2022年方程组不等式组实际应用 .pdf

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1、学习必备欢迎下载分式方程、方程组、不等式组实际应用1 （2015?成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2 倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于 25%（不考虑其他因素） ，那么每件衬衫的标价至少是多少元？2 （2015?宁波）宁波火车站北广场将于20XX 年底投入使用，计划在广场内种植A， B 两种花木共6600棵，若 A 花木数量是B 花木数量的

2、2 倍少 600 棵（1） A，B 两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植A 花木 60 棵或 B 花木 40 棵，应分别安排多少人种植A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任务？3 （2015?哈尔滨） 华昌中学开学初在金利源商场购进A、 B 两种品牌的足球， 购买 A 品牌足球花费了2500元，购买 B 品牌足球花费了2000 元，且购买A 品牌足球数量是购买B 品牌足球数量的2 倍，已知购买一个 B 品牌足球比购买一个A 品牌足球多花30 元（1）求购买一个A 品牌、一个B 品牌的足球各需多少元？（2）华昌中学响应习总书记“ 足球

3、进校园 ” 的号召，决定两次购进A、B 两种品牌足球共50 个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B 品牌足球按第一次购买时售价的9 折出售， 如果这所中学此次购买A、B 两种品牌足球的总费用不超过3260 元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B 品牌足球？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载4 （2014?哈尔滨）荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20 元，若用400 元购买台灯和用160 元购买手电

4、筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2 倍还多 8 个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？5 （2015?桂林） “ 全民阅读 ” 深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20 本文学名著和40 本动漫书共需1520元， 20 本文学名著比20 本动漫书多440 元（注：所采购的文学名著价

5、格都一样，所采购的动漫书价格都一样）（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2） 若学校要求购买动漫书比文学名著多20 本，动漫书和文学名著总数不低于72 本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案6 （2015?达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3 台学习机多600 元，购买2 台平板电脑和3 台学习机共需8400 元（1）求购买1 台平板电脑和1 台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100 台，要求购买的总费用不超过168000 元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.

6、7 倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习必备欢迎下载7 （2014?湘潭）某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B 两种型号的污水处理设备共8 台，具体情况如下表：A 型B 型价格（万元 /台）12 10 月污水处理能力（吨/月） 200 160 经预算，企业最多支出89 万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380 吨（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由8 （2014?常州）某小商场以每件20 元的价格购进一种服装，

7、先试销一周，试销期间每天的销量（件）与每件的销售价x（元 /件）如下表：x（元 /件）38 36 34 32 30 28 26 t（件）4 8 12 16 20 24 28 假定试销中每天的销售量t（件）与销售价x（元 /件）之间满足一次函数（1）试求 t 与 x 之间的函数关系式；（2）在商品不积压且不考虑其它因素的条件下，每件服装的销售定价为多少时，该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大？每天的最大毛利润是多少？（注：每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价每件服装的进货价）9 （2015 春 ?张家港市期末）某电器超市销售每台进价分别为200 元、 170 元的 A、B 两种型号的电风扇

8、，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号销售收入第一周3 台5 台1800 元第二周4 台10 台3100 元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共30 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习必备欢迎下载10 （2014?烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A 型车去年销售总额为5

9、万元， 今年每辆销售价比去年降低400 元， 若卖出的数量相同， 销售总额将比去年减少20%（1）今年 A 型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批A 型车和新款B 型车共 60 辆，且 B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A， B 两种型号车的进货和销售价格如下表：A 型车B 型车进货价格（元）1100 1400 销售价格（元）今年的销售价格2000 11（2014?梅州）某校为美化校园， 计划对面积为1800m2的区域进行绿化， 安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2 倍，并且在独

10、立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4 万元，乙队为0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？12 （ 2014?南宁） “ 保护好环境，拒绝冒黑烟” 某市公交公司将淘汰某一条线路上“ 冒黑烟 ” 较严重的公交车，计划购买A 型和 B 型两种环保节能公交车共10 辆，若购买A 型公交车1 辆， B 型公交车2 辆，共需400 万元；若购买A 型公交车2 辆， B 型公交车1 辆，共需350 万元（1）求购买A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元

11、？（2）预计在该线路上A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为60 万人次和100 万人次 若该公司购买A型和 B 型公交车的总费用不超过1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习必备欢迎下载13 （2014?南充）今年我市水果大丰收，A、B 两个水果基地分别收获水果380 件、320 件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点， 从 A 基地运往甲、 乙两销售点的费用

12、分别为每件40 元和 20 元，从 B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15 元和 30 元，现甲销售点需要水果400 件，乙销售点需要水果300件（1）设从 A 基地运往甲销售点水果x 件，总运费为W 元，请用含 x 的代数式表示W，并写出 x 的取值范围；（2）若总运费不超过18300 元，且 A 地运往甲销售点的水果不低于200 件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费14 （ 2014?黄石）某校九（3）班去大冶茗山乡花卉基地参加社会实践活动，该基地有玫瑰花和薰衣草两种花卉，活动后，小明编制了一道数学题：花卉基地有甲乙两家种植户，种植面积与卖花总收入如下表（假设不同种植户种植

13、的同种花卉每亩卖花平均收入相等）种植户玫瑰花种植面积（亩）薰衣草种植面积（亩）卖花总收入（元）甲5 3 33500 乙3 7 43500 （1）试求玫瑰花，薰衣草每亩卖花的平均收入各是多少？（2）甲、乙种植户计划合租30 亩地用来种植玫瑰花和薰衣草，根据市场调查，要求玫瑰花的种植面积大于薰衣草的种植面积（两种花的种植面积均为整数亩），花卉基地对种植玫瑰花的种植给予补贴，种植玫瑰花的面积不超过15 亩的部分，每亩补贴100 元；超过15 亩但不超过20 亩的部分，每亩补贴200 元；超过 20 亩的部分每亩补贴300 元为了使总收入不低于127500 元，则他们有几种种植方案？15 （ 2014

14、?资阳）某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20 台，空调的采购单价y1（元 /台）与采购数量 x1（台）满足y1=20 x1+1500（0 x1 20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元 /台）与采购数量x2（台）满足y2=10 x2+1300（0 x2 20，x2为整数）（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200 元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760 元/台和 1700 元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润精选学习资料 - - - - - - - - - 名

15、师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载16 （ 2014?包头）甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000 元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%设所买商品为x 件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元（1）分别求出y1， y2与 x 之间的关系式；（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？（3）当所买商品为5 件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由17 （ 2015?梧州）梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A 品牌的批发价是每包20 元，

16、B 品牌的批发价是每包25 元，小王需购买A、B 两种品牌的龟苓膏共1000 包（1）若小王按需购买A、B 两种品牌龟苓膏粉共用22000 元，则各购买多少包？（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8 折优惠，会员卡费用为500 元若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000 包龟苓膏粉，共用了y 元，设 A 品牌买了x 包，请求出y 与 x 之间的函数关系式（3）在（ 2）中，小王共用了20000 元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费 8 元，若每包销售价格A 品牌比 B 品牌少 5 元，请你帮他计算， A 品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取

17、整数）？18 （ 2015?钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）经洽谈，购买1 个气排球和2 个篮球共需210 元；购买 2 个气排球和3个篮球共需340 元（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50 个，总费用不超过3200 元，且购买气排球的个数少于30 个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载19 （ 2

18、015?黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“ 旱灾无情人有情” 某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320 件，其中饮用水比蔬菜多80 件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40 件和蔬菜10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（ 2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400 元，乙种货车每辆需付运费360 元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？20 （ 2015?资阳）

19、学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30 元，买两个篮球和三个足球一共需要510 元（1）求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100 个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500 元请问有几种购买方案？（3）若购买篮球x 个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y 最小，并求出y 的最小值21 （ 2015?绵阳）南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B 两种矿石， A 矿石大约565吨， B 矿石大约500 吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼

20、厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30 艘，甲货船每艘运费1000 元，乙货船每艘运费1200 元（1）设运送这些矿石的总费用为y 元，若使用甲货船x 艘，请写出y 和 x 之间的函数关系式；（2）如果甲货船最多可装A 矿石 20 吨和 B 矿石 15 吨，乙货船最多可装A 矿石 15 吨和 B 矿石 25 吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习必备欢迎下载22 （ 2015?德阳）大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2

21、米，里料0.8 米，已知面料的单价比里料的单价的 2 倍还多 10 元，一件外套的布料成本为76 元（1）求面料和里料的单价；（2）该款外套9 月份投放市场的批发价为150 元/件，出现购销两旺态势，10 月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销已知生产一件外套需人工等固定费用14 元，为确保每件外套的利润不低于30 元 设 10 月份厂方的打折数为m，求 m 的最小值；（利润 =销售价布料成本固定费用） 进入 11 月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP 客户在 10 月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10 月份最低折扣价的基础上实施价格上浮已知对VIP 客户的降价率和对

22、普通客户的提价率相等，结果一个VIP 客户用 9120 元批发外套的件数和一个普通客户用10080 元批发外套的件数相同，求VIP 客户享受的降价率23 （ 2015?广安）为了贯彻落实市委市府提出的“ 精准扶贫 ” 精神某校特制定了一系列关于帮扶A、B 两贫困村的计划现决定从某地运送152 箱鱼苗到 A、B 两村养殖， 若用大小货车共15 辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12 箱/辆和 8 箱/辆，其运往A、B 两村的运费如下表：目的地车型A 村（元 /辆）B 村（元 /辆）大货车800 900 小货车400 600 （1）求这 15 辆车中大小货车各多少辆

23、？（2）现安排其中10 辆货车前往A 村，其余货车前往B 村，设前往A 村的大货车为x 辆，前往A、B 两村总费用为y 元，试求出y 与 x 的函数解析式（3）在（ 2）的条件下，若运往A 村的鱼苗不少于100 箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用24 （ 2015?济宁）小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80 元，售价120 元，乙种每件进价60 元，售价90 元计划购进两种服装共 100 件，其中甲种服装不少于65 件（1）若购进这100 件服装的费用不得超过7500 元，则甲种服装最多购进多少件？（2

24、）在（ 1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0a20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习必备欢迎下载25 （ 2015?莱芜）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40 万元，第二次花费60 万元已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500 元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500 元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公

25、司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8 吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12 吨大蒜，每吨大蒜获利600元由于出口需要，所有采购的大蒜必需在 30 天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？26 （ 2011?福建）海峡两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办，三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板，甲、乙两经销商都经营标价为每平方米 220 元的该品牌木地板经过协商，甲经销商表示可按标价的9.5 折优惠；乙经销商表

26、示不超过500平方米的部分按标价购买，超过500 平方米的部分按标价的9 折优惠（1）设购买木地板x 平方米，选择甲经销商时，所需费用为y1元，选择乙经销商时，所需费用为y2元，请分别写出y1，y2与 x 之间的函数关系式；（2）请问该外商选择哪一经销商购买更合算？27 （ 2010 春?海安县期末）为迎接20XX 年海安经贸洽谈会，园林部门决定利用现有3490 盆甲种花卉和2950 盆乙种花卉搭配A、B 两种园艺造型共50 个摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个A 种造型所需甲种花卉盆数是乙种花卉盆数的2 倍， 且搭配一个A 种造型所需甲种花卉是搭配一个B 种造型所需甲种花卉盆数的 1.6 倍；搭

27、配一个B 种造型乙种花卉的盆数是搭配一个A 种造型乙种花卉盆数的2倍多 10 盆，搭配一个 B 种造型共需甲、乙两种花卉140 盆（1）求搭配一个A 种造型、一个B 种造型各需甲乙两种花卉多少盆？（2）某校七年级（1）班艺术兴趣小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，那么符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（3）若搭配一个A 种造型的成本是800 元，搭配一个B 种造型的成本是960 元，试说明（ 2）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习必备欢迎下载28 （ 2011?本

28、溪）我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20 元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元 件）的一次函数，当售价为22 元 件时，每天销售量为780 件；当售价为 25 元 件时，每天的销售量为750 件（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30 元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价成本）29 （ 2011?本溪）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用150 元购进乙种玩具的件数相

29、同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000 元，求商场共有几种进货方案？30 （2013 春?沙坪坝区校级期中）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用150 元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000 元，商场有哪几种进货方案？（3）商场决定甲种玩具的售价为20 元，乙种玩具售价为35 元，试问该商场在（2）的条件下如何进货利润最大？最大利润是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页