2022年无忧数学解三角形练习题 .pdf

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1、练习题篇无忧数学解三角形必修五精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页练习题篇1 解三角形 A 组 一、选择题1在ABC中，假设Babsin2，则A等于A006030 或B006045 或C0060120 或D0015030 或2边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是A090B0120C0135D0150二、填空题3在 ABC中，假设Acbcba则,222_ _。4在 ABC中，假设aCBb则,135,30, 200。三、解答题5在 ABC中，设,3,2CAbca求Bsin的值。精选学习资料 - - - - - -

2、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页练习题篇2 解三角形 B 组一、选择题1在 ABC中，:1: 2 :3A B C，则:a b c等于A1: 2:3B3: 2 :1C1:3: 2D 2:3 :1二、填空题2假设在 ABC中，060 ,1,3,ABCAbS则CBAcbasinsinsin= 3在 ABC中，假设,12,10, 9cba则ABC的形状是。4在 ABC中，假设Acba则226,2,3。5在锐角 ABC中，假设2,3ab，则边长 c的取值范围是。三、解答题6. 在ABC中，0120 ,21,3ABCAcb aS，求cb,。7. 在ABC中，假设

3、223coscos222CAbac，求证：2acb。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页练习题篇3 解三角形 C 组一、选择题1A为ABC的内角，则AAcossin的取值范围是A)2 ,2(B)2,2(C2, 1(D2,22在 ABC中，假设8,3,7cba，则其面积等于A12B221C28D363在 ABC中，假设)()(cbbcaca，则AA090B060C0120D01504在 ABC中，假设22tantanbaBA，则 ABC的形状是A直角三角形B等腰或直角三角形C 不能确定D等腰三角形二、解答题5.已知 AB

4、C的三边cba且2,2CAbca，求:a b c。解：sinsin2sin,2sincos4sincos2222ACACACACACB12147sincos,cos,sin2sincos222424224BACBBBB3,24242BBACACB AC33371sinsin()sincoscossin4444ABBB71sinsin()sincoscossin4444CBBB:sin:sin:sina b cABC)77(:7:)77(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页练习题篇4 解三角形 D 组 1. 在ABC 中

5、，sincosAA22，AC2，3AB，求Atan的值和ABC的面积。2. 2010上 海 文 数18. 假 设 ABC的 三 个 内 角 满 足sin:sin: sin5:11:13ABC，则ABCA一定是锐角三角形 . B一定是直角三角形 . C 一定是钝角三角形 . (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 3. 2010 天津理数7在 ABC中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，假设223abbc， sin2 3sinCB ，则 A=( ) A030B060C0120D 01504. 2010湖北理数 3. 在ABC中，a=15,b=10,A=60，则cosB=( ) A

6、223 B 2 23 C 63 D 635. 2010广东理数 11. 已知 a,b,c 分别是 ABC的三个内角 A,B,C 所对的边，假设 a=1,b=3 , A+C=2B, 则 sinC= 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页练习题篇5 6. 2009全国卷理 在ABC中，内角 A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知222acb，且sincos3cossin,ACAC求 b 7. 2009四川卷文在ABC 中，AB、为锐角，角ABC、 、所对的边分别为abc、 、，且510sin,sin510AB.I 求AB

7、的值； II 假设21ab，求abc、 、的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页练习题篇6 8. 2010辽宁文数 17 本小题总分值 12 分在ABC中 ，abc、 、分 别 为 内 角ABC、 、的 对 边 ， 且2 sin(2)sin(2)sinaAbcBcbC求 A 的大小；假设sinsin1BC，试判断ABC的形状. 9. 2010辽宁理数17 本小题总分值12分在 ABC 中 ， a, b, c分 别 为 内 角A, B, C的 对 边 ， 且2 sin(2)sin(2)sin.aAacBcbC求 A的

8、大小；求 sinsinBC 的最大值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页练习题篇7 解三角形组卷一、选择题1已知 A，B两地的距离为10 km，B，C两地的距离为20 km ，现测得 ABC 120 ，则 A，C两地的距离为 () A10 km B103km C105km D107km 2在 ABC中，假设2cosAa2cosBb2cosCc，则 ABC是() A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形3三角形三边长为a，b，c，且满足关系式( abc)( abc) 3ab，则 c边的对角等于 () A

9、15B45C60D1204在ABC中，三个内角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 abc132，则 sin Asin Bsin C()A321 B231 C123D132 5如果 A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值，则() A A1B1C1和 A2B2C2都是锐角三角形B A1B1C1和 A2B2C2都是钝角三角形C A1B1C1是钝角三角形，A2B2C2是锐角三角形D A1B1C1是锐角三角形，A2B2C2是钝角三角形6在 ABC中， a23，b22， B45 ，则 A 为()A30 或 150B60C60 或 120D307在 ABC中，关于 x 的

10、方程 ( 1x2) sin A2xsin B( 1x2)sin C0 有两个不等的实根，则A 为() A锐角B直角C钝角D不存在8在 ABC中， AB3，BC13，AC4，则边 AC上的高为 () A223B233C23D339在 ABC中，cbacba333c2，sin Asin B43，则 ABC 一定是 () A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰三角形或直角三角形10根据以下条件解三角形：B30 ，a14，b7； B60 ，a10，b9那么，下面判断正确的选项是 () A只有一解，也只有一解B有两解，也有两解C有两解，只有一解D只有一解，有两解二、填空题11在 ABC中， a，b

11、分别是 A 和 B 所对的边，假设a3，b1， B30 ，则 A 的值是12在 ABC中，已知 sin Bsin Ccos22A，则此三角形是 _三角形13已知 a，b，c 是 ABC中 A， B， C的对边， S是 ABC的面积假设a4，b5，S53，求 c 的长度14 ABC中， ab10， 而 cos C是方程 2x23x20 的一个根， 求 ABC周长的最小值15在 ABC中， A， B， C的对边分别为a，b，c，且满足sin Asin Bsin C256假设ABC 的面积为4393，则 ABC的周长为 _16在 ABC中， A 最大， C最小，且 A2C，ac2b，求此三角形三边之

12、比为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页练习题篇8 三、解答题17在 ABC中，已知 A30 ，a，b 分别为 A， B的对边，且a433b，解此三角形18如下图，在斜度一定的山坡上的一点A 测得山顶上一建筑物顶端C 对于山坡的斜度为15 ，向山顶前进 100 米后到达点B，又从点 B 测得斜度为45 ，建筑物的高CD为 50 米求此山对于地平面的倾斜角19在 ABC中， A， B， C的对边分别为a，b，c，假设 bcos C( 2ac) cos B，( ) 求 B 的大小；( ) 假设 b7，ac4，求 ABC的面积20在 ABC中，角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，求证：222cbaCBAsinsin)( 第 18 题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页