人教版九年级数学下册 期中测试卷及答案.docx

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1、人教版九年级数学下册期中测试卷02一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知一个函数关系满足下表（x为自变量），则该函数关系式为（ ）12311.53A.B.C.D.2.已知反比例函数，下列说法正确的是（ ）A.函数图象位于第一、第三象限B.随的增大而减小C.函数图象经过原点D.点和点在函数图象上3.如图，矩形的面积为5，反比例函数的图象经过点，则的值为（ ）A.B.5C.D.104.三边之比为357，与它相似的的最长边为21cm，则其余两边之和为（ ）A.24cmB.21cmC.13cmD.9cm5.下列条件不能判定和相似的是（ ）A.B.，C.，且D.，且6.已知七边形与七边形是位似图形，

2、它们的面积比为，如果位似中心到点的距离为6，那么到的距离为（ ）A.6B.9C.12D.13.57.已知点，均在函数的图象上，则，的大小关系是（ ）A.B.C.D.8.如图，在中，中线，相交于点，连接。下列结论：；。其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个第8题图第9题图第10题图9.如图，边长为1的正方形中，点在的延长线上，连接交于点，设（），。则下列图象能大致反映与之间的函数关系的是（ ）10.如图，正方形的顶点、在轴的正半轴上，反比例函数（）在第一象限的图象经过顶点和边上的点，过点的直线交轴于点，交轴于点，则点的坐标是（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）

3、11.反比例函数（）的图象过点，则的值为_。12.若，则_，_。13.已知力所做的功是，则力与物体在力的方向上通过的位移之间的函数关系式是_。14.如图，是的斜边上异于，的一点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，这样的直线共有_条。第14题图第15题图第16题图第17题图15.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别为，。以坐标原点为位似中心，将矩形放大为原图形的2倍，所得矩形为，的对应点为，且在的延长线上，则的坐标为_。16.如图，已知中，于，下列条件：，其中一定能够判定是直角三角形的有_。17.如图，直立在处的标杆，观察者站在点处，人眼、标杆顶点、树顶在一条直线上，点、也在一条直线上

4、，已知，人眼高，则树高约为_m。（精确到0.1 m)18.如图，双曲线（）经过矩形边的中点，交于点，且四边形的面积为2，则_。三、解答题（共66分）19.（8分）如图，在中，于点，分别以、为边在外作等边三角形和。求证：。20.（8分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过点。（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点是坐标原点，将线段绕点顺时针旋转30得到线段，判断点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由。21.（8分）如图，中弦、相交于的中点，连接并延长至点，使，连接、。（1）求证：；（2）当时，求的值。22.（10分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（kPa

5、）是气体体积（）的反比例函数，其图象如图所示。（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不少于多少？（精确到）23.（10分）如图，已知，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点。（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出方程的解；（3）求的面积；（4）观察图象，直接写出不等式的解集。24.（10分）如图，是的边上一点，交边于点，延长至点，使，连接，交边于点，连接。（1）求证：；（2）如果，求证：。25.（12分）如图，正方形的边长为4，、分别是、上的两个动点。当点在上运动时，保持

6、和垂直。（1）证明：。（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数解析式；当点运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出最大面积。（3）当点运动到什么位置时，？求出此时的值。期中测试答案解析一、1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】B7.【答案】B【解析】，函数的图象在第二、第四象限，且在每一象限内随的增大而增大。，又，故选B。8.【答案】C9.【答案】C【解析】根据题意：根据题意：，且，即，该图象是位于第一象限的双曲线的一部分。A、D的图象都是直线的一部分，B的图象是抛物线的一部分，只有C符合。故选C。10.【答案】C【解析】正方形顶点，正方形的边

7、长为2，。而点，即点的的坐标为。设直线的解析式为，将，代入，解得，直线的解析式为，当时，点的坐标为。二、11.【答案】12.【答案】60 6013.【答案】14.【答案】315.【答案】16.【答案】17.【答案】5.218.【答案】2【解析】易得出，设点，是的中点，。，即。三、19.【答案】证明：，。又，。，。又，。20.【答案】（1）反比例函数的图象经过点，解得。反比例函数的解析式为。（2）如图，过点作轴的垂线交轴于点，过点作轴的垂线交轴于点。在中，由勾股定理，得。由题意得，。在中，可得，点坐标为，将代入得。点坐标在反比例函数的图象上。21.【答案】证明：，是的中位线。又，所以。（2）解：

8、由（1）知，。又，。22.【答案】解：（1）设这一函数的解析式为，由题意知，故这一函数的解析式为；（2），为了安全起见，气体的体积应不少于。23.【答案】解：（1）在上，反比例函数的解析式为。点在上，。经过，解得一次函数的解析式为。（2）方程的解是，。（3）设一次函数的图象与轴交于点，当时，。点，。；（4）不等式的解集为或。24.【答案】证明：（1），。又，。（2），又，。，。，。，。，即。25.【答案】（1）证明：在正方形中，。因为，所以。在中，所以，又，所以。（2）解：因为，所以，所以，则。当时，取最大值，最大值为10。即当点运动到的中点时，四边形的面积最大，且最大面积为10。（3）解：因为，所以要使，必须有，即，由（1）可得，当，即当点运动到的中点时，。此时。初中数学九年级下册9 / 9