八年级数学上册_1331《等腰三角形》课件_新人教版.ppt

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1、13.3.1等腰三角形动手做一做动手做一做ACBABCABC有什么特点有什么特点? ?看一看看一看有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . ACB腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角找出其中重合的线段和角. 等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形，。重合的线段重合的线段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B CBAD CADADB ADC 大胆猜想大胆猜想ABCD性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等

2、角”）用几何语言表示：用几何语言表示：AB=AC，C= B论证等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等已知：在ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等如何证明两个角相等？ 2.2.如何构造两个全等的三角形？如何构造两个全等的三角形？ABCDABC则有则有 BDCDD在在ABD和和ACD中中证明证明: 作底边作底边BC 的中线的中线ADABAC BDCDADAD （公共边）（公共边） ABD ACD （SSS） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） ABC则有则有12D1 2在在ABD和和ACD中中证明证明: 作顶角的平分线作顶

3、角的平分线AD，ABAC 12 ADAD ABD ACD （SAS） BC ABC则有则有 ADBADC 90D在在RtABD和和RtACD中中证明证明: 作底边作底边BC的高线的高线ADABAC ADAD （公共边）（公共边） RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 刚才得到刚才得到BC 你还能发现你还能发现什么吗什么吗?重合的线段重合的线段重合的角重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90=90等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合.性质2(简写成“三线合一”)ABC

4、D 根据等腰三角形性质根据等腰三角形性质2，在，在ABC中，中，AB=AC时时（1） ADBC， BAD = ， =CD（2） AD是中线，是中线， ， = CAD（3） AD是角平分线，是角平分线， ，BD= CADBDADBCADBCCD结论：结论：在等腰三角形中，（在在等腰三角形中，（在 ABC中，中，AB=AC） BAD =CAD， AD BC， BD = CD 中已知任意一个都可以得其它两个条件中已知任意一个都可以得其它两个条件.ACBDBAD 1 1、等腰三角形一腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它的周长则它的周长是是 ；2 2、等腰三角形的一边长为、

5、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为cm,cm,则它则它的周长是的周长是 。、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为8cm,8cm,则它则它的周长是的周长是 。 10 cm19 cm小试牛刀10 cm或4.等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7,它的另外两个它的另外两个角为（角为（） . 70，40 . 60 ， 50 C. 55 ， 55 D. 80 ， 30 5.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为50,它的另外两个角为它的另外两个角为( ) A.50，80 B.65，65 C.50，80或或 65，65 D.70，606.等

6、腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110, ,它的另外两个角它的另外两个角( ) A.110110，70 70 B.35.35，3535 C.4040，3030 D.7070，6060小试牛刀ACB例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABCD解：解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，ABC=ABC=C=BDC，A=ABD （等（等边对等角角)设A=x,则BDC= A+ ABD=2x,ABC= C= BDC=2x,在ABC中，A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36， A=36ABC=C=72x2

7、x2x2x（三）用一用，试一试1 1如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=AC,BDAB=AC,BD是角平分是角平分线，如果线，如果A=A=4040 o o，那么那么ABCABC= = , ,BDCBDC= = . .2.2.如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=AD=DC,AB=AD=DC, BAD=BAD=2020o o 则则B= ，C= 。70758040谈谈你的收获！谈谈你的收获！ 轴对称图形轴对称图形两个底角相等，简称两个底角相等，简称“等边对等角等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，互相重合，简称简称“三线合三线合 一一”ABCDABCDEF（五）：作业下课了!