人教版九年级数学下册 第二十七章综合测试卷含答案.docx

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1、人教版九年级数学下册 第二十七章综合测试卷01一、选择题（每小题3分，共42分）1.要做甲、乙两个形状相同的三角形框架，已有三角形框架甲，它的三边长分别是50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形共有（ ）A.1种B.2种C.3种D.4种2.如图所示，在中，则下列等式错误的是（ ）A.B.C.D.3.在太阳光下，同一时刻物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么，影长为30m的旗杆高为（ ）A.20 cmB.18 cmC.16 cmD.15 cm4.如果一个三角形的一条高将这个三角形分成两个相似的三角形，那么这个三角形必是（ ）A.等

2、腰三角形B.任意三角形C.直角三角形D.直角三角形或等腰三角形5.如图所示，已知点是上边的中点，交于点，则图中阴影部分面积与面积之比为（ ）A.B.C.D.6.如图所示，与位似，且是的中点，则等（ ）A.B.C.D.7.如图所示，斜拉桥是利用一组钢索把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不需建造桥墩，图中，.是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且，.被均匀地固定在桥上，如果最长钢索m，最短钢索m，那么钢索，的长分别为（ ）A.50 m，65 mB.50 m，35 mC.50 m，57.5 mD.40 m，42.5 m8.如图所示，若，则需满足（ ）A.B.C.D.9.如图所示，是等边三角形，

3、它被一平行于的矩形所截，被截成三等份，则图中阴影部分的面积是面积的（ ）A.B.C.D.10.如图所示，在中，若，则线段的长度是（ ）A.6B.5C.4D.311.在中，是的中点，在上取一点，使，如图所示，则的长是（ ）A.5B.8.2C.6.4D.1.812.如图所示，在正方形的外侧作等边，分别交于，设，的面积分别为，则（ ）A.B.C.D.13.如图所示，把沿着的方向平移到的位置，它们重叠部分的面积是面积的一半，若，则此三角形移动的距离是（ ）A.B.C.1D.14.（2012贵州毕节中考）如图所示，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的2倍，得到若点的坐标是，则点的坐标是（

4、 ）A.B.C.D.二、填空题（每空3分，共18分）15.如图所示，两个三角形的关系是_（填“相似”或“不相似”），理由是_16.在中，平分交于，交于，则与的周长之比是_17.已知与相似且面积比为，则与的相似比为_.18.如图所示，锐角三角形的边，上的高线，相交于点，请写出图中的两对相似三角形_（用相似符号连接）19.的顶点坐标分别为，试将放大为，使与的相似比为，则点的坐标为，点的坐标为_20.如图所示，与是位似图形，点是位似中心，若，则_三、解答题（共60分）21.（10分）如图所示，当为何值时，以，为顶点的三角形与以，为顶点的三角形相似22.（10分）如图所示，学校的围墙外有一旗杆，甲在操

5、场上处直立3m高的竹竿，乙从处退到处恰好看到竹竿顶端与旗杆顶端重合，量得m，乙的眼睛到地面的距离m；丙在处也直立3m高的竹竿，乙从处退后6m到处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端，与旗杆顶端也重合，量得m.求旗杆的高23.（12分）（2012山东潍坊中考）如图所示，的两个顶点，在圆上，顶点在圆外，分别交圆于，两点，连接，（1）求证：；（2）若与的面积相等，试判定的形状24.如图所示，已知是边长为6cm的等边三角形，动点，同时从，两点出发，分别沿，匀速运动，其中点运动的速度是1cm/s，点运动的速度是2cm/s，当点到达点时，两点都停止运动，设运动时间为（单位：s），解答下列问题：（1）当

6、s时，判断的形状，并说明理由；（2）设的面积为（单位：），求与的函数解析式；（3）作交于点，连接，当为何值时，？25.（14分）如图所示，在正方形中，是上的一点，连接，作，垂足为，交于，作，交于求证：（1）；（2）；（3）第二十七章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】由于甲和乙的对应边不确定，故有三种对应关系，即50cm和20cm是对应边，60cm与20cm是对应边，80cm和20cm是对应边，故选C2.【答案】D【解析】，A，C正确；，又，B正确，D错调，故选D3.【答案】B【解析】设旗杆高为，由题意得，4.【答案】D【解析】如图所示，若，则，即为等腰三角形；若，则，即，为直角三角形，

7、故该三角形为直角三角形或等腰三角形5.【答案】A【解析】设，.又因为是的中点，.，即，与的高相同，同理.，又因为是的中线，故选A6.【答案】A【解析】与位似，又因为是的中点，7.【答案】A【解析】设，.，即，同理，m，m故选A8.【答案】D【解析】是公共角，要使，只需，即，故选D9.【答案】C【解析】设由题意得，10.【答案】C【解析】，四边形为平行四边形，又，11.【答案】B【解析】是的中点，在中，.，即，12.【答案】A【解析】设正方形的边长为，作于，同理，即，即，故选A13.【答案】D【解析】由题意知，即.，14.【答案】C【解析】与位似，原点为位似中心，位似比为1：2，且不在同一象限，

8、则点的横、纵坐标分别为点的横、纵坐标的倍二、15.【答案】相似三边对应成比例，两三角形相似【解析】，三边对应成比例，两三角形相似16.【答案】5：7【解析】平分，又，即，与的周长之比为5：717.【答案】2：5【解析】相似三角形面积的比等于相似比的平方，面积比为4：25相似比为2：518.【答案】，【解析】，19.【答案】或或【解析】把，两点的横坐标和纵坐标分别乘2或，即得到点，的横坐标和纵坐标.20.【答案】18【解析】，三、21.【答案】，当时，即，.当时，即，当或时，以，为顶点的三角形与以，为顶点的三角形相似22.【答案】如图所示，设直线与，分别交于点，令，.又，又，又，解方程组，得旗杆的高为（m）23.【答案】（1）证明：弧所对的圆周角相等，又，（2）解法1：，又由（1）知，对应边之比等于1，即为等腰三角形解法2：连接与的面积相等，有公共底边，高相等，即，两点到的距离相等，又，由（1）知，即为等腰三角形24.【答案】（1）是等边三角形理由：当s时，.又，是等边三角形（2）过作，垂足为由，得，故.（3），.又，是等边三角形，又，故四边形是平行四边形而，即，.当s时，25.【答案】（1），在正方形中，且，（2），即（3）在中，.，即初中数学九年级下册11 / 11