2022年最新备不等式与不等式组 .pdf

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1、精品资料欢迎下载（1）012（2）-210课 题：9.1.1 不等式及其解集【学习目标】 ： 1、了解不等式及一元一次不等式的概念。2.、理解不等式的解、不等式的解集的概念。 3、能在数轴上正确表示不等式的解集。【学习重点】 、难点：理解不等式的解集，会在数轴上表示解集. 【学习过程】 ：一、温故知新：1. 等式：用“ _”连接的表示相等关系的式子叫做等式. 2. 一元一次方程：含有_个未知数 ,并且未知数的次数是_的方程叫做一元一次方程. 3. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解二、新课探究 : （一） 、不等式、一元一次不等式的概念1. 你能列出下列式子吗？（1）5 小于

2、 7; （2）a 不是正数 ; （3）m 的 2 倍大于或等于 -1; （4）x-3 不等于 2 （5）a 不大于 1 ; (6)a 与 b 两数的和的平方不小于3. 2、归纳：不等式：像上面的这些式子，用符号“”表示不等关系的式子叫做不等式。一元一次不等式：含有且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式3、下列式子中是不等式的有？哪些是一元一次不等式？（1）ab=b+a （2） 3 5 （3）xl （4）x 十 36 （5） 2m 6 成立？x 4 2. 5 0 1 2.5 3 3.2 4.8 8 12 x+3 判断想一想：使不等式 x3 6 成立的数值还有没有？有多少个？总结（ 1） ：

3、1、不等式的解：使不等式成立的的值叫做不等式的解2、不等式的解有个。3、由上题我们可以发现，当x 时，不等式x3 6 总成立；使不等式x3 6 成立的x 的取值范围 ,叫做不等式x3 6 的解的集合 ,简称解集。总结（ 2）: 1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。2.注意：解集中包括了每一个解，解集是一个范围。2、判断 : 数-3,-2,-1,0,1,2,3中, 哪些是不等式2x+31 的解集 B. x=3不是 2x1 的解C. x=3 是 2x1 的唯一解 D. x=3是 2x1 的解（三） 、用数轴表示不等式解集的方法1、在数轴上表示下列不等式(1) x

4、 -1 (2)x -1 (3) x , ”) 画空心圆。 2）大于向右画 ,小于向左画。3、1. 写出下列数轴上表示的解集：3.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x 2；（2）x 3；（3）y0三、收获和体会：1、今天你学会了什么？还有哪些疑惑？2、看书 114-115 ，画出重点。 3完成课本 115 页练习四、作业课本119 页复习巩固1，2，9.1.2不等式的性质（ 1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页精品资料欢迎下载【学习目标】1、掌握理解不等式的性质，并能运用不等式的性质解简单的一元一次不等式。2、通

5、过探索学习，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。3、让学生体验数学活动中的探索性、趣味性，激发学生学习数学的热情和兴趣。【学习重点】不等式的性质【学习难点】 ：不等式的性质3 【学习过程】一、温故知新1、式子 3x5；a2；3m 14；5x6y；a2a2； 12 中，不等式有（）个A、2 B、3 C、4 D、5 2下列数值：2， 1.5 ， 1，0，1.5 ，2 是不等式 x32 解的有（）个 .A、2 B、3 C、4 D、5 3、在数轴上表示下列不等式的解集：x 0 D. xa 或 xa 形式，并在数轴上将其解集表示出来。（1）+126 （2）2-2 （3）-20.9 （4）-3-6. 5、

6、不等式的应用：某长方体形状的容器长5cm，宽 3cm，高 10cm.容器内原有水的高度是3cm ，现准备向它继续注水 . 用V ( 单位： cm3 ) 表示新注水的体积，写出V的取值范围。列不等式为：（2）试将V的取值范围在数轴上表示出来三、课堂小结：1、这节课你学到了什么？还有什么疑惑吗？2、不等式的其他性质：（1） 、若,ab则;ba（ 2） 、若,ab bc则;ac（3） 、若,ab ba则;ab（4） 、若20,a则0.a四、课堂检测：1、用不等号填空：若ab，则2 _2ab； _ab； 2_2ab；_0ab2、 （1）如果 a-35b, 那么 a b （3）如果 -4a-4b, a

7、b(4) 如果 2a+3b，若 acbc，则 c_0 3. 利用不等式的性质解下列不等式, 并把它的解集在数轴上表示出来 (1 ）x43 (2) 7x 6x 3 4、用不等式表示下列语句并写求解集：（1）x的 3 倍大于或等于1；（2）x与 3 的和不小于6；9.2 一元一次不等式 (1) 【学习目标】 1、掌握一元一次不等式的概念和解法。2、培养学生利用类比方法学习的能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页精品资料欢迎下载3、培养学生准确的计算能力【学习重点】一元一次不等式的解法；【学习难点】 ：不等式性质3 在

8、解不等式中的运用。【教学过程】一、温故知新： 1 用“”或“”填空：(1) 若a2b2，则a_b； (2)若 4a 4b，则a_ b；(3) 若33ba，则a_b； (4)22ba，则a_ b二、新课学习1、若3211mx是一元一次不等式,则 m =.2、例题学习：（结合多媒体观察体会) 3、课堂练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）x43 （2）35x 46x （3）35x 2（23x）4、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。112132xx5、归纳：解一元一次不等式的步骤，与解一元一次方程的类似。三. 【课堂小结】：本节课你有什么收获？四、课堂检测1下列各式中，是一

9、元一次不等式的是( )(A)x23x1 (B)03yx(C)5511x(D)31312xx2. 当 x 时， 2-3x 为正数 .3. 已知点 M （ 5m,-3 ）在第三象限，则m的取值范围是4. 当 x 为何值时，式子3x5 的值小于5x + 3的值，并求负整数解、5、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1) 3(1-x)2(x+9); (2) 612131yyy课后习题巩固训练一、判断对错，并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页精品资料欢迎下载（1） a b a b b b （2） a b 22

10、ab（3） a b 2a 0 a 0 二、填空题 1、 若 a b，用“”或“”填空。2 _2ab；（2）a-5 b-5；（3）-3a -3b；（4）_ab；（5）2 _2ab；（6）_ 0ab. 2用“”或“”填空：(1) 若x_0，y0，则xy0；(2) 若ab0，则ba_0；若ab0，则ab_0；3当a_时，式子152a的值不大于 3 4不等式 2x34x5 的负整数解为 _5已知 (x2)2 2x3ya 0，y是正数，则a的取值范围是 _二 、选择题 1、 关 于x的 不 等 式2xa 1的 解 集 如 图 所 示 ， 则a的 取 值 是( ) (A)0 (B)3 (C)2 (D)12

11、若由xy可得到axay，应满足的条件是( )(A)a0 (B)a0 (C)a0 (D)a 0 3下列命题结论正确的是( )若ab，则ab；若ab，则 32a32b； 8a 5a(A) (B) (C) (D)以上答案均不对四、解一元一次不等式并把它的解在数轴上表示出来（1） x 3 10 （2）35x 21xx的解集是：，用数轴表示出来：2、不等式组21xx的解集是：，用数轴表示出来：3、不等式组21xx的解集是：，用数轴表示出来：4、不等式组54xx的解集是：，用数轴表示出来：5.不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？五、探究新知：自学 138页例题解决下列问题1、解下列不等式组，并在

12、数轴上标出解集。1）0312xx.7,3)1(xx.3,2)2(xx.5,2)3(xx.4,0)4(xx.7,3)5(xx.5,2)6(xx.4,1)7(xx.4,0)8(xx.7,3)9(xx.5,2)10(xx.4,1)11(xx.4,0)12(xx.7,3)13(xx.5,2)14(xx.4,1)15(xx.4,0)16(xx第一组第二组第三组第四组-12 2 1012 2 1012 2 10121314352）（xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页精品资料欢迎下载（3）xxxx237121) 1( 325

13、（4）523)1(212xxxx六、 【反思归纳】我的收获是： _ _ 我还需努力的是：七、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）1用字母x的范围表示下列数轴上所表示的公共部分：2如果 ab，那么不等式组bxax,的解集是3、解下列不等式组：（4）4 （1）当 x 是哪些整数时，23x78 成立？5、解不等式组：) 1(42121xxx，并写出不等式组的正整数解6(1) 如果一元一次不等式组axx5的解集为 x5, 那么你能求出a 的取值范围吗 ? （2）如果一元一次不等式组axx3的解集为 x0 的负整数解是 _ 3、已知关于x 的不等式ax2 的解集在数轴上的表示如图所示，则a 的取值

14、为 _ 4、若不等式组63332axxx的正整数解只有2，求a的整数值。5、若方程组323ayxyx的解是正数，求a 的取值范围。三、不等式（组）的应用1、在数轴上表示不等式组10240 xx的解集，正确的是（）2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 2、关于 x 的方程 5x+124a 的解是负数，则a 的取值范围（）A.a3 B.a3C.a-3 3、已知关于x的不等式组2,1,.xxxa无解，则 a 的取值范围是（）A. a 1 B.a2 C.1a2 D.a 1 或 a2 4、不等式组12,35.axax的解集是 3xa+2，则 a

15、的取值范围是（）A.a1B.a3C.a1 或 a3 D.1a3 5、已知关于x 的不等式 3xax+1 的解集如图所示，则a 的值为 _. 6、对于等式y13x+6，x 满足条件 _时， y4；y1x+3，y2 x+1.当 y12y2时， x 满足条件： _. 7、在数轴上表示不等式组+201xx的解，其中正确的是（）8、不等式组52110 xx的解集是 . 9、不等式组10213xx的整数解是（）、，、，、，、无解10、解不等式组：(1)513(1)131722xxxx(2) 215,432.xxxx(3)3(2)2,620.xxx0 -1 精选学习资料 - - - - - - - - -

16、名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页精品资料欢迎下载四课堂检测1、已知一个等腰三角形的底边长5，腰长为x，则x的取值范围是 . 2、不等式组xxx284133的最小整数解是（）A、0 B、1 C、2 D、 1 3、把一堆苹果分给几个小孩，如果每人分3 个，则剩余8 个，如果前面每人分5 个，则最后一个人得到的苹果数不足3 个，求小孩子的人数和苹果的个数。4一个工程队原定在10 天内至少要挖掘600m3的土方在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前 2 天完成掘土任务问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方? 5某城市平均每天产生垃圾700 吨，由甲、乙两个垃圾厂处理如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费 550 元；乙厂每小时处理45 吨，需花费 495 元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150 元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾? 68 某工程队计划早10 天内修路 6km，施工前 2 天修完 1.2km 后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修多少千米？7、小明用 100 元去购买笔记本和钢笔共30 件，已知每本笔记本2 元，每只钢笔 5 元，那么小明最多能买几只钢笔？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页