2022年《不等式与不等式组》单元复习教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载不等式与不等式组复习教案鸡东一中许艳华一、教学目标: 1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质 2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集 3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题 . 二、教学重点：能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组三、教学难点：能熟练的解一元一次不等式( 组) 并体会数形结合、分类讨论等数学思想四、教学过程（一）自主学习，学生整理本章的知识结构图和知识链接1. 知识结构图2. 知识链接1不等式用不等号连接起来的式子叫做不等

2、式常见的不等号有五种：“”、“” 、“Oab； a -b=Oa=b； a-bOaO或 ax+bb）不等式组图示解集xaxbbaxa（同大取大）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载xaxbbaxb（同小取小）xaxbbabxa（大小交叉取中间）xaxbba无解（大小分离解为空）9解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，

3、即这个不等式组的解集尝试练习1. 判断下列式子哪些是不等式？为什么？ (1)3 2 (2)a2+1 0 (3)3x2+2x (4)x 2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x 3x+1 (7)a+bc 2. 用不等式表示：(1) a是负数； (2) a是非负数；(3) x的 6 倍减去 3 大于 10；(4)y的与 6 的差小于1; (5)y的与 6 的差不小于1 3. 单项选择：(1) 由 x y 得 ax ay 的条件是（）A.a 0 B.a0 C.a0 D.a 0 (2) 由 x y 得 ax ay 的条件是（）A.a 0 B.a0 C.a0 D.a 0 (3) 由 a b 得 a

4、m2 bm2 的条件是（）A.m 0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数(4) 若 a 1，则下列各式中错误的是（）A.4a 4 B.a+56 C. D.a-10 4. 设 ab，用“”或“”填空：(1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b （二）展示交流.,545312).(1表示出来并把它的解集在数轴上解不等式内江市例xx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载例 2:

5、 高速公路施工需要爆破, 根据现场实际情况, 操作人员点燃导火线后, 要在炸药爆破前跑到 400 米外的安全区域, 已知导火索燃烧速度是1.2 厘米 / 秒, 人跑步的速度是5 米/ 秒 ,问导火索至少需要多长?例 3. 根据下列条件, 分别求出a的值或取值范围: 1) 已知不等式的解集是x5; 2) 已知 x=5 是不等式的解（三）检测反馈1，填空（1）若 2a-4的解集是 _. （3）若 a+2=4, 则不等式2x+a3 的解集是 _. （4）当 x=_时，代数式3x+4 的值为正数 . （5）代数式3m+2的值小于 -2 ，则 m的取值范围为_. （6）若 2x=3+k 的解集是负数，那

6、么k 的取值范围是_. （7）若 a+|a|=0,那么 a_; 若 a-|a|0,那么 a_. （8）若 |3a-5|=5-3a,则 a_. 2. 解一元一次不等式，并在数轴上表示它的解集强化记忆1. 在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。2. 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是：等式两边所乘以（或除以）的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。不等式组解集的确定方法。一元一次不等式（组）常与分式、根式、方程、函数等知识联系，解决综合性问题。3. 求不等式（组）的特殊解不等式（组）的解往往是无数多个，但有时解在某

7、些范围内是有限的，如整数解、非负名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式（组）的解集，然后再找到相应的答案。在这类题目中，要注意对数形结合思想的应用。4. 确定不等式（组）中字母的取值范围已知求不等式（组）的解集，确定不等式（组）中字母的取值范围，有以下几种方法：（1）逆用不等式（组）的解集；（2）分类讨论确定； （3）借助数轴确定。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -