2022年新编九年级数学上学期期末考试试卷 .pdf

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1、新编九年级数学（沪科版）上学期期末考试试卷（十）时间： 120 分钟满分： 150 分一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分）1抛物线2)1(xy的顶点坐标是 （ A ）A（ 1，0） B（ 1，0） C（ 0，1） D（ 0， 1）2抛物线yx2的图象向左平移1 个单位，再向下平移2 个单位，则所得抛物线的解析式为（C ）A. y x22x5 B. yx22x 1 C. y x22x1 D.yx2 2x5 3在 RtABC中， C90，下列式子中不一定成立的是（ D ）AtanA AAcossin Bsin2Asin2B1 Csin2Acos2A1 DsinA sinB

2、4已知1a，点（1a，1y）、（a，2y）、（1a，3y）都在函数2xy的图象上，则 （ D ）A321yyy B231yyy C123yyy D312yyy5若二次函数4)2(22mxmy图象的顶点是坐标原点，则m的值为 （ B ） A 2 B 2 C 2 D无法确定6在 ABC中，2sinBA（B ）A2sinC B2cosC CCsin DCcos7已知kbaccabcba，则k的植为 （C ）A21 B 1 C21或 1 D不确定8如图，已知ABC中，H是高AD和BE的交点，则图中相似三角形有（ D ）A2 对 B3 对 C 4 对 D 6对9如图，在矩形ABCD 中， E、F 分别是

3、 DC 、BC边上的点，且AEF 90，则下列结论正确的是（C ）A ABF AEF B ABF CEF C CEF DAE D DAE BAF 10二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则abc，acb42，ba2，cba这四个式子中，值为正数的有 （ C ）A1 个 B2 个 C 3 个 D 4个（第 8 题图）（第 9 题图）（第 10 题图）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）11二次函数12) 1(mxay的的图象有最低点，则a3。D C B A E H 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7

4、 页12已知点A(1x，5) ，B(2x， 5) 是函数322xxy上两点，则当21xxx时，函数值y 3 。13如图， ABC与 DEF是位似图形，位似比为23，已知 AB 4，则 DE的长为 6 。14如图，点M是 ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9 和 49。则 ABC的面积是 144 。（第 13 题图）（第 14 题图）三、（本题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）15. 如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，?第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影

5、子比第一次长多少米？15. 解：第一次观察到的影子长为（米）545tan5第二次观察到的影子长为（米）3530tan5两次观察到的影子长的差（米）535答：第二次观察到的影子比第一次长)535(米。16利用黄金三角形求sin18 的值。C O D E F A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页1641518sin。四、（本题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）17如图，已知一次函数343xy的图象与x轴，y轴分别相交于A， B两点，点C在 AB上以每秒1 个单位的速度从点B向点 A运动，同时点D在线段 AO上

6、以同样的速度从点A向点 O运动，运动时间用t（单位：秒）表示。（1）求 AB的长；（2）当t为何值时，ACD与 ABO相似？并直接写出此时点C的坐标。17（ 1）A（4，0）， B（0，3），故 AB 22435；（2）当 ACD ABO时，有 AC AB AD AO ，即455tt，解得920t；C（920，35）当 ACD AOB时，有 AC AO AD AB ，即545tt，解得925t；C（920，34）。18抛物线6822xxy。（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；（2）x取何值时，y随x的增大而减小？（3）x取何值时，y 0；x取何值时，y0；x取何值时，y0 。182)2(2682

7、22xxxy。ABCDOxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页（1）顶点坐标为（2，2），对称轴为直线2x；（2）当2x时，y随x的增大而减小；（3）当1x或3x时，y0；当31x时，y 0；当1x或3x时，y0 。五、（本题共2 小题，每小题10 分，满分 20 分）19如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB 18m.一同学站在门内，在离门脚B点 1m远的 D处，垂直地面立起一根1.7m 长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处。根据这些条件，请你求出该大门的高 h。19解法一：如图1，建立平面直角坐标系设抛物线

8、解析式为y ax2bx。由题意知B、C两点坐标分别为B（ 18，0）， C（17，1.7 ），把 B、C两点坐标代入抛物线解析式得 182a18b0 ，17217b1.7 ， 解得 a 0.1 ， b 1.8 。抛物线的解析式为：y 0.1x21.8x 0.1 （x9）28.1 。该大门的高h 为 8.1m解法二：如图2，建立平面直角坐标系。设抛物线解析式为yax2。由题意得B、C两点坐标分别为B（ 9， h）， C（8， h1.7 ）。把 B、C两点坐标代入yax2得h 81a ， h1.7 64a 解得 a 0.1 ，h8.1 。y 0.1x2。该大门的高h 为 8.1m。说明：此题还可以

9、以AB所在直线为x 轴， AB中点为原点，建立直角坐标系，可得抛物线解析式为y 0.1x2 8.1 。20已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与xy、轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CEx轴于点 E，1tan422ABOOBOE，。（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页20（ 1）xy6；（ 2）221xy。六、（本题满分12 分）21已知反比例函数xmy8 (m为常数 ) 的图象经过点A（ 1，6）。（1）求m的值；（2）如图，过

10、点A作直线 AC与函数xmy8的图象交于点B，与 x 轴交于点C，且 AB 2BC ，求点 C 的坐标。21解：（ 1） 图像过点A(1，6) ，618m。 2m。（ 2）分别过点B、A作 x 轴的垂线，垂足分别为点D、E，由题意得， AD 6，OD 1，易知， AD BE ，CBE CAD ，AEBDCACB，AB 2BC ， 31CACB631BE， BE2。即点 B的纵坐标为2。当 y 2时， x 3，易知：直线AB为 y2x8，C( 4， 0) 。七、（本题满分12 分）22星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（点 A 与大树及其影子在同一

11、平面内），此时太阳光与地面成60角。在A处测得树顶D的俯角为15。如图所示，已知AB与地面的夹角为60， AB为 8 米。请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？（结果精确到1 米。参考数据2 1.4 3 1.7 ）BAOCyxBAOCyxDE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页22解： AF CE ，ABC 60 ， FAB 60。FAD 15， DAB 45。DBE 60 ，ABC 60， ABD 60。过点 D作 DM AB于点 M ，则有 AM DM 。tan ABD DMBM，tan60DMBM，DM 3 BM

12、。设 BM x，则 AM DM 3x，AB AM BM 8，3 x x 8， x 8313.0 或 x4（3 1），DM 3 x 5 或 DM 3 x 1243 。ABD DBE 60，DE BE ，DM AB ，DE DM 5（米）或DE DM 12435（米）（由 DEB DMB得 DE DM同样正确或根据BD 2BM 2x，由 DE BDsin603 x5（米）亦正确）。答：这棵树约有5 米高。八、（本题满分14 分）23锐角ABC中，6BC，12ABCS，两动点MN，分别在边ABAC，上滑动，且MNBC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积

13、为(0)y y。A A B B C C M M N N P P Q Q D D （第 23 题图 1）（第 23 题图 2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页（1）ABC中边BC上高AD；（2）当x时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；（3）当PQ在ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？23解：（ 1）4AD；（ 2）2.4x（或125）；（3）设BC分别交MPNQ，于EF，则四边形MEFN为矩形。设MENFh，AD交MN于G（如图 2）GDNFh，4AGh。MNBCQ，AMNABCMNAGBCAD，即464xh243hx。yMN NFg243xx224 (2.46)3xxx。配方得：22(3)63yx。当3x时，y有最大值，最大值是6。A B C M N P Q D （第 23 题图 2）G E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页