2022年《分数乘法应用题》单元教学设计 .pdf

《2022年《分数乘法应用题》单元教学设计 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《分数乘法应用题》单元教学设计 .pdf（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备欢迎下载分数乘法应用题单元教学设计第一课时教学内容：“求一个数的几（百）分之几是多少”的应用题教学目标：1、 理解“求一个数的几（百）分之几是多少”的应用题的结构特征与数量关系，能正确地进行分析、解答。2、 能独立地分析、解答“折扣”应用题，培养学生独立分析解决问题的能力。教学过程：一、导入：1、 只列式，不计算：20 的51651的4387的540. 75 的32明确：求一个数的几分这几是多少，用乘法计算。2、 看图、分析、列式：“1”已吃了52一袋面粉：已吃了？千克100 千克一袋面粉的重量52=已吃去的重量“1”钢铁厂：二月份产量12 万吨比二月份增产10% 三月份产量增产？万吨

2、二月份钢产量10% = 三月份比二月份增产的产量3、 今天学习“分数应用题”。二、研究应用题的结核特征与数量关系（一）出示研究题组一：1、 长超小学502 班共有学生58 人，其中男生人数占全班人数的2914。502 班共有男生多少人？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2、 长超小学502班有男生28 人，女生人数比男生人数多141。女生比男生多多少人？学习要求：学生独立分析、列

3、出数量关系式，再根据关系列式求解。小组交流，明析算理。集体反馈，画图、析理。第一题：全班人数2914= 男生人数本题还能求出什么？第二题：男生人数141不清 = 女生比男生多的人数独立思考：根据题中条件还能求出什么问题呢？（二）试一试：1、 一块 6000 平方米的果园， 桃树种植面积占总面积的52。 桃树的种植面积是多少平方米？3、 小云有漫画书40 本，故事书的本数比漫画书少53。小云的故事书比漫画书少多少本？（三）小结应用题的结构特征与解析方法：1、 读题，理解题意，找关键句；2、 确定单位“ 1” ；3、 得出数量关系式；4、 根据数量关系列式求解。（四）研究题组二：例 2：一种衣服原

4、价每件50 元，现打九折出售，每件售价多少元？1、 独立分析填充：想：根据“现打九折出售” ，就是（） ，把（）看作单位 “ 1” ，得出数量关系式（） 。要求现每件售价多少元，就是（）2、 这题还能解决什么问题呢？3、 与前面的应用题相比，该题出现了哪些新的情况？对于这些新的情况，我们应该如何处理？4、 完成书本第45 页“试一试”要求学生说清解析过程三、对比训练，解决问题：1、某件商品原价240 元，现降低到210 元出售，问现打几折出售？某件商品原价240 元，由于季节的原因现打八折出售，现在该商品每件售价多少元？某件商品原价240 元，由于季节的原因现打八折出售，现在该商品每件便宜了多

5、少元出售？2、红塘村去年早稻总产量85 万千克，今年早稻产量比去年增产了20 万千克，今年比去年增产了几成？红塘村去年早稻总产量85 万千克，今年早稻产量比去年增产了一成五，今年比去年增产了多少万千克？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载红塘村去年早稻总产量85 万千克，今年早稻产量比去年增产了一成五，今年早稻产量多少万千克？四、小结。第二课时教学内容：发展类型的分数乘法应用题（一

6、）教学目标：1、了解发展类型分数乘法应用题的基本结构、数量关系与分析方法，能正确、合理地分析、解答该类应用题。2、渗透转化的思想，培养逻辑推理能力与独立思考的能力。教学过程：一、导入：1、分析下列每句话：已运走了一批货物的43：把（）看作单位“ 1” ，还剩下这批货物的没运走。 工厂女职工人数占全厂工人总数的55%。 （）六年级人数比五年级少31。 （）实际比计划节约了24%。 （）2、根据题中的条件，补出合适的问题：甲乙两队合修一条长12 千米的公路，一段时间后，甲队修了全长的31，乙队修了全长的20%。？学生补充问题，教师板书，集体分析、校对。甲、乙两队各修了多少千米？求甲乙两队的相差关系

7、、部总关系及剩余的部分数（在学生独立分析时教师板演线段图）注意一般方法与直接方法的联系与对比。3、今天继续学习分数应用题。二、对发展类型应用题的研究：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1、看图、编题、分析、求解：“1”已卖出52水果批发公司：还剩下？千克2500 千克看图、编题后出示例题，让学生读题后试比较该题与上一课所学例题的不同之处。学生独立分析求解。板演反馈：2500250

8、052水果的总数已卖出的= 还剩下的2500（ 152）水果总数剩下的占水果总数的（152）= 还剩下的千克数2、试一试：五年级三个班共有学生150 人 ，其中二班、三班共占人数的32，那么一班有学生多少人？五年级一班有学生50 人，二班人数是一班人数的90%。 五年级二班人数比一班少几人？4、 小结：分数乘法应用题的基本数量关系式5、 单位“ 1”分率=分率对应量4、研究题：五年级有学生110 人，六年级人数比五年级少10%。六年级有学生多少人？学生独立分析、求解。板演：先写数量关系再列算式。集体校对。五年级人数六年级比五年级少的人数=五年级人数五年级人数六年级是五年级的（1 10%）= 五

9、年级人数。5、试一试：化肥厂计划二月份用电12000 度，实际节约了81。实际节约了多少度电？三、技能的巩固，能力的发展：1、书本第 105 页练一练1 、分析并回答问题2、书本第 105 页练一练2、看图求解补充：“1”男生人数：25 人比男生少20% 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载女生人数：女生？人3、对比训练：书本第 106 页3 一种电视机原价每台2600 元，以八五

10、折出售，现在每台售价多少元？一种电视机原价每台2600 元，以八五折出售，现在每台便宜了多少元出售？ 学校六月份支出水费140 元，七月份水费支出比六月份降低了72。七月份支出水费比六月份少多少元？学校六月份支出水费140 元，七月份水费支出比六月份降低了72。七月份支出水费多少元？学校六月份支出水费140 元， 七月份水费支出比六月份降低了72。 七月份的水费占六、七两个月水费总数的几分之几？四、小结。第三课时教学内容：求“比一个数多几（百）分之几是多少”的应用题教学目标：1、 掌握这一类应用题的结构特征与解析方法，会正确、合理地解答该类应用题。2、 通过对比、辨析的练习，培养学生对同一类型

11、、不同数量的应用题的辨析能力。教学过程：一、引入：1、 分析下列每句话的意义：李大伯家今年养猪头数比去年增加了41。火车速度比汽车速度快55%。一杯盐水中，盐的重量是水的重量的101。三（ 1）班男生人数是女生人数的75%。注意对每句话的进一步分析，如第三句：盐的重量占这杯盐水重量的111；水的重量占这杯盐水重量的1110；这杯盐水的重量是其中水的重量的（1101）2、 今天继续学习分数应用题。二、对新类型应用题的研究：（一）、看图、编题、分析、求解：1、出示图1：“1”名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - -

12、 - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载李大伯家去年养猪头数： 80 头比去年增加41今年养猪头数：根据图意，你觉得可以解决哪些数学问题？（写出要解决的数学问题，对问题进分析求解）学生独立尝试后小组交流，选择典型问题、方法进行板演。集体反馈、校对：今年养猪头数比去年增加多少头？去年养猪的头数41= 今年比去年增加的头数今年养猪多少头？去年的头数去年养猪的头数41= 今年养猪的头数808041去年养猪的头数今年的头数是去年的（1+41） = 今年养猪的头数80（ 141）2、出示图2：“1”一杯盐水水的重量：

13、70 克是水的重量的101盐的重量：运用图1的方式继续思考。集体反馈：盐的重量是多少？水的重量101= 盐的重量这杯盐水的重量是多少？盐的重量水的重量= 盐水的重量7070101水的重量盐水的重量是水的重量的（1101）= 盐水的重量70（ 1101）（二）试一试：1、分析求解：一辆汽车每小时能行27 千米，火车的速度比汽车要快94。火车每小时要比汽车快多少千米？火车每小时行多少千米？2、根据算式补充问题：三（ 1）班有女生24 人，男生人数是女生人数的75%。？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - -

14、 - - - - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载242475% 2424 75% 24（ 175%） 24（ 175%）（三）阅读课本第107 页例 2，完成第108 页的试一试。三、技能的训练，能力的培养：1、对比训练：长征化肥厂六月份产值34 万元， 七月份产值比六月份降低了172。化肥厂七月份产值多少万元？长征化肥厂六月份产值34 万元， 八月份产值比六月份增加了52万元。 化肥厂八月份产值多少万元？玩具厂原计划生产玩具6000 件，实际生产了6300 件。实际完成了计划的百分之几？玩具厂原计划生产玩具6000 件，

15、实际完成了计划的120%。实际生产多少件？玩具厂生产玩具6300 件，比计划多生产了300 件。实际比计划多生产了百分之几？玩具厂原计划生产玩具6000 件，实际完成了计划的120%。实际多生产多少件？2、根据算式补充问题：学校体育室有足球20 个，篮球个数比足球多25%。？125% 20（ 125%）2025% 2020（ 125%）20（ 1125%）五、小结。第四课时教学内容：应用题的综合训练教学目标：1、 使学生能辨析的认识两类发展类型的分数乘法应用题，能运用合理、优化的方法进行分析求解。2、 培养学生分析、综合、辨析的思维能力，拓宽数学思维的深度。教学过程：一、分析、判断、改错：1、

16、一批钢材运走了80%，那么说明还余下20 吨没运走。（）2、甲车速度比乙车速度快52，那么甲车速度是乙车速度的75。 （）3、男生占全班人数的40%，那么女生人数占全班人数的60%，男生人数是女生人数的32。（）4、男生人数是女生人数的41，则女生人数占全班人数的20%。 （）二、应用题的综合训练：1、书本第110 页2、3 对题目进行简要的分析，注意讲清分率与分率对应量的联系。2、按要求编题：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 -

17、 - - - - - - - - 学习必备欢迎下载60（ 141） （相差关系，求剩余）60（ 125%） （相差关系，求总和）3、看图、分析、求解：“1”4130% ？吨80 吨“1”4130% ？吨80 吨“1”4124 吨80 吨4、 填补、分析、列式：三（ 1）班有男生28 人，女生比男生多71，？一批货物运走了95 吨，剩下的是运走的52，？化肥厂和一季度共生产化肥250 吨，其中一月份完成了季度产量的209，二月份完成了余下产量的60%，？一批货物重150 吨，第一次运走了这批货物的20%，第二次运了一些后还剩下35吨，？草药厂四月份计划向社会收购草药280 千克，实际上半月完成民

18、收购任务的60%，下半月又完成了任务的107，？5、 辨析列式：（报题列式）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载24 克比 12 克多百分之几？24 克的 25%是多少克？比 24 克多 50%，多了几克？比 24 克多 50%是几克？比 24 克少 50%是几克？12 克比 24 克少百分之几？比 441米多31，多了几米？多少米比441米少31？多少米比441米少了31米？比

19、441米少31，少了几米三、小结。第五课时教学内容：利息的计算教学目标：1、使学生了解有关利息的初步知识，知道“本金”、 “利息”、 “利率”的含意。2、会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简便计算。3、结合利息教学，教育学生形成勤俭节约的意识。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载教学过程：1、创设情景 ,引人新课。再过几个月就是过新年了，你们说一说：过新年时最快乐的事情是什么？

20、（引出拿压岁钱）你们拿了那么多的压岁钱,是如何处理的呢? 2.联系生活 ,理解意义。压岁钱有那么多,除了一部分消费外,多余的存银行。那么你能不能向大家介绍一下你所知道的有关储蓄的知识?:储蓄有定期和活期之分,定期储蓄的利率较高,就是拿到的什么比较多 ?(利息：板书 )那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢?(去年我存人一千元,今年到期取出 1024 元,这 24 元是利息。 ):那么存人的一千元又叫什么呢?(本金：板书 )教师出示一张板演的“存单”。请学生观察后回答:你能从这张存单当中知道些什么?(同桌可以商量 ) 财号： 178473842842774 户名：刘伟巍币种：人民币金额：人民币壹千

21、元整小写： 1000. 00 存入日存期利率起息日到期日到期利息支取方式约定转存期限03/10/1 24 个月2.70%03/10/1 05/10/1 54.00密反馈 : 本金（ 1000 元）到期日期：20XX 年 10 月 1 日）年利率（ 2.25%）年利率 2.25%是什么意思 ? 小结 :利息与本金的百分比就是利率。(板书：利率=利息本金 ) 师出示三条存单的简要信息：200 元,存期 3 年,年利率 3.60%。100 元,存期 2 年,年利率为2.70%。500 元,存期 1 年,年利率为2.25%。) 请学生观察这三张存单, 说说有什么相同的地方?有什么不同的地方?。反馈：小

22、结 : 存期不同 , 所以年利率不同, 其实银行的利率是国家根据经济发展的需要所确定的,不同时期的利率是不同的。师出示现行银行储蓄的利率表: 一、活期存款0.72 二、定期存款（一）整存整取三个月1.71 半年2.07 一年2.25 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载二年2.70 三年3.24 五年3.60 （二）零存整取、整存零取、存本取息一年1.71 三年2.07 五年2.

23、25 （三）定活两便按一年以内定期整存整取同档次利率打六折3.引导探索 ,构建模型。师:通过比较 ,我们知道存期不同,利率不同 ,利息的多少与利率有关。请你自己选择其中的一张存单 ,帮那位储户算一算,这张存单到期后可拿到多少利息?(反馈 ) 第一张： 200 3.60%3 第二张 ,100 2.70%2 第三张 ,500 2.25%1 把500 2.25%1改成 500 2.25%5就是定期五年所得的利息吗?那么 500 元存五年所得利息如何计算? 在计算利息时要注意,定期时间和年利率要相对应。通过刚才的讨论你知道利息的多少和哪些因素有关?利息的多少跟本金、年利率和存期有关,那么到底有什么样的

24、关系? （本金 利率 时间 =利息）4.巩固训练 ,解释应用。这就是我们计算利息的基本方法,利用这种方法我们能够解决一些日常生活当中经常碰到的有关利息计算的问题。(揭示课题 :利息的计算 ) 巩固练习 : (1)张阿姨购买了三年期的国库券5000 元,年利率是3.24%,三年后可得利息多少元? (2)张伯伯做生意,向银行贷款7000 元,月利率 0.5%,4 个月后应付利息多少元? 提问 :题中的贷款是什么意思?(生:贷款就是向银行借钱。) 当你钱不够用可以向银行借,但不要忘了付利息,这里的利息是付给谁的? 小结 :储蓄时利息是银行付给储户,但是贷款时却要把利息付给银行。(3)李叔叔把8000

25、 元存银行 ,存活期储蓄 ,月利率 0.06%,半年后可得利息多少元? 5、自学拓展：阅读书本第47 页例 3、例 4，完成试一试，掌握有关“保险、税收”的相关知识。（该内容可放在课后进行）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载第六课时教学内容：练习七教学目标：1、巩固学生对三种生活类型应用题数量关系、结构特征的掌握，能正确在分析解答这三类应用题。2、通过多层次、多角度的练习，帮助

26、学生构建起完整的已学过的两类分数应用题。教学过程：一、分片训练：（一）利息：1、今年放暑假期间，刘老师共领得学期奖金2000 元，计划将这笔钱存入银行。如果只存三个月，按1.71%的年利率计算，到期时可得利息多少元？如果存半年，按2.07%的年利率计算，到期时可得利息多少元？如果要存一年，按2.25%的年利率计算，到期时共能从银行领回多少钱？按现行 “银行法” 规定：每位储蓄者在领取利息时需交纳20%的利息税给国家。 以 2.25%的年利率存一年，到期时老师实际可得利息多少元？如果以3.60%的年利率存五年，按交纳20%的利息税计算，到期时老师实际可得利息多少元？2、张奶奶存入银行4000 元

27、，求年利率。一年后得到利息280 元。一年后共从银行领回4280 元钱。三年后共得利息840 元。（二）保险费：1、太平洋学生意外伤害险：每位学生每年支付保险费70 元，最高可获保额60000 元。能求出什么呢？保险费率 = 保险费保险金额2、刘老师计划在中国人寿保险公司为母亲购买了一份大病平安保险，该项保险的金额为30000 元，保险公司要求分20 年进行投保，每年保险费率为5.12%。这 20 年刘老师一共需支付保险费多少元？你觉得这份保险值不值得？（三）税收：1、“十一”黄金周期间，浙北大厦的营业额总计为1250 万元，经过盘点，营业部经理算出这七天他们一共得向税务局上缴营业税100 万

28、元。你能求出什么？营业税率 = 营业税营业额张伯伯开的小店八月份的营业额是8600 元，他共向税务总门上缴营业税344 元，照这样计算，张伯伯的小店九月份的营业额有7500 元，他共需上缴营业税多少元？二、综合训练：1、中国现行个人收入所得税规定：每个公民月收入超过1000 元部分要交纳10%的个人收名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载人所得税。刘老师现在每月收入大约有1300

29、元左右，请算出老师每月交税后的实际收入是多少元？2、一位同学准备通过邮局汇款的形式向“希望工程” 捐款 250 元，已知银行的汇税是1%，汇款的那天这位同学身上一共有钱252 元，他能不能按计划把这笔钱汇出？为什么？3、元压岁钱 ,你说说你准备怎样存?为什么这样存 ? (2)王大爷 20XX 年 11 月 4 日,把 5000 元存入银行 ,定期三年（年利率为3.24%） ，眼看就要到期了，但是前几天王大爷的老伴突然生病住院，急需这5000 元，可是银行规定，事凡不到期取款一律按活期利率计息（月利率为0.06%） ，为这事，王大爷左右为难。王大爷为什么左右为难？你能替王大爷想想办法吗?（引出贷

30、款）银行规定 ,贷款期限在半年以内月利率为0.5%。我们帮王大爷算一算,贷款是不是合算?这位同学出的主意好不好? （作活期算应得利息:5000 0.06%35=105(元) 贷款一个月应付利息:5000 0.5%l=25 ( 元) 定期三年应得利息:5000 3.24%3=486(元)）单元复习教学内容：书本51 页至 54 页复习一、二教学目标： 引导学生理顺本单元的知识网络，构建好 “分数乘法” 认识体系； 通过多层次、全方位的练习，发展学生的计算能力与分析综合、解决实际问题的能力。教学准备：学生已完成了练习（一）的解答教学过程：一、知识体系的构建：1、校对复习一2、口算复习一3、填写出得

31、数（说出计算的过程，点出计算的方法）2、思考：在这些做过的分数乘法中主要包括哪几种类型？每一种类型的计算方法是怎样的？这些分数乘法之间存在着怎样的关系呢？四人小组完成学习任务；全班集体构建：分数与整数相乘：分子与整数相乘，分母不变。分数与分数相乘：分子相乘，分母相乘。分数乘法带分数乘法：把带分数转化成假分数后再乘。分数与整数相乘转化成分数与分数相乘直接相乘（分母与小数化简）能 约 分 的要先约分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 15 页

32、- - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3、听写训练：听题列式：3 个655 的 121倍3 的651. 2 的4375的 2.1 倍2. 1 的 175倍分数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算；求一个的几分之几（倍）是多少？直接写出得数：101976513275 25465 4 51431813185103143 081 0.1 243721 4 43241151651257.5 534、校对书本第51 页1、在括号里填入合适的数。意义倒数的几种表示形式倒数倒数的两种特殊情况求一个数（ 0 除外）倒数的方法报式填数：132=（）1（）=0.9 10.25 = （）1（）=1

33、0431251=（）3253 （）=1 5、判断改错：一个数乘带分数，所积的积一定大于这个数。（）一个分数乘85，积一定比1 小。 （）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 （）643与43 6 的意义、计算方法、计算结果都是一样的。（）两个相同的分数，如果把其中一个数的分子分母交换了位置，则这两个数就互为倒数。（）6、完成书本第53 页11、12 析：求一个数的几分之几是多少？已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求多几或少几分数乘法利息 = 本金利率时间应用题保险费= 保险金额保险费率保险时间税款 = 各种应纳税收入税率二、构建训练：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -

34、- - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1、演校对书本第51 页 4、计算第 52 页 6、下列各题怎样算简便就怎样算第 52 页 7、计算2、完成书本第53 页 13 3、辨析列式： （报题列式）24 克比 12 克多百分之几？24 克的 25%是多少克？比 24 克多 50%，多了几克？比 24 克多 50%是几克？比 24 克少 50%是几克？12 克比 24 克少百分之几？比 441米多31，多了几米？多少米比441米少31？多少米比441米少了31米？比 441米少31，少了几米三、小结名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -