2022年最新动量冲量和动量定理典型例题精析 .pdf
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1、学习必备欢迎下载动量、冲量和动量定理典型例题精析例题 1质量为 m的物体, 在倾角为 的光滑斜面上由静止开始下滑如图 7 1 所示 求在时间t 内物体所受的重力、斜面支持力以及合外力给物体的冲量思路点拨 依冲量的定义,一恒力的冲量大小等于这力大小与力作用时间的乘积,方向与这力的方向一致所以物体所受各恒力的冲量可依定义求出而依动量定理,物体在一段时间t 内的动量变化量等于物体所受的合外力冲量,故合外力给物体的冲量又可依动量定理求出解题过程 依冲量的定义,重力对物体的冲量大小为IG mg t ,方向竖直向下斜面对物体的支持力的冲量大小为IN N t mg cos t ,方向垂直斜面向上合外力对物体
2、的冲量可分别用下列三种方法求出(1)先根据平行四边形法则求出合外力,再依定义求出其冲量由图 7 1(2) 知,作用于物体上的合力大小为Fmg sin ,方向沿斜面向下所以合外力的冲量大小IF F t mg sin t 方向沿斜面向下(2)合外力的冲量等于各外力冲量的矢量和,先求出各外力的冲量,然后依矢量合成的平行四边形法则求出合外力的冲量利用前面求出的重力及支持力冲量,由图71(3) 知合外力冲量大小为方向沿斜面向下精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载或建立平面直角坐标系如图71(4) ,由正交分解法求
3、出先分别求出合外力冲量IF 在 x,y 方向上分量 IFx ,IFy ,再将其合成(3)由动量定理,合外力的冲量IF 等于物体的动量变化量pIF=p=mv=m v=m(at)=mgsin t 小结 (1) 计算冲量必须明确计算的是哪一力在哪一段时间内对物体的冲量(2)冲量是矢量,求某一力的冲量除应给出其大小,还应给出其方向(3)本题解提供了三种不同的计算合外力冲量的方法例题 2一质量为100g 的小球从 0.80m 高处自由下落到一厚软垫上若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20 s ,则这段时间内软垫对小球的冲量为多少( 取 g=10 m/s2 ,不计空气阻力) ?思路点拨 小球从落至
4、软垫至陷到最低点,即速度变为零的过程中,受重力和软垫对它的作用力,软垫对球的作用力在此过程中是变力,但动量定理对于变力依然适用因此可以用动量定理求软垫对球的冲量解题过程 小球落至软垫前,只受重力作用,故可由自由落体公式求出小球落至软垫时的速度大小为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载方向竖直向下小球接触软垫后除受重力mg外,还受软垫对它的作用力F,在这两力合力冲量作用下,小球动量变为零 ( 此时小球陷至最低点)取竖直向上为正方向,小球的初动量为p=mv(负号表示小球刚与软垫接触时速度方向竖直向下,因而初
5、动量方向竖直向下,与所取正方向相反,此处 v 仅表示小球速度的大小)小球的末动量p=0由动量定理有解得小球自接触软垫起到陷至最低点这一过程中受到软垫平均作用大小为在这段时间内软垫对小球的冲量大小为方向竖直向上小结 (1) 应用动量定理解题时,必须明确研究的哪一物体的哪一运动过程,因动量定理是针对一确定物体一确定过程而言此题应用动量定理研究的是小球自落至软垫开始与其接触起至陷至最低点速度恰变为零这一过程(2)在解决诸如此题和课本习题中用铁锤钉钉子这样的碰撞、打击一类问题时,物体所受的冲击力的变化极为迅速,难于用牛顿第二定律( 结合运动学公式) 求解,但用以力的冲量概念表述的动量定理解决起来则极为
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