在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？教学过程：第一环节情境引入活动内容 ：搜集生

2、活中常见的图片，让学生从中找出相交线和平行线。第二环节探索发现内容一： 观察图中各角与1 之间的关系：ADF+ 1=180 ADC+ 1=180 BDC+ 1=180 EDB+ 1=180 2= 1 教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与1 的关系。在对图中角的关系的充精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页学习必备欢迎下载分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。（为下面的对顶角的学习作铺垫）让学生探索出

3、“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。鼓励学生用自己的语言表达，并说明理由。内容二：议一议：（1）用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小？（2）如果将剪刀简单的表示为右图，那么1 和 2 有什么位置关系？（3）它们的大小有什么关系？能试着说明理由吗？由此引出对顶角的概念和“对顶角相等”的结论。第三环节小诊所活动内容： 判断下列说法是否正确1（1）300，700与 800的和为平角，所以这三个角互余。（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）900的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）2你能举出生活中包含对顶角的例子吗

4、？3下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。4议一议：如上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？第四环节课堂小结小结： 熟记（ 1）余角、补角的概念。（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（3）对顶角的概念和“对顶角相等”。第五个环节布置作业1P40- 习题 2.1 数学理解 1，2P40-习题 2.1 问题解决1，2 课后记2.1 两条直线的位置关系（第2 课时）教学目标：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 22

5、 页学习必备欢迎下载1. 知识与技能：(1) 会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。(2) 通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。(3) 初步尝试进行简单的推理。2. 过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。3情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。三、教学过程1.引入课题巩固练

6、习：教师展示下列图片，学生快速回答：问题： 1.观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？2你还能提出哪些问题？ . 归纳总结两 条 直 线 相 交 成 四 个 角， 如 果 有 一 个 角 是 直 角 ， 那 么 称 这 两 条 直 线 互 相 垂 直（perpendicular） ，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做 垂足。通常用“”表示两直线垂直。第二环节动手实践，探究新知动手画一画 1：工具 1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？工具 2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？2.11 2.12

7、记作 lm ，垂足为点 O.记作 ABCD ，垂足为点 O.b c a 你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？小组交流，相互点评用自己的语言描述你的画法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页学习必备欢迎下载说出你的画法和理由 . 工具 3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。归纳结论：1. 点 A和直线 m的位置关系有两种：点A可能在直线 m上，也可能在直线m外。2. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。各中线段 PO的长度叫做点 P到直线l 的距离。.1直线外一点与直线上各点

8、连接的所有线段中， 垂线段最短。第三环节学以致用，步步为营请动手画一画四如图：一辆汽车在直线形的公路上由A向 B 行驶，M 、N分别是位于公路AB两侧的两所学校。图 2.1-3 A A m m 2.14 动手画一画 3：请画出直线 l 和 l 外一点 P 做 PO l ，O是垂足，在直线 l上取点 A,B,C, 比较线段 PO 、PA 、PB 、PC的长短，你发现了什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页学习必备欢迎下载问题 1：汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影

9、响最大？在图中标出来。问题 2：当汽车由 A向 B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？问题 3：在哪一段对 M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？ ( 用文字表达 ) 第四环节综合应用，开阔视野问题 1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？能说说说其中的道理吗？与同伴交流.问题 2：如图 2.1-5 已知 ACB 90，即直线 AC BC；若 BC 4cm ，AC 3cm ，AB 5cm ，那么点 B 到直线 AC的距离等于，点 A到直线 BC的距离等于，A、B 两点间的距离等于。你能求出点 C到 AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.问题 3： 如图 2.1 6， 点

10、C在直线 AB上, 过点 C 引两条射线 CE 、 CD ， 且ACE=32 ， DCB=58 ，则 CE 、CD有何位置关系关系？为什么？第五环节学有所思反馈巩固巩固反馈活动内容：1. 你学到了哪些知识点？2. 你学到了哪些方法？C D E D E C B A B C 2.1 5 D C B A E 2.16 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 22 页学习必备欢迎下载1. 如图 2.1 7 中， BAC 90，AD BC于点 D ，则下面结论中正确的有（）个。点 B到 AC的垂线段是线段 AB ；线段 AC是点 C到 A

11、B的垂线段；线段 AD是点 A到 BC的垂线段；线段BD是点 B到 AD的垂线段。A、1 个；B、2 个；C 、3 个；D、4 个。2.如图 2.1 8 中, 点 O在直线 AB上， OE AB于点 O ， OC OD,若DOE=320， 请你求出 EOC 、BOD 的度数，并说明理由。3.如图 2.1 9 中，点 O在直线 AB上，OC平分 BOD ，OE平分 AOD ，则 OE和 OC有何位置关系？请简述你的理由。第六环节布置作业基础题： 1书 P43页习题 2.2 第 1,2,3题提高题： 2. 请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示

12、。2.2 探索直线平行的条件（1）教学要点：1 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。2 认识三线八角图形。重点认识同位角。3 掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行” 。教学环节：第一环节：巧妙设疑，复习引入第二环节：联系实际，积极探索第三环节：变式训练，熟练技能：第四环节：总结反思，情意发展第五环节：布置课后作业：教学设计教学目标： 1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。2、会认由三线八角所成的同位角3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题教学重点： 会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的

13、条件是“同位角相等，两直线平行”教学难点： 判断两直线平行的说理过程教学方法： 实践法教学过程：（一）课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页学习必备欢迎下载（2）在同一平面内，两条直线的是平行线（二）创设情景：如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b 与墙壁边缘垂直，那么木条a 与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a 与木条 b 平行？（三）新课：1、 动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。2、 改变图中 1 的大小，按照上面的方式再做一做，1 与 2

14、的大小满足什么关系时，木条 a 与木条 b 平行？小组内交流。3、 由 1 与 2 的位置引出同位角的概念，如图1 与 2、 5 与 6、 7 与 8、 3 与4 等都是同位角（四）练习 1：如图，哪些是同位角？4、几何画板动画演示两直线平行的条件同位角相等5、例：找出下图中互相平行的直线，并说明理由。练习 2 如图， 1=2=55, 3 等于多少度？直线AB 、CD 平行吗？说明你的理由。2如图，在屋架上要加一根横梁DE ，已知 B=32, 要使 DE BC,则 ADE必须等于多少度？为什么？练习 3 议一议： 你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB 外一

15、点 P 画它的平行线吗？请说出其中的道理。（五） 布置课后作业：1P46-习题 2.3 知识技能。2补充练习：如图，是由两块相同的直角三角板拼成的，（1）请写出图中相等的角；（2）写出图中平行的线段，并说明理由。ABCDEF12345678ABCDEF123456785050130ABCDEFGHA E D C B F A B P . A D E O C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页学习必备欢迎下载（六）小结：本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等，要特别注意数形结合。课后小记2.2 探索直线平行的条件

16、（2）教学要点：1 认识内错角，同旁内角。2 进一步探索直线平行的条件，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学环节：第一环节：立足基础，温故知新第二环节：大胆探究，各抒己见第三环节：及时巩固，深化提高第四环节：归纳小结第五环节：布置作业：教学设计：教学目标： 1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。 3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。教学重点： 弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平

17、行” 。教学难点： 会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学方法： 观察讨论、归纳总结。准备活动：1、如图， a b，数一数图中有几个角（不含平角）2、写出图中的所有同位角。教学过程：一、 引入：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB （如图所示） 。他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？定义： 1、内错角； 2、同旁内角。2巩固练习1：课本随堂练习1：观察右图并填空： （1） 1 与是同位角；（2） 5 与是同旁内角；（3） 2 与是内错角。练习 2：如图，直线

18、AB ，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？二、 探索练习：观察三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：B abc123456784 1 2 3 5 6 7 8 E F a n m b 3 4 5 2 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 22 页学习必备欢迎下载（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？结论： 内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。三、 巩固练习：1做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出

19、图中的一组平行线，并说明你的理由。2图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？（1） 1 4； （2） 2 4； （3） 1+3=1801、如右图，1 2 ， 2，同位角相等，两直线平行 3 4 180，AC FG ，2、如右图，DE BC 2= ， B180， B 4 ，180，两直线平行，同旁内角互补小结： 学生可用自己的语言归纳总结本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点：鼓励学生积极发言，在总结过程中，让学生熟记： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行. 会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。布置作业： P4

20、9-习题 2.4 课后记2.3 平行线的性质 (1) 教学要点：1两直线平行，同位角相等2两直线平行，内错角相等3两直线平行，同旁内角互补教学环节：第一环节：复习回顾ABCDEFG1234ABCDEF43215A E D C B n b a l m 4 3 2 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页学习必备欢迎下载第二环节：探索发现第三环节：牛刀小试第四个环节：对比发现，加深理解第五个环节：综合应用第六个环节：布置作业教学目的 ：1使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理2使学生了解平行线的性质和判定的

21、区别重点难点 ：1平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一2怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点教学过程：一、引入 ：问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？答： 1同位角相等，两直线平行2内错角相等，两直线平行3同旁内角互补，两直线平行问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？答： 1两直线平行，同位角相等2两直线平行，内错角相等3两直线平行，同旁内角互补教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明二

22、、新课 ；平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等怎样说明它的正确性呢？方法一：通过测量实践，作出两条平行线ab，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等方法二：从理论上给予严格推理论证已知：如图 2-32，直线 AB 、CD 、被 EF 所截， AB CD 求证： 1 2证明： ( 反证法 ) 假定 1 2，则过 1顶点 O 作直线 A B使 EOB 2AB CD(同位角相等，两直线平行) 故过 O 点有两条直线 AB 、A B与已知直线CD 平行，这与平行公理矛盾即假定是不正确的 1 2另证： ( 同一法 ) 过 1顶点 O 作直线 A

23、B使 E0B 2 AB CD(同位角相等，两直线平行) AB CD(已知 ) ，且 O点在 AB 上， O 点在 AB上， AB与 AB 重合 ( 平行公理 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页学习必备欢迎下载 1 2平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形已知：如图 2-33，直线 AB 、CD 被EF所截， AB CD ，求证： 3 2证明： ABCD(已知 ) 1 2( 两直线平行，同位角相等) 1 3(

24、对顶角相等 ) ， 3 2( 等量代换 ) 说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些然后介绍或引导学生得出上面的证法平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补已知：如右图，直线AB 、CD 被EF 所截， AB CD 求证： 2 4 180证法一： AB CD(已知 ) ， 1 2( 两直线平行，同位角相等) ， 1 4180( 邻补角 ) ， 2 4180( 等量代换 ) 证法二： ABCD (已知 ) ， 2 3( 两直线平行，内

25、错角相等) 3 4180( 邻补角 )， 2 4180( 等量代换 ) 三练习：活动内容1： 1完成下列填空（1）AD/BC ( 已知 ) B=1 (两直线平行，同位角相等) （2）AB/CD ( 已知 ) D 1 (两直线平行，内错角相等) （3）AD/BC ( 已知 ) C D180 (两直线平行，同旁内角互补) 2如图所示，ABCD，AD BC,分别找出与 ADC 相等或互补的角。3解决本课之始的引例问题。4著名的比萨斜塔建成于12 世纪，从建成之日起就一直在倾斜，目前，它与地面所成的较小的角为85oD C B A 1 B C D A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名

26、师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页学习必备欢迎下载（如图），它与地面所成的较大的角是多少度？活动内容2： 填写下列表格，并思考二者有何区别和联系：平行线的特征直线平行的条件师生共同总结：同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补活动内容3： 1如图所示，一束平行光线AB与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时1= 2， 3= 4。（1） 1 ， 3 的大小有什么关系？ 2 与 4 呢？（2）反射光线BC与 EF也平行吗？2潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如图所示，光线经镜子反射后，1=2， 3=4。你能从数学的角度解释一下进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是

27、平行的吗？例已知某零件形如梯形ABCD ，现已残破，只能量得A115， D100，你能知道下底的两个角 B、 C的度数吗？根据是什么？( 如图 2-35) 解： B180- A65， C180- D80 ( 根据平行线的性质三) 小结：平行线的性质与判定的区别：1从因果关系上看性质：因为两条直线平行，所以；判定：因为，所以两条直线平行2从所起作用上看性质：根据两条直线平行，去证两角相等或互补：判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行四、作业1234条件特征精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页学习必备欢迎下载1P5

28、1- 习题 2.5 补充：1如图， AB CD ， 1102，求 2、 3、 4、 5的度数，并说明根据？2如图， EF过 ABC 的一个顶点 A，且 EFBC ，如果 B40， 275，那么 1、 3、C、 BAC B C各是多少度，为什么？3如图，已知 AD BC ，可以得到哪些角的和为180？已知 AB CD ，可以得到哪些角相等？并简述理由2.3 平行线的性质（第2 课时）教学目标：1、知识与技能目标 : （1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。（2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、 “ 所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。2、过程与方法目标：经历

29、观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。3、情感态度目标 : 使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。第一环节：复习回顾，夯实基础问题 1: 平行线的性质有哪几条？问题 2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？问题 3：在应用二者时应注意什么问题？第二环节：层层递进，推理论证活动内容：问题 1：如图 2.3 1，直线 a，b 被直线 c 所截，（1）当 1=2 时，你能结合图形用推理的方式来说明ab 吗？（2）若 2+3=180呢？问题 2： 如图 2.3 2 ：

30、（1）若 1 = 2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若 2 = M ，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？2.3-1 2.3 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 22 页学习必备欢迎下载（3）若 2 +3 =180 ，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？问题 3：如图 2.3 3， ABCD ，如果 1 =2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由第三环节：独立探究，步骤规范活动内容：问题 1：如图 2.3 4，已知直线 a b，直线 c d，1 = 107 ，求2， 3 的度数 . 问题 2：如图 2

31、.3 5，AE CD ，若 1 = 37 ，D = 54 ，求 2 和BAE 的度数 . 第四环节：及时巩固，深化提高活动内容：问题 1：如图 2.3 6, 选择合适的内容填空。（1） 因为 AB/CD 所以 1=2（）（2） 因为 31 所以 / _ （同位角相等，两直线平行）（3）因为 1 180所以 AB/ CD（）问题 2：如图 2.3 7，1=3，那么， 1 和2 的大小有何关系？1 和4 的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？2.3 3 2.3 4 2.3 5 2.3 6 2.3 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

32、 14 页，共 22 页学习必备欢迎下载问题 3：如图 2.3 8，平行直线 AB,CD被直线 EF所截，分别交直线AB,CD于点 G,M 。GH和MN 分别是 EGB 和EMD 的角平分线。问： GH和 MN平行吗？第五环节：归纳小结，反思提高本节课主要应用了哪些知识？在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？布置作业：课本 P54-习题 2.6. 2.4 用尺规作角教学要点：1 能用尺规作一个角等于已知角。2能利用尺规作角的和、差、倍。教学环节：第一环节作一个角等于已知角的作法示范。第二环节能利用尺规作角的和、差、倍。第三环节巩

33、固，练习与延伸第四环节布置作业教学设计教学目的： 1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学重点： 能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学难点： 作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。教学方法： 猜想、实践法教学过程：一 问题的提出：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为 AB 。（1）请过点C画出与 AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？二 . 新课 :

34、内容一 : ( 请按作图步骤和要求操作, 别忘了留下作图痕迹) ( 一) 用尺规作一个角等于已知角. (1)已知： AOB 求作： AOB，使 AOB=AOB 作法示范AoB2.3 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页学习必备欢迎下载(2)已知：求作： AOB ，使 AOB= ( 二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数: (3) 已知： 1 求作： MON ，使 MON=2 1 COD ，使 COD=3 1 ( 三) 用尺规作一个角等于已知角的和: (4) 已知： 1、 2、 3 求作： AOB ，使 AOB=

35、1+2 POQ ，使 POQ= 1+2+3 MON ，使 MON=2 1+2 ( 四) 用尺规作一个角等于已知角的差: 已知：、（1）作射线OAAO（2）以点 O为圆心，以任意长为半径画弧，交 OA于点 C，交 OB 于点 D ；DBACOAO（3）以点 O为圆心，以OC长为半径画弧，交 OA于点 C；DBACOACO（4）以点 C为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D；DBACOACDO（5）过点 D作射线 OB。 AOB 就是所求作的角。DBACOBACDO1132精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 22 页学习

36、必备欢迎下载求作： AOB ，使 AOB= POQ ，使 POQ= 求作一个角，使它等于2( 五) 综合练习 :（1）已知 :线段 AB 、 、求作：分别过点A、点 B作 CAB= 、CBA= （2）如图，点P为 ABC的边 AB上的一点，过点P作直线 EF/BC （3）已知：直线L 和 L 外一点 P，求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L 平行（4）已知： ABC 求作：直线MN ，使 MN经过点 A，且 MN/BC （5）如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在ABC外再作一个角，使其等于 ABC 三小结：今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角，它是一个基本的作图方法。四：作业：P5

37、7-习题 2.7课后记第二章平行线与相交线回顾与思考教学要点：ABABCPpLABCABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 22 页学习必备欢迎下载1 梳理本章内容2 在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等几何模型教学环节：本节课按知识点分类设计了八个教学环节：课前准备、知识梳理、活动单元一、活动单元二、活动单元三、综合提高、课堂小结、布置作业。教学设计教学目的：1掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系；并能够综合运用这些知识解决相关的问题。2在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等几何模型，通过讨

38、论角与角之间的关系，进一步认识平行线和相交线。3在认识操作基础上锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。教学重点：掌握平行线与相交线的相关知识教学难点：用尺规作线段和角教学过程：第一环节课前准备活动内容 ： （1） 让学生课前独立回顾所学内容，并尝试回答教科书提出的问题。在独立思考的基础上，开展小组交流和自评活动，并让学生自己尝试着建立知识框架图。（2）对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行交流。对于无法解决的问题，可以课堂上师生共同探讨活动目的 ：让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯。通过第一个活动，希望学生能学会自己总结和反思，培

39、养学生条例的进行思考和独立解决问题的能力。而在第2 个活动中，在培养学生解决问题的能力的同时，更注重学生提出问题的能力。让学生养成善于思考、肯于钻研的精神。同时培养学生与他人合作交流的意识；这两个活动中学生的思考成果会为下面的学习奠定良好的基础，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。实际教学效果：学生由于个人认识水平和能力的不同，对于课本问题的解答和提出的困惑问题的水平就会不同，但只要是合理的解答和学生确实存在的问题，教师都应该给与肯定和解答。使不同的学生在学习上有不同的发展和收获。第二环节知识梳理活动内容 : 请同学们展示自己的知识网络图，开展小组交流和全班交流，使学生在反思和交流的过程

40、中逐渐建立完整的知识体系，师生共同总结，完成活动单元一。平面内两条直线的位置关系相交线平行线平行线的性平行线的判三线八角两线四角同旁内角内错角对顶角垂线及性质斜线平行公理及推论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页学习必备欢迎下载活动目的： 回顾和思考为学生的自评提供了机会，使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系。同时，更好的理解各部分知识之间的关系。自然得出本章知识的重点和难点。实际教学效果：在知识框架图的形成过程中，应边总结边强调每个知识点的注意事项。例如：直线平行线的性质和判定的区别。第三环节：活动单

41、元一 -相交线活动内容 : 1 如图 1，直线 AB ，CD ，EF相交于 O ， AOE的对顶角是，邻补角是， COF的对顶角是，邻补角是。2如图 2， BDE的同位角是，内错角是，同旁内角是； ADE与 DGC 是直线被所截成的角。3如图 3，三条直线a，b，c 交于一点O， 1=45， 2=60， 3= 。4如图 4， 1=105， 2=95， 3=105， 4= 。5当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做。活动目的： 直线、射线、线段和角，了解了它们的有关性质，这些都是学习本章的基础垂线是相交线的特殊情况，两条直线互相垂直时，相交线所成的四个角中有

42、一个是直角即可。垂线在生产和生活中应用很广泛，垂线的概念和性质以及三线八角也是今后学习的基础知识，要注意让学生理解和掌握实际教学效果：邻补角和对顶角的概念都是结合图形描述。对顶角是两条相交直线构成的，这是一个前提条件，其中有公共顶点没有公共边（相对）的两个角，互为对顶角邻补角和对顶角的名称也反映了它们的本质特征，要注意，邻补角不一定是两条直线相交形成的，每个角的邻补角有两个第四环节：活动单元二 -平行线活动内容 :1填写下列表格，并思考二者有何区别和练习：平行线的特征直线平行的条件两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补同

43、旁内角互补，两直线平行精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 22 页学习必备欢迎下载（1）如图， AC ED（已知） A=_ （）（2）如图， AC ED（已知） EDF=_ （）（3）如图， AB FD（已知） A+_ =1800（）（4）如图， AB FD（已知） EDF+_=1800（）（5）如图， BD EC（已知） DBA=_ （） C=D （已知） DBA=_ （） FD_（） A=F （）（6）如图， AB CD ,EG 平分 BEF , EFG=500 ，EGF=_ （7）如图， DCAB ,E 为 AB 上

44、一点， AD EC， A=700，ECB=400， BCD=_ （8）如图，ABCD , EG AB 于 G , CFK=500， E=_ 2思维拓广：已知AB CD，E 为平面内一点（E 不在 AB 和 CD 上） ，连接 AE，CE，探索 E 与A， C 之间的关系。3中考链接：如图，一条公路修在湖边，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐过的角A 是 1200，第二次拐过的角 B 是 1500，那么第三次拐过的角C 是多少度时，恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行？为什么？GFEDCBA第六 题EDCBA第七题HGFEDCBA第八题14 题图DFECBA第 5题DFECBA精选学习资料 - -

45、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页学习必备欢迎下载第五环节：活动单元三 -尺规作图活动内容 :（操作与解释）如图，以点B 为顶点 ,射线 BC 为一边，利用尺规作EBC，使得 EBC=A，EB 与 AD 一定平行吗？第六环节：综合提高活动内容 : 1潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如图所示，光线经镜子反射后，1=2， 3=4。你能从数学的角度解释一下进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是平行的吗？2有一条长方形纸带，按如图所示沿AB 折叠时，当 1=30求纸带重叠部分中CAB 的度数。第七环节：课堂小结活动内容 : 师生交流共同总结本节课所学的知识第八环节：布置作业A B C 1234E F 123421FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 22 页学习必备欢迎下载活动内容：1P58-复习题。2独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章内容，并回顾自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方课后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 22 页