第４章四边形复习.ppt

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1、1 1、四边形的分类及转化四边形的分类及转化: :任意四边形任意四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱菱形形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形两组对边分别两组对边分别平行平行有一个角有一个角是直角是直角有一组邻有一组邻边相等边相等一组邻一组邻边相等边相等有一个角有一个角是直角是直角有一个角有一个角是直角是直角两腰相等两腰相等一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行 项目项目四边形四边形边边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形对边平行对边平行且相等且相等对边平行对边平行且相等且相等对边平行对边平行四边相等四边

2、相等对边平行对边平行四边相等四边相等两底平行两底平行两腰相等两腰相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角都四个角都是直角是直角同一底上的同一底上的两内角相等两内角相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角都四个角都是直角是直角互相平分互相平分互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，互相垂直平分，且平分每一组对角且平分每一组对角相等相等互相垂直平分且相等互相垂直平分且相等并平分每一组对角并平分每一组对角中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形2 2、几种特殊

3、四边形的性质：几种特殊四边形的性质：3 3、几种特殊四边形的常用判定方法：几种特殊四边形的常用判定方法：四边形四边形判定方法判定方法( (边边、角角、对角线对角线）平行平行四边形四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形1 1、两组对边分别平行的四边形、两组对边分别平行的四边形; ;2、两组对边分别相等的四边形、两组对边分别相等的四边形;4、两条对角线互相平分的四边形、两条对角线互相平分的四边形.3、一组对边平行且相等的四边形、一组对边平行且相等的四边形;1 1、有一个角是直角的、有一个角是直角的平行四边形平行四边形; ; 2、三个角是直角的、三个角是直角的四边形四边形；3、对角线相等

4、的、对角线相等的平行四边形平行四边形.1 1、有一组邻边相等的、有一组邻边相等的矩形矩形; ;1 1、有一组邻边相等的、有一组邻边相等的平行四边形平行四边形; ; 2、四条边都相等的、四条边都相等的四边形四边形;3、对角线互相垂直的、对角线互相垂直的平行四边形平行四边形.2、有一个角是直角的、有一个角是直角的菱形菱形;3、对角线互相垂直的、对角线互相垂直的矩形矩形;4、对角线相等的、对角线相等的菱形菱形.2 2、同一底上的两个内角相等的梯形、同一底上的两个内角相等的梯形; ;1、两腰相等的梯形、两腰相等的梯形.4、多边形、多边形（1）多边形多边形:（2）多边形的性质多边形的性质: n边形的内角

5、和等于边形的内角和等于(n-2) 180;任意多边形任意多边形 的外角和等于的外角和等于360. 特别地特别地,四边形的四边形的内角和内角和与与外角和外角和都等于都等于360.精练习题精练习题1.正五边形的内角和为正五边形的内角和为_,外角和为外角和为_,每每个内角为个内角为_2. n 边形的内角和为边形的内角和为_外角和为外角和为_3.已知已知ABCD中，中，B=60，则，则A=_，C=_，D=_. 4.在在ABCD中，中，AB=12，BC=8，则，则ABCD的周长等于的周长等于_. 5.5.正方形的一条边长是正方形的一条边长是3 3，那么它的对角，那么它的对角线长是线长是_. _. 540

6、360108(n-2) 1803601201206040237.7.等腰梯形的腰长为等腰梯形的腰长为5 cm5 cm，上、下底的长，上、下底的长分别为分别为6 cm6 cm和和12 cm12 cm，则它的高为，则它的高为_面积为面积为_6己知是己知是 ABCD的对角线交点，的对角线交点，AC=18,BD=14,AD=10,那么那么BOC的周的周长是长是_ABCDO8.菱形的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为4cm和和6cm,则它则它的面积的面积_9.己知菱形的边长为己知菱形的边长为4cm,且有一个角为且有一个角为60,那那么菱形较短的对角线长为么菱形较短的对角线长为_26264cm36

7、36平方厘米平方厘米12平方厘米平方厘米4cm11.一个正方形绕着它的中心至少旋转一个正方形绕着它的中心至少旋转_度，度，能够和原图形重合能够和原图形重合.12、中心对称图形的对应点连线经过、中心对称图形的对应点连线经过_，并且被并且被_平分平分.13.不能判断四边形不能判断四边形ABCD为平行四边形的题设为平行四边形的题设是是( )A. AB=CD，AD=BC B. ABCD且且AB=CDC. AB=CD,AD BC D. AB CD,AD BC10.从五边形的同一个顶点出发可以引从五边形的同一个顶点出发可以引_条对角线条对角线290对称中心对称中心对称中心对称中心CABCDO14.如图如图

8、,己知己知ABCD为平行四边形为平行四边形,下列结论下列结论不一定正确的是不一定正确的是( )A.AB=CD B.不不ACBD时时,它是菱形它是菱形 C. AC=BD D.当当ABC=90时时,它是矩形它是矩形1515、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD是等腰梯形，其中是等腰梯形，其中ADAD= =BCBC，若，若ADAD=5=5，CDCD=2=2，ABAB=8=8，求梯形，求梯形ABCDABCD的的面积面积. .C16.四边形四边形ABCD为平行四边形，延长为平行四边形，延长BA至至E，延长，延长DC至至F，使，使BE=DF，AF交交BC于于H，CE交交AD于于G.求证：求证：E=FABHFCDEG17、已知、已知:如图如图,在在ABCD中中,AE平分平分BAD,交交DC的延长线于点的延长线于点E,CF平分平分BCD,交交BA的延长线于的延长线于F. .求证求证: :四边形四边形AECFAECF是是 平行四边形平行四边形. .FEADCB